熱-機荷載下FGM空心圓筒應(yīng)力的解析解.pdf

1、功能梯度空心圓筒的熱應(yīng)力問題一直是個值得研究的問題。本文主要研究了軸對稱功能梯度空心圓筒的一維熱應(yīng)力問題。該圓筒長度有限且內(nèi)外壁受到軸對稱的熱/機荷載，根據(jù)溫度邊界條件的不同，分為穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱彈性問題。而溫度、應(yīng)力的求解可以劃歸為利用適當(dāng)?shù)姆椒▉砬蠼鉄醾鲗?dǎo)方程和Navier方程的解。本文主要解決以下問題:
　　(1)當(dāng)圓筒材料屬性（泊松比不變）沿徑向呈冪函數(shù)分布時，利用歐拉方程來求解微分方程，得到了穩(wěn)態(tài)的溫度場、位移場和應(yīng)力場的解

2、析解;
　　(2)當(dāng)圓筒材料屬性（泊松比不變）沿徑向呈冪指乘積函數(shù)分布時，采用級數(shù)解法和特殊函數(shù)法推導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)的溫度場、位移場、應(yīng)力場的解析解。
　　(3)當(dāng)圓筒材料屬性（泊松比不變）沿徑向呈冪函數(shù)分布時，利用拉普拉斯積分變換方法和微分方程的級數(shù)解法推導(dǎo)出了瞬態(tài)的溫度場、位移場、應(yīng)力場的解析解。
　　最后本文以鉬/莫來石制成的功能梯度圓筒為例，利用有限元軟件得到相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)溫度場、應(yīng)力場的數(shù)值結(jié)果，并與所求得的理論結(jié)