隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與魯棒控制器設(shè)計(jì).pdf

1、實(shí)際問(wèn)題中，大多控制系統(tǒng)不可避免地總要遇到各種不確定性，包括系統(tǒng)本身的不確定性和外部干擾的不確定性，這些因素都具有隨機(jī)性。當(dāng)對(duì)系統(tǒng)有較高的精度要求時(shí)，充分考慮隨機(jī)因素的影響就必須用隨機(jī)模型來(lái)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)律。另一方面，網(wǎng)絡(luò)控制、生產(chǎn)過(guò)程控制、人口及經(jīng)濟(jì)等系統(tǒng)存在時(shí)間滯后現(xiàn)象，即系統(tǒng)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)與系統(tǒng)過(guò)去的狀態(tài)相關(guān)。近年來(lái)，基于隨機(jī)時(shí)滯微分方程描述的隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的研究是控制理論界的一個(gè)研究熱點(diǎn)。
　　本學(xué)位論文基于隨機(jī)微分系統(tǒng)

2、Lyapunov穩(wěn)定性理論，泛函微分方程基本理論，利用Ito微分公式、隨機(jī)分析原理、Schur余(補(bǔ))、矩陣不等式等方法，以線(xiàn)性矩陣不等式(LMI)為工具，研究隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制問(wèn)題。主要包括以下內(nèi)容：
　　1.利用時(shí)滯分割的思想研究隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，包括漸近穩(wěn)定性和均方指數(shù)穩(wěn)定性。首先考慮隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的名義模型，推廣到含有非線(xiàn)性項(xiàng)，含有時(shí)變參數(shù)不確定性的隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)。采用時(shí)滯分割的創(chuàng)新思想，利用Ito微分公式、隨

3、機(jī)分析原理，并利用積分不等式和自由加權(quán)矩陣方法，建立隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則。所得的結(jié)果與已有文獻(xiàn)中的結(jié)果比較，有較小的保守性，改進(jìn)了已有的結(jié)果。
　　2.利用時(shí)滯分割的思想研究隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)鎮(zhèn)定、魯棒H∞控制問(wèn)題。首先考慮隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題。然后研究隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的H∞控制問(wèn)題時(shí)，首先考慮隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的名義模型，再擴(kuò)展到具有參數(shù)不確定性的隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)。分別進(jìn)行H∞性能分析，然后設(shè)計(jì)H∞狀態(tài)反饋控制律使得系統(tǒng)穩(wěn)