不確定推理規(guī)則確定度的研究.pdf

1、遼寧師范大學碩士學位論文不確定推理規(guī)則確定度的研究姓名：郭方芳申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：陳圖云20010601不確定推理規(guī)則確定度的研究41中提出了合情推理，文中用集合A，B分別表示概念口，盧的信息外延，用外延的FA。，礦在論域Z上的概率來度量規(guī)則的強度，即D(口一蘆)2尸(∥nF)／尸(∞。證據(jù)理論又稱D_s理論，由Dempter于60年代提出，70年代又經(jīng)Sharer發(fā)展成為比較完整的形式。證據(jù)理論是用取值在[0，1

2、】中的信任函數(shù)和似然函數(shù)兩個函數(shù)的函數(shù)值組成的區(qū)間，表示在給定證據(jù)下對于假設的估計與評價。模糊集合理論是于1965年由Zadeh提出來的，模糊推理有很多種方法，最早有Zadeh提出的CRI算法。1，即用服Y論域上的模糊關系月來描述一個推理規(guī)則舢占中A，B的關系，丑y分別為丘口的論域，月缸力刊(訂eB(y)，其中口為—個蘊涵算子“。LHMamdmli于1975年提出的模糊控制中給出了模糊推理算法”’，即把口取為^(取小)算子。1978年B

3、aldwin提出一個CRI與語言真值轉化相結合的方法，稱為真值限定法5。。1987年日本水本雅睛提出擴張原理與真值轉化相結合的方法，即把蘊涵算子口也轉化為—個語言真值r(口)。汪培莊提出了真值流推理，把推理看成真值在推理渠道中流動的過程。為了形式推理的方便，1984年劉敘華提出了算子格模糊邏輯系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中，命題的模糊程度清晰的用算子形式表示在命題原子前，并給出了一個模糊公式的不同恒真程度的概念，在其后做了進—步的工作，引進了廣義^

4、一歸結方法。文[7]的工作對于形式推理及機器證明有重要的意義。Dubois和Prade提出了—種重要的可能度推理方法，更好的處理了模糊不確定性和不完全信息，它使用的度量是可能性度量與必然性度量。以上講到的定量的不確定推理方法，其共同點是用—種鋇0度度量證據(jù)和假設之間的不確定因果關系，從純數(shù)學角度看，推理的實質是假設和證據(jù)的一種包含關系，基于這樣—種認識，張文修提出了用包含程度來度量推理規(guī)則的強度，稱為包含膨“8。”。它定義為映射口序(∞

5、一[0。1】，滿足：(1)A，日t廳(肋，爬盡J9似_劫=l：(2)A，E陡Fo(肋，^二魁C有0(鈾加≤D(脅月)：其中J為4屆c的論域，片(m￡只m。文[8]8由包含度的概念出發(fā)，在[o，1]上定義“包含度”，它實質上是一種“小于度”，對于[o，1]中的兩個數(shù)日占，用[0，I]中的數(shù)口(b／a)表示6包含a的程度，若a≤6，則說6完全包含a，包含程度為1?？?∥a)稱為包含度，如果它滿足以下公理：公理10≤D(6／a)≤1：公理2a

6、≤6時，口(∥a)=l：公理3a6(c時，D(a／。)≤口(a／6)：公理4a6時，對于任意的c，有口(a／o)≤D(b／D)。在一定意義下，包含度對概率推理方法，證據(jù)推理方法，模糊推理方法和信息推理方法的規(guī)則強度描述是—種較好的概括。但是因為包含度映射的值域是[O，1]，還不能用它解釋證據(jù)理論中的信任區(qū)間和模糊推理關系規(guī)則的不確定性。為了解決這樣的問題，本文首先將包含度映射的值域擴展到I【0：』上來，稱為區(qū)間值確定度，且在映射要求里增