簡介:41一元二次方程,漣水圣特外國語學(xué)校顏霞林,課件制作曾慶東,41一元二次方程,漣水圣特外國語學(xué)校,,,解設(shè)花圃的寬是則花圃的長是。,(1)正方形桌面的面積是2M2,求它的邊長,解設(shè)正方形桌面的邊長是,(2)矩形花圃一面靠墻,另外三面所圍的柵欄的總長度是19米。如果花圃的面積是24M2,求花圃的長和寬,根據(jù)題意,得,問題情境,,,(3)我校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊(cè)增加到72萬冊(cè),平均每年增長的百分率是多少,解,根據(jù)題意,得,問題情境,,,解設(shè)梯子滑動(dòng)的距離是X米。根據(jù)勾股定理,滑動(dòng)前梯子的頂端離地面4米,則滑動(dòng)后梯子的頂端離地面(4-X)米,梯子的底端與墻的距離是(3+X)米。根據(jù)題意得,,(4)長5米的梯子斜靠在墻上,梯子的底端與墻的距離是3米。如果梯子底端向右滑動(dòng)的距離與梯子頂端向下滑動(dòng)的距離相等,求梯子滑動(dòng)的距離。,X,問題情境,,這三個(gè)方程是不是一元一次方程有何特點(diǎn),,,,,,特點(diǎn),①都是整式方程,②只含一個(gè)未知數(shù),③未知數(shù)的最高次數(shù)是2,,,,,特點(diǎn),①都是整式方程,②只含一個(gè)未知數(shù),③未知數(shù)的最高次數(shù)是2,,,,探究新知,像這樣的等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)一元,并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2二次的方程叫做一元二次方程QUADRATICEQUATIONINONEUNKNOWN,一元二次方程的概念,一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種數(shù)學(xué)模型,,,,看誰眼力好,,下列方程中,哪些是一元二次方程,,先看是不是整式方程,然后整理看是否符合另外兩個(gè)條件,,,,,,,,把下列一元二次方程化簡為右邊為0的形式,AX2BXC0,A、B、C為常數(shù)且A≠0,AX2BXC0,A、B、C為常數(shù)且A≠0,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一個(gè)關(guān)于X的一元二次方程都可以化為的形式,我們把A,B,C為常數(shù),A≠0)稱為一元二次方程的一般形式。,為什么要限制A≠0,B,C可以為零嗎,二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng),BX叫一次項(xiàng),AX2又叫二次項(xiàng),,指出下列方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù),即學(xué)即用,,例題講解,例1將下列方程化為一般形式,并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)1,,例題講解,,2,解,,二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的,牛刀小試,1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。,,,課堂練習(xí),根據(jù)題意列出方程(1)剪出一張面積是240平方厘米的長方形彩紙,使它的長比寬多8厘米,這張彩紙的長是多少(2)一枚圓形古錢幣的中間是一個(gè)邊長為1厘米的正方形孔。已知正方形面積是圓面積的,求圓的半徑。,,牛刀小試,課堂練習(xí),1、(2007蘇州)若是關(guān)于的一元二次方程,則(),走進(jìn)中考,2、,,是關(guān)于的一元二次方程,,則M的值為,。,C,,2007南京,變式,,以-2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),請(qǐng)盡可能多的寫出滿足條件的不同的一元二次方程,開放性試題,1一元二次方程的概念,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,,再見,
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