（英文為圖片）2007年--外文翻譯--正交頻分復(fù)用多址（ofdma）中的同步技術(shù)一篇教學(xué)型綜述 （節(jié)選）

1、<p>　　出處：Morelli M, Kuo C C J, Pun M O. Synchronization techniques for orthogonal frequency division multiple access (OFDMA): A tutorial review[J]. Proceedings of the IEEE, 2007, 95(7): 1394-1427.</p><p&g

2、t;<b>　　中文10500字</b></p><p><b>　　文獻(xiàn)翻譯譯文</b></p><p>　　正交頻分復(fù)用多址（OFDMA）中的同步技術(shù)：一篇教學(xué)型綜述</p><p>　　目前無(wú)線(xiàn)通信面臨的一個(gè)主要挑戰(zhàn)是對(duì)于多個(gè)用戶(hù)同時(shí)使用多媒體服務(wù)的需求。這篇文章全面調(diào)查了OFDMA同步領(lǐng)域最新的研究成果，筆者盡可能

3、地涵蓋足夠多的教學(xué)內(nèi)容。</p><p>　　Michele Morelli, Member IEEE, C.-C. Jay Kuo, Fellow IEEE, Man–On Pun, Member IEEE 著.</p><p>　　摘要：正交頻分復(fù)用多址（OFDMA）近來(lái)在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界都引起了廣泛的研究熱潮，正成為寬帶無(wú)線(xiàn)接入的新興標(biāo)準(zhǔn)之一。盡管OFDMA這個(gè)概念從原理上來(lái)講是簡(jiǎn)單的

4、，但是設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)用的OFDMA系統(tǒng)遠(yuǎn)不是一件輕松的工作。同步技術(shù)是其中最有挑戰(zhàn)性的話(huà)題，在物理層設(shè)計(jì)中扮演了舉足輕重的角色。這篇文章的目的是提供對(duì)OFDMA同步技術(shù)的最新研究成果的全面調(diào)查，主要是教學(xué)型目的。在定量描述了同步誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響之后，我們回顧了在下行鏈路中時(shí)間估計(jì)和頻率估計(jì)的幾種常用方法。然后我們考慮了上行鏈路，在這種情況下由于每個(gè)用戶(hù)的信號(hào)都有不同的時(shí)間和頻率誤差，基站需要估計(jì)大量的未知參數(shù)。另外一個(gè)難點(diǎn)是如何利用基站

5、估計(jì)的參數(shù)來(lái)糾正時(shí)間與頻率誤差。文章最后考慮了無(wú)線(xiàn)城域網(wǎng)IEEE 802.16標(biāo)準(zhǔn)中OFDMA場(chǎng)景下的同步方案。</p><p>　　關(guān)鍵字：下行鏈路同步，動(dòng)態(tài)子載波分配，頻率校正，頻率估計(jì)，塊間干擾(IBI)，信道間干擾(ICI)，干擾消除，最小二乘估計(jì)，最大似然估計(jì)，多載波調(diào)制，多徑干擾(MAI)，多用戶(hù)檢測(cè)，正交頻分復(fù)用多址(OFDMA)，準(zhǔn)同步系統(tǒng)，基于子空間估計(jì)，定時(shí)校正，定時(shí)估計(jì)，上行鏈路同步，無(wú)線(xiàn)局

6、域網(wǎng)(WLANs)，無(wú)線(xiàn)城域網(wǎng)(WMANs)</p><p><b>　　I.簡(jiǎn)介</b></p><p>　　當(dāng)今世界，對(duì)多媒體無(wú)線(xiàn)通信的需求正以飛快的速度增長(zhǎng)，可以預(yù)見(jiàn)這個(gè)趨勢(shì)在可見(jiàn)的將來(lái)還將繼續(xù)保持。目前用于高速多媒體傳輸?shù)脑S多無(wú)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的共同特色是多載波空中接口的使用，這種接口基于正交頻分復(fù)用（OFDM）。OFDM的想法就是把一個(gè)頻率選擇性信道轉(zhuǎn)化為一組相互交疊

7、的頻率平坦子信道。實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的方法是:將輸入的高速數(shù)據(jù)流分隔成一組子數(shù)據(jù)流，再將這組子數(shù)據(jù)流在正交的子載波上并行地傳輸[1],[2]。與傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)相比，OFDM系統(tǒng)提供了強(qiáng)健的對(duì)抗多徑干擾的能力，因?yàn)樾诺谰饪梢院?jiǎn)單地通過(guò)一組單抽頭的乘法器在頻域?qū)崿F(xiàn)[3]。此外它還允許在各個(gè)子載波上獨(dú)立地選取調(diào)制參數(shù)（比如星座圖規(guī)模和編碼方案），提供了巨大的靈活性。因?yàn)榫哂腥绱硕嗔己玫男阅埽琌FDM已被用于一些商用系統(tǒng)，如數(shù)字音頻廣播（DAB）

8、[5]、地面數(shù)字音頻廣播（DAB-T）[6]、IEEE 802.11a 無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)（WLAN）[7]。</p><p>　　目前有一種趨勢(shì)是將OFDM的概念應(yīng)用到多用戶(hù)通信場(chǎng)景中。一個(gè)突出的應(yīng)用實(shí)例是正交頻分復(fù)用多址（OFDMA）技術(shù)，這是將OFDM與頻分復(fù)用多址（FDMA）結(jié)合起來(lái)。這一方案最初是由Sari和Karam在有線(xiàn)電視（CATV）網(wǎng)絡(luò)[8]中提出的，后被用于數(shù)字地面電視互動(dòng)頻道（DVB-RCT）[9]

9、的上行鏈路中。最近，它已成為新興的802.16無(wú)線(xiàn)城域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)（WMANs）[10]的一部分。作為下一代寬帶無(wú)線(xiàn)通信極有競(jìng)爭(zhēng)力的候選技術(shù)，它正吸引著來(lái)自工業(yè)界和學(xué)術(shù)界越來(lái)越多的關(guān)注。</p><p>　　在OFDMA系統(tǒng)中，可用的子載波被劃分為幾個(gè)相互獨(dú)立的集群（子信道或子帶），然后分配不同的用戶(hù)以實(shí)現(xiàn)同時(shí)傳輸。子載波間的正交性保證能夠?qū)苟鄰礁蓴_（MAI），而動(dòng)態(tài)子載波分配策略為系統(tǒng)提供了便利的資源管理。此外，O

10、FDMA繼承了OFDM的優(yōu)良特性，能夠在頻域補(bǔ)償信道失真，而不需在時(shí)域做均衡。</p><p>　　盡管擁有這些吸引人的特性，OFDMA系統(tǒng)的設(shè)計(jì)還面臨著諸多挑戰(zhàn)。一個(gè)主要的問(wèn)題是對(duì)于頻率和定時(shí)同步的嚴(yán)格要求。與OFDM類(lèi)似，OFDMA對(duì)于接收信號(hào)與本地用于信號(hào)解調(diào)的本振信號(hào)間的定時(shí)誤差和載波頻偏非常敏感。不準(zhǔn)確的頻偏補(bǔ)償會(huì)破壞子載波間的正交性，導(dǎo)致鄰信道干擾（ICI）和MAI。定時(shí)誤差會(huì)導(dǎo)致鄰塊干擾（IBI），

11、必須對(duì)抗補(bǔ)償?shù)粢悦庠斐蓢?yán)重的誤碼率性能下降。利用相鄰OFDMA塊間充分長(zhǎng)的保護(hù)間隔（以循環(huán)前綴的形式）能夠?qū)苟〞r(shí)誤差，但這是以多余開(kāi)銷(xiāo)降低數(shù)據(jù)吞吐率為代價(jià)。然而，在一些需要將循環(huán)前綴（CP）做的盡可能短以減少開(kāi)銷(xiāo)的應(yīng)用中，精確定時(shí)是非常必要的。</p><p>　　在OFDMA系統(tǒng)中，定時(shí)和頻率同步通常由以下三步完成。第一步是在下行鏈路中實(shí)現(xiàn)的，移動(dòng)終端（MT）利用基站（BS）發(fā)送的導(dǎo)頻信號(hào)來(lái)完成頻率和定時(shí)估計(jì)

12、。這一步能將同步誤差減少到一個(gè)可以接受的范圍之內(nèi)，它可以用OFDM中相同的方法簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)，因?yàn)楦鱾€(gè)MT接收到的信號(hào)有共同的頻率和定時(shí)誤差。估計(jì)出的參數(shù)不僅用來(lái)檢測(cè)下行數(shù)據(jù)流，也作為上行傳輸?shù)耐絽⒖肌５捎诙嗥绽疹l移和傳輸延時(shí)，到達(dá)基站的上行信號(hào)仍會(huì)受到殘余同步誤差的干擾。同步過(guò)程的第二步是上行鏈路中的頻率與定時(shí)估計(jì)。與下行不同的是，上行同步問(wèn)題就顯得棘手許多，因?yàn)樯闲惺盏降牟ㄐ问怯刹煌挠脩?hù)發(fā)送信號(hào)的混合，每一路信號(hào)都有不同的同步誤差

13、。相應(yīng)的，上行鏈路中的頻率與定時(shí)恢復(fù)可以視作一個(gè)多參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，在同步過(guò)程之前各用戶(hù)信號(hào)必須分離開(kāi)來(lái)。我們可以看到，這一分離的想法與系統(tǒng)采用的特定載波分配策略相關(guān)（即哪些子載波分配給哪些用戶(hù)的策略）。</p><p>　　一旦上行鏈路的定時(shí)和頻偏被估計(jì)出來(lái)，它們會(huì)在BS中被用來(lái)恢復(fù)子載波間的正交性。這一步通常被稱(chēng)為定時(shí)和頻率校正，是同步過(guò)程的最后一步。一種可能的解決方案是BS將估計(jì)出的偏差返回給相應(yīng)的用戶(hù)，從而來(lái)

14、調(diào)整它們的發(fā)送信號(hào)。在一個(gè)時(shí)變場(chǎng)景中用戶(hù)必須周期性地更新同步參數(shù)，這會(huì)導(dǎo)致過(guò)多的開(kāi)銷(xiāo)和因?yàn)榉答佈訒r(shí)造成的過(guò)期信息。因此目前OFDMA中更傾向于利用先進(jìn)的信號(hào)處理技術(shù)在BS中完成同步誤差的補(bǔ)償，即無(wú)需反饋定時(shí)與頻率估計(jì)參數(shù)到用戶(hù)終端。</p><p>　　前面述及的問(wèn)題在近年來(lái)得到了深入的研究，可以在現(xiàn)有文獻(xiàn)中找到許多實(shí)用的解決方案。但是這些文獻(xiàn)以會(huì)議和期刊論文的形式散在各處，因此很難方便地得到一個(gè)關(guān)于這一領(lǐng)域的整

15、體認(rèn)識(shí)。正是這一原因促使我們撰寫(xiě)一篇關(guān)于OFDMA傳輸中同步技術(shù)的綜述型文章，它也與我們的文化和專(zhuān)業(yè)背景緊密相關(guān)。文章重點(diǎn)放在上行鏈路，這也是整個(gè)同步過(guò)程中最具挑戰(zhàn)性的部分。我們的目的是使得初窺門(mén)徑的讀者熟悉這一飛速發(fā)展的研究領(lǐng)域中的基本概念，并不涉及最新的成果以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。這篇綜述所需的基礎(chǔ)知識(shí)包括傳統(tǒng)的多載波系統(tǒng)數(shù)字傳輸同步技術(shù)的基本原理。</p><p><b>　　A.行文結(jié)構(gòu)</b

16、></p><p>　　這篇文章的框架如下。II部分回顧了OFDMA下行鏈路中的基本概念，重點(diǎn)放在同步函數(shù)與分配策略，通常用于在動(dòng)態(tài)用戶(hù)間分配可用的子載波。III部分定量描述了定時(shí)和頻率同步誤差對(duì)OFDMA系統(tǒng)性能的影響。IV部分研究了時(shí)下OFDMA下行鏈路中最流行的幾種同步機(jī)制，它們可以直接應(yīng)用到OFDM傳輸中。V部分的主題是OFDMA上行鏈路中的同步策略，此外還有上行鏈路信號(hào)的數(shù)學(xué)模型。其中我們介紹了準(zhǔn)

17、靜態(tài)系統(tǒng)的概念，即用戶(hù)信號(hào)到達(dá)BS的時(shí)間分布在一個(gè)CP之內(nèi)。VI部分闡述了一些較為先進(jìn)的方法來(lái)估計(jì)上行鏈路中所有活動(dòng)用戶(hù)的定時(shí)和頻率誤差。其中，我們根據(jù)不同的子載波分配策略分別加以討論，因?yàn)椴煌呗詫?duì)于誤差估計(jì)算法的選擇有著重大的影響。VII部分討論了上行鏈路中的定時(shí)和頻率校正。這里我們也考慮了不同的子載波分配策略，展示了估計(jì)出的同步參數(shù)如何用來(lái)恢復(fù)各用戶(hù)信號(hào)間的正交性。文章在VIII部分比較了IEEE 802.16無(wú)線(xiàn)城域網(wǎng)OFDMA

18、場(chǎng)景中的幾種上行鏈路同步技術(shù)。本文最后以一段簡(jiǎn)短的概要結(jié)尾。</p><p><b>　　B.符號(hào)</b></p><p>　　以下符號(hào)規(guī)則在本文中反復(fù)出現(xiàn)，現(xiàn)歸納如下。向量和矩陣用粗體表示。上標(biāo)(?)T, (?)H，和(?)*分別表示轉(zhuǎn)置、共軛轉(zhuǎn)置和每個(gè)元素取共軛。E{?}表示期望,‖?‖表示歐幾里得范數(shù)（即模）。Im是m×m階單位矩陣，0m表示m維零向量

19、，A=diag{a1,a2,…,am}是一個(gè)對(duì)角陣，對(duì)角元素為{aj:j=1,2,…,m}。[A]i,j表示A矩陣的第i行第j列的元素而A-1表示A的逆。最后，Re{?}和Im{?}表示一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，arg{?}和|?|表示響應(yīng)的相位和幅度。</p><p>　　II.OFDMA下行鏈路基礎(chǔ)</p><p><b>　　A.子載波分配策略</b></p&

20、gt;<p>　　從物理層的觀點(diǎn)來(lái)看，OFDMA下行鏈路與OFDM系統(tǒng)是等效的。唯一的差別是在OFDMA中發(fā)送的每個(gè)數(shù)據(jù)塊同時(shí)攜帶了多個(gè)用戶(hù)的信息，而在OFDM中只承載了單個(gè)特定用戶(hù)數(shù)據(jù)。為了說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，我們假設(shè)BS利用N個(gè)可用的子載波與M個(gè)用戶(hù)通信。這些子載波被平均分配成R個(gè)子信道，每個(gè)子信道包含P=N/R個(gè)子載波。不失一般性的，我們假設(shè)不同的子信道分配給不同的用戶(hù)，盡管在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)根據(jù)用戶(hù)所需的數(shù)據(jù)率可能將多個(gè)子信

21、道分配給同一用戶(hù)。因?yàn)橄到y(tǒng)能同時(shí)支持的最大用戶(hù)數(shù)限制為R，在后續(xù)的討論中我們假設(shè)M≤R。所有子載波標(biāo)號(hào)為n=0到n=N-1，第m個(gè)子信道包含的子載波集合標(biāo)記為Im。為保證一個(gè)子載波不被多個(gè)用戶(hù)共享，集合{Im}Rm=1必須是互斥的，即Im∩Ij=φ（對(duì)于任意m≠j）。</p><p>　　三種可能的子載波分配策略如圖1[13]所示。為了便于說(shuō)明，我們采用N=16和M=R=4作為系統(tǒng)參數(shù)。在圖1(a)的子載波分配策

22、略(CAS)中，每個(gè)子信道由一組P個(gè)相鄰子載波組成。這種方法的主要缺點(diǎn)是由多徑信道提供的頻率分集，因?yàn)橐粋€(gè)深衰落可能影響某個(gè)特定用戶(hù)的多個(gè)子載波。一種可行的解決方案是采用如圖1(b)所示的交織CAS，在這種策略中，每個(gè)用戶(hù)的子載波間隔R均勻分布在信號(hào)帶寬中。盡管這種方法能夠充分利用信道頻率分集，時(shí)下流行的OFDMA更傾向于使用一種更為靈活的分配策略，其中用戶(hù)可以選擇可用的最佳的子載波（即擁有最高信噪比(SNR)）。這種策略稱(chēng)為自適應(yīng)CA

23、S，它的基本概念如圖1(c)。因?yàn)樽虞d波和用戶(hù)之間沒(méi)有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，自適應(yīng)CAS允許動(dòng)態(tài)資源分配，能夠比分塊或交織CAS提供更多的靈活性。</p><p>　　圖1 子載波分配策略實(shí)例：(a)分塊CAS,(b)交織CAS,(c)自適應(yīng)CAS</p><p>　　B.OFDMA發(fā)射機(jī)</p><p>　　圖2為OFDMA下行鏈路發(fā)射機(jī)的離散時(shí)間框圖。在信道編碼和符

24、號(hào)映射之后（沒(méi)有畫(huà)出）,每個(gè)用戶(hù)的數(shù)據(jù)流被分為長(zhǎng)度為P的塊，bm,i表示第m個(gè)用戶(hù)的第i個(gè)塊。CAS模塊將每塊的P個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)映射到相應(yīng)用戶(hù)分配的子載波。這一步很容易實(shí)現(xiàn)，只需在bm,i中插入N-P個(gè)零，得到一個(gè)N維向量dm,i:</p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　其中cm,i(n)是第n個(gè)子載波上發(fā)送的數(shù)據(jù)符號(hào)。將向量dm,i相加可得到第

25、i塊頻域樣值：</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　得到的di輸入到一個(gè)傳統(tǒng)的OFDM調(diào)制器中，其中包括一個(gè)N點(diǎn)反離散傅里葉變換（IDFT），接著是插入一個(gè)Ng點(diǎn)的CP用以避免鄰塊干擾。IDFT的輸出合成一個(gè)矢量si=[si(0),si(1),…,si(N-1)]T,CP附到si之前，即si(k)=si(k+N)對(duì)于-Ng≤k≤-1。第i塊

26、時(shí)域樣值如下：</p><p><b>　　(3)</b></p><p>　　{di(n)}表示向量di的元素。</p><p>　　離散時(shí)間下行信號(hào)有時(shí)域樣值塊串連而成</p><p><b>　　(4)</b></p><p>　　其中NT=N+Ng是數(shù)據(jù)塊的長(zhǎng)度（包括

27、CP）。實(shí)際上序列s(T)(k)通過(guò)一個(gè)沖擊響應(yīng)為g(t)的線(xiàn)性調(diào)制后通過(guò)信道，信號(hào)間隔為T(mén)s。在這種情況下，兩個(gè)相鄰子載波在頻域上的間隔（子載波間隔）為1/(NTs),整個(gè)信號(hào)的帶寬接近1/Ts。g(t)通常采用根升余弦濾波器。</p><p>　　圖2 OFDMA下行鏈路發(fā)射機(jī)原理框圖</p><p><b>　　C.信道模型</b></p>&l

28、t;p>　　發(fā)射信號(hào)通過(guò)一個(gè)多徑信道傳輸，假設(shè)信道在若干個(gè)OFDMA數(shù)據(jù)塊內(nèi)是靜態(tài)的。這一假設(shè)的主要原因是標(biāo)準(zhǔn)的OFDMA系統(tǒng)通常是針對(duì)低速率移動(dòng)終端提供無(wú)線(xiàn)連接。在這些應(yīng)用中信道相干時(shí)間比數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度長(zhǎng)地多，因此靜態(tài)信道的假設(shè)是合理的。</p><p>　　我們記h=[h(0),h(1),…,h(L-1)]T為以Ts為間隔采樣的整個(gè)信道沖擊響應(yīng)(CIR)，包括物理信道和發(fā)射/接收濾波器。抽頭系數(shù)h(l)建模

29、為一個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立高斯隨機(jī)變量，擁有零均值（瑞利衰落）和一個(gè)指數(shù)衰減的功率延時(shí)函數(shù)</p><p><b>　　(5)</b></p><p>　　其中β是一個(gè)可選擇的因素，用來(lái)對(duì)CIR做歸一化。盡管通過(guò)發(fā)射和接收濾波器做信號(hào)成型會(huì)造成信道抽頭系數(shù)間的某種統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，但在多載波系統(tǒng)中通常忽略這種相關(guān)性。信道階數(shù)L既與成型函數(shù)的沖擊響應(yīng)有關(guān)，又與信道延時(shí)相聯(lián)系。因?yàn)楹笳咄ǔ?/p>

30、是未知的，實(shí)際L通常是根據(jù)預(yù)期的最大延時(shí)來(lái)選擇。</p><p>　　D.OFDMA接收機(jī)</p><p>　　OFDMA下行接收機(jī)如圖3所示。在下變換和低通濾波之后，接收信號(hào)輸入到模擬/數(shù)字（A/D）轉(zhuǎn)換器，以fs=1/Ts采樣。在一個(gè)完美同步系統(tǒng)中，A/D輸出表示為：</p><p><b>　　(6)</b></p><

31、;p>　　其中w(k)是復(fù)加性白高斯噪聲（AWGN）方差為σw2。然后，數(shù)據(jù)流r(k)被分為長(zhǎng)度為NT的塊，每一塊對(duì)應(yīng)一個(gè)OFDMA發(fā)送數(shù)據(jù)塊。不失一般性，我們下面只考慮第i部分。移除CP后，剩下的N各樣點(diǎn)形成向量ri=[ri(0),…,ri(N-1))]T,然后送到N點(diǎn)離散傅里葉變換（DFT）模塊。假設(shè)CP比CIR的間隔要長(zhǎng)，則DFT輸出的Ri如下：</p><p><b>　　(7)</

32、b></p><p>　　其中Wi(n)是噪聲分量，功率為σw2。而</p><p><b>　　(8)</b></p><p>　　是第n個(gè)子載波上的信道沖擊響應(yīng)。</p><p>　　式（7）表明OFDMA可視做一個(gè)在N個(gè)高斯信道下并行傳輸?shù)募?，每個(gè)信道都有不同的衰落H(n)。因此信道均衡可以通過(guò)一組抽頭系數(shù)

33、實(shí)現(xiàn)，每個(gè)子載波一個(gè)系數(shù)。抽頭系數(shù)的設(shè)計(jì)可根據(jù)迫零（ZF）或最小均方誤差（MMSE）法則，用一個(gè)估計(jì)值來(lái)表示。均衡器輸出到下一個(gè)閾值部件，用來(lái)做最后的數(shù)據(jù)檢測(cè)。一般來(lái)說(shuō)，因?yàn)槊總€(gè)用戶(hù)只對(duì)BS發(fā)送數(shù)據(jù)塊中的P個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)感興趣，所以DFT輸出結(jié)果中，只有下標(biāo)落在集合Im中的符號(hào)被第m個(gè)下行鏈路接收機(jī)接收用來(lái)做均衡和數(shù)據(jù)檢測(cè)。</p><p>　　圖3 OFDMA下行鏈路接收機(jī)原理框圖</p><

34、p><b>　　E.下行同步的任務(wù)</b></p><p>　　如前所述，(6)式中提到的信號(hào)模型描述了一個(gè)沒(méi)有頻率和定時(shí)誤差的理想系統(tǒng)。然而在實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)景中，多普勒頻移和振蕩器不穩(wěn)定性會(huì)導(dǎo)致接收載波和本地用于信號(hào)解調(diào)的振蕩器間存在載波頻偏（CFO）fd。此外，在一開(kāi)始接收機(jī)并不知道OFDMA數(shù)據(jù)從哪開(kāi)始，因此DFT窗可能框在錯(cuò)誤的位置。這又會(huì)導(dǎo)致定時(shí)誤差，記為τd，這必須補(bǔ)償?shù)?，?/p>

35、則會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的性能衰落。事實(shí)上小數(shù)部分的定時(shí)誤差能夠通過(guò)信道均衡來(lái)校正，所以只要將OFDMA數(shù)據(jù)塊的位置定位在一個(gè)采樣周期內(nèi)即可。因此，我們通常把定時(shí)誤差建模為采樣周期的整數(shù)θ倍，而把殘余的小數(shù)偏差作為CIR的一部分。</p><p>　　總的來(lái)說(shuō)，以子載波間隔1/(NTs)歸一化，頻偏ε=HfdTs。存在定時(shí)誤差的接受樣值表達(dá)式如下：</p><p><b>　　(9)<

36、/b></p><p>　　如圖3所示頻率與定時(shí)粗估計(jì)單元利用接收到的序列r(k)來(lái)計(jì)算ε和θ的估計(jì)值和。前者用來(lái)對(duì)r(k)作角速度為的逆向旋轉(zhuǎn)（粗頻率校正），而定時(shí)估計(jì)被用來(lái)獲得DFT窗口的正確位置（粗定時(shí)校正）。逆旋轉(zhuǎn)后下標(biāo)為的樣點(diǎn)輸入到DFT單元。除了用來(lái)數(shù)據(jù)檢測(cè)外，DFT的輸出可以用來(lái)跟蹤頻偏的微小變化（精頻率估計(jì)）。如前所述，小數(shù)部分的定時(shí)誤差補(bǔ)償（精定時(shí)同步）一般在信道均衡中完成。</p&

37、gt;<p>　　III.定時(shí)和頻率誤差的影響</p><p>　　在這一部分我們估計(jì)了未補(bǔ)償?shù)亩〞r(shí)和頻率誤差對(duì)OFDMA系統(tǒng)性能的影響。為了簡(jiǎn)化分析，我們集中分析下行鏈路傳輸，同理可適用于上行鏈路。</p><p><b>　　A.定時(shí)偏差的影響</b></p><p>　　在多載波系統(tǒng)中，DFT窗應(yīng)該只囊括來(lái)自單一數(shù)據(jù)塊的樣點(diǎn)

38、以避免IBI。如圖4所示，每一接收數(shù)據(jù)塊的末尾延伸至下一數(shù)據(jù)塊的前L-1個(gè)樣點(diǎn)，這是多徑衰落的結(jié)果。因?yàn)樵谝粋€(gè)合理的系統(tǒng)中CP的長(zhǎng)度比CIR長(zhǎng)度要長(zhǎng)，一定范圍的保護(hù)間隔不會(huì)受到前一數(shù)據(jù)塊的影響。只要DFT窗口的其實(shí)位置落在這一范圍內(nèi)，DFT輸出就不會(huì)有IBI。條件是落在范圍內(nèi)，這只會(huì)造成接收數(shù)據(jù)塊的一個(gè)周期移位。回顧傅里葉變化的時(shí)移特性并假設(shè)完美的頻率同步，DFT輸出的第n個(gè)子載波如下：</p><p><

39、b>　　(10)</b></p><p>　　上式表明定時(shí)誤差可以作為一個(gè)線(xiàn)性相位，可以通過(guò)信道估計(jì)來(lái)補(bǔ)償，信道和定時(shí)偏差引入的相位偏移無(wú)法區(qū)分。</p><p>　　圖4 因?yàn)槎鄰窖訒r(shí)導(dǎo)致相鄰數(shù)據(jù)塊出現(xiàn)重疊</p><p>　　另一方面，如果定時(shí)誤差跳出范圍，DFT輸出的樣值是由兩個(gè)相鄰數(shù)據(jù)塊決定的。除了IBI之外，這還會(huì)破壞子載波間的正交性，

40、從而引起ICI。在這種情況下DFT輸出的第n個(gè)子載波如下：</p><p><b>　　(11)</b></p><p>　　其中是衰落因子，而是考慮IBI和ICI的影響可建模為零均值功率為的隨機(jī)變量。和都由定時(shí)誤差和信道延時(shí)函數(shù)有關(guān)[14]。</p><p>　　衡量定時(shí)誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響的一個(gè)很好的標(biāo)準(zhǔn)是SNR的損耗，定義如下：</

41、p><p><b>　　(12)</b></p><p>　　其中SNR(ideal)是理想同步系統(tǒng)的SNR值而SNR(real)是存在定時(shí)誤差下的SNR。假設(shè)信道具有歸一化功率的信道沖激響應(yīng)(即E{|H(n)|2}=1)，令D2=E{|di(n)|2}，根據(jù)(7)有。另一方面(11)式右邊三項(xiàng)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，因此有，將以上結(jié)果代入(12)式得：</p>&l

42、t;p><b>　　(13)</b></p><p>　　圖5為γ(Δθ)(以dB為單位)與定時(shí)誤差Δθ的關(guān)系圖，其中N=256，D2/σw2采用幾個(gè)不同的值。信道是瑞利衰落，L=8且具有指數(shù)衰落功率延時(shí)函數(shù)如(5)。CP的長(zhǎng)度采用Ng=16附于發(fā)送數(shù)據(jù)塊之前。每次仿真過(guò)程都采用一個(gè)組的新的信道值，對(duì)與每組信道參數(shù)，多次結(jié)果取平均值。對(duì)于一個(gè)給定的定時(shí)誤差，我們可以看到γ(Δθ)隨著D

43、2/σw2的增加而增加。這可以做如下解釋?zhuān)涸诘蚐NR時(shí)，主要影響是由熱噪聲造成的，而同步誤差的影響相對(duì)減弱。圖5的結(jié)果表明，為了將SNR損失限制在1dB范圍內(nèi)，定時(shí)校正后的殘余誤差Δθ必須限制在數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度的一定百分比之內(nèi)。如前所述，只要滿(mǎn)足，DFT輸出就不會(huì)受到IBI的影響。在這種情況下有，即γ(Δθ)=0dB。因此同步器的要求就由CP超出CIR的樣點(diǎn)個(gè)數(shù)決定。</p><p>　　圖5 定時(shí)誤差引起的SNR損

44、失</p><p><b>　　B.頻率誤差的影響</b></p><p>　　載波頻率誤差會(huì)造成信號(hào)在頻域出現(xiàn)移位，這可能導(dǎo)致子載波間相互正交性減弱。為了更好地解釋這一概念，我們假設(shè)具有理想的定時(shí)同步(即)，然后計(jì)算對(duì)于定時(shí)誤差ε，DFT第i塊數(shù)據(jù)塊的輸出。通過(guò)整理，我們得到如下：</p><p><b>　　(14)</b&

45、gt;</p><p>　　其中，而fN(x)定義如下：</p><p><b>　　(15)</b></p><p>　　基于此，我們很容易根據(jù)頻率誤差是否為子載波間隔的整數(shù)倍來(lái)分別考慮。第一種情況，ε是整數(shù)，于是(14)式簡(jiǎn)化為</p><p><b>　　(16)</b></p>

46、<p>　　其中|n-ε|N是n-ε關(guān)于N取余。上式表明整數(shù)倍的頻率誤差只會(huì)引起調(diào)制子載波移位ε。子載波間的正交性并不會(huì)被破壞，只不過(guò)在DFT輸出的符號(hào)會(huì)出現(xiàn)在錯(cuò)誤的位置之上。</p><p>　　當(dāng)ε不是整數(shù)時(shí)，情況就截然不同了。在這種情況下，子載波間不再相互正交，(14)式可以簡(jiǎn)寫(xiě)如下</p><p><b>　　(17)</b></p>

47、<p>　　其中Ii(n, ε)是一個(gè)零均值的ICI項(xiàng)，具有功率。令，經(jīng)整理可得</p><p><b>　　(18)</b></p><p>　　頻率誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響根據(jù)SNR的損失來(lái)估計(jì)，如下式</p><p><b>　　(19)</b></p><p>　　其中是理想系統(tǒng)的S

48、NR，而是頻率誤差為ε時(shí)的SNR。將結(jié)果代入(19)式可得</p><p><b>　　(20)</b></p><p>　　圖6 頻率誤差引起的SNR損失</p><p>　　通過(guò)對(duì)在ε=0處作泰勒展開(kāi)，可以得到在ε比較小時(shí)的簡(jiǎn)化表達(dá)式：</p><p><b>　　(21)</b></p

49、><p>　　從而可知SNR的減少與頻率誤差歸一化值的平方成比例。</p><p>　　式(20)對(duì)應(yīng)如圖6所示。結(jié)果表明當(dāng)頻率誤差超過(guò)子載波間隔的4%-5%時(shí)，系統(tǒng)性能將會(huì)發(fā)生不可忽略的惡化。</p><p>　　IV.下行傳輸鏈路中的同步算法</p><p>　　在OFDMA下行鏈路傳輸中，每個(gè)終端利用BS廣播的信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)頻率與定時(shí)估計(jì)，這與

50、單用戶(hù)OFDM類(lèi)似。正如很多商用系統(tǒng)[5]-[10]中的做法，傳輸通常以幀為單位。一個(gè)幀結(jié)構(gòu)的例子如圖7所示，一些特定的數(shù)據(jù)塊附于有效負(fù)載前端，用于同步過(guò)程。</p><p>　　在這一部分，我們會(huì)回顧在OFDMA下行鏈路中一些經(jīng)典的定時(shí)和頻率估計(jì)方法。其中，我們將分捕捉與相位跟蹤兩塊進(jìn)行。在捕捉過(guò)程中，幀前端的特定數(shù)據(jù)塊用來(lái)獲取同步參數(shù)的粗估計(jì)[15]-[26]。這些估計(jì)值將會(huì)在相位跟蹤過(guò)程中精確化以對(duì)抗由于晶

51、振漂移或時(shí)變多普勒頻移所引起的短時(shí)變化。以此為目的，多種技術(shù)在現(xiàn)有文獻(xiàn)中[27]-[31]提及，包括在每塊中插入冗余的CP或?qū)ьl信號(hào)。此外，在DFT輸出采用盲估計(jì)可參看[32],[33]。盲估計(jì)的方法同樣也可以用于捕捉過(guò)程。這一領(lǐng)域的優(yōu)秀成果參見(jiàn)[34]-[44]。</p><p><b>　　A.定時(shí)捕捉</b></p><p>　　在眾多多載波應(yīng)用中，定時(shí)捕捉通常

52、作為下行鏈路同步過(guò)程的第一步。這一步有兩個(gè)目標(biāo)。第一，必須在接收數(shù)據(jù)流中檢測(cè)一個(gè)新的幀的到來(lái)。第二，一旦檢測(cè)到數(shù)據(jù)幀，必須完成粗的定時(shí)估計(jì)以確定接收DFT窗的準(zhǔn)確位置。因?yàn)樵谶@這一步中CFO還是未知的，所以希望所用的定時(shí)恢復(fù)方案能有有效的對(duì)抗大的頻偏。</p><p>　　第一種用于OFDM傳輸?shù)亩〞r(shí)捕捉算法是由Nogami和Nagashima[45]提出的，它是基于一個(gè)空白的數(shù)據(jù)塊(信號(hào)功率為零)。對(duì)應(yīng)于空白數(shù)

53、據(jù)塊所造成的接收功率下降用于指示數(shù)據(jù)幀的到達(dá)。不幸的是，這種方法的精確度不高，而且它不適合用于突發(fā)式的數(shù)據(jù)傳輸，因?yàn)檫@些空白數(shù)據(jù)塊無(wú)法與兩突發(fā)數(shù)據(jù)間的空閑時(shí)間區(qū)分開(kāi)來(lái)?？朔@一缺陷的一種普遍的做法使用在時(shí)域具有重復(fù)結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)塊?？梢酝ㄟ^(guò)求相應(yīng)部分的相關(guān)性的峰值來(lái)得到一種強(qiáng)健的定時(shí)估計(jì)方法。這一方法最初由Schmidl和Cox(S&C)[16]提出，方法是在每一數(shù)據(jù)幀的開(kāi)始加一個(gè)包含兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)為N/2的數(shù)據(jù)塊。注意到這樣結(jié)構(gòu)

54、的數(shù)據(jù)塊在頻域是很容易得到的，只需在偶頻處調(diào)制一個(gè)PN序列而奇頻置為零。</p><p><b>　　圖7 幀結(jié)構(gòu)示例</b></p><p>　　為了解釋S&C算法的原理，可以證明如下：只要CP比CIR長(zhǎng)，通過(guò)信道后該特定數(shù)據(jù)塊的兩半仍然相同，除了由CFO引入的一個(gè)相位偏移。換言之，如果我們將前一半接收樣點(diǎn)建模如下：</p><p>

55、;<b>　　(22)</b></p><p>　　其中表示有用信號(hào)而表示噪聲分量。然后后一半可表示如下：</p><p><b>　　(23)</b></p><p>　　這種情況下，定時(shí)捕捉是通過(guò)一個(gè)間隔為N/2的滑動(dòng)窗口相關(guān)器實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)滑動(dòng)窗與特定數(shù)據(jù)塊吻合時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值。定時(shí)估計(jì)結(jié)果可參考文獻(xiàn)[16]：</

56、p><p><b>　　(24)</b></p><p>　　其中是如下歸一化的自相關(guān)函數(shù)：</p><p><b>　　(25)</b></p><p>　　圖8 S&C算法的定時(shí)標(biāo)尺示例</p><p>　　圖8為一個(gè)定時(shí)標(biāo)尺的例子，是關(guān)于的函數(shù)。數(shù)據(jù)是在瑞利多徑信

57、道環(huán)境下得到的，其中L=8抽頭，子載波數(shù)N=256，CP長(zhǎng)度Ng=16。接收樣點(diǎn)的SNR定義為，其中且設(shè)定為20dB。</p><p>　　如前所述，定時(shí)捕捉的第一步是檢測(cè)數(shù)據(jù)流中一個(gè)新的數(shù)據(jù)幀的到達(dá)。為此，我們持續(xù)地觀測(cè)的值，當(dāng)其超過(guò)一個(gè)給定的門(mén)限λ時(shí)，就認(rèn)為一個(gè)新的數(shù)據(jù)幀到達(dá)。門(mén)限的值必須根據(jù)定時(shí)標(biāo)尺的統(tǒng)計(jì)特性合理地選取，以取得誤警與漏檢間的一個(gè)折中。一旦檢測(cè)到新的數(shù)據(jù)幀，就要搜索的最大值以得到定時(shí)估計(jì)，如(

58、24)式所示。</p><p>　　不幸的是，由圖8可以看到，S&C算法的定時(shí)標(biāo)尺會(huì)有一個(gè)“平臺(tái)”，這會(huì)極大地降低估計(jì)的精確度。這一問(wèn)題的解決方法已在前人的文獻(xiàn)中給出，通過(guò)采用特殊設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)塊來(lái)獲得尖頂?shù)亩〞r(shí)標(biāo)尺[25],[26]。比如，Shi和Serpedin (S&S)利用一個(gè)包含四個(gè)重復(fù)部分的訓(xùn)練塊[+B +B -B +B]，其中第三部分符號(hào)翻</p><p>　　圖

59、9 S&S算法中使用的滑動(dòng)窗</p><p>　　轉(zhuǎn)[26]。如圖9所示一個(gè)長(zhǎng)度為N的滑動(dòng)窗橫跨時(shí)域下標(biāo)為的樣點(diǎn)，然后將它們整合成四個(gè)向量，其中j=0,1,2,3。定時(shí)標(biāo)尺定義如下：</p><p><b>　　(26)</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>&

60、lt;b>　　(27)</b></p><p>　　圖10為S&S算法下的，工作條件與圖8相同。由于S&C算法中的平臺(tái)區(qū)域被顯著地減少，定時(shí)估計(jì)的精確度大大提升。如文章[25]所述，可以設(shè)計(jì)出超過(guò)4個(gè)重復(fù)結(jié)構(gòu)的特殊塊來(lái)提高定時(shí)標(biāo)尺的尖銳程度。</p><p>　　在突發(fā)式應(yīng)用中采用特殊塊實(shí)現(xiàn)定時(shí)捕捉是較為常見(jiàn)的一種做法，而在連續(xù)式傳輸中盲估計(jì)的方法更受歡迎

61、，應(yīng)為可以省去許多不必要的頭部開(kāi)銷(xiāo)。盲估計(jì)的一個(gè)例子可以在文章[29]中找到，它是利用由CP引入的時(shí)域自相關(guān)性來(lái)做定時(shí)估計(jì)。具體而言，就是如下間隔N的自相關(guān)函數(shù)用作定時(shí)標(biāo)尺：</p><p><b>　　(28)</b></p><p>　　其中k是最近接收到的樣點(diǎn)的時(shí)域下標(biāo)。因?yàn)镃P只不過(guò)是每個(gè)OFDMA塊的最后Ng個(gè)點(diǎn)的復(fù)制，可以預(yù)見(jiàn)當(dāng)樣點(diǎn)（其中）落在CP時(shí)的幅值

62、會(huì)出現(xiàn)峰值。峰值的位置指示接收數(shù)據(jù)塊的開(kāi)始，被用來(lái)控制DFT窗的位置。</p><p>　　圖10 S&S算法的定時(shí)標(biāo)尺</p><p><b>　　B.精確定時(shí)跟蹤</b></p><p>　　如果發(fā)射和接收時(shí)鐘的晶振都足夠穩(wěn)定的話(huà)，定時(shí)捕捉過(guò)程提供的估計(jì)值可以用來(lái)整個(gè)幀的數(shù)據(jù)符號(hào)的檢測(cè)。然而在某些特定應(yīng)用中，采樣時(shí)鐘的頻率漂移不可

63、忽略，長(zhǎng)時(shí)間將導(dǎo)致定時(shí)誤差，必須用某些方法跟蹤。從數(shù)學(xué)角度，我們可以將視作由物理信道引入而不是振蕩器造成的。這相當(dāng)于將置于CIR向量中去考慮，換言之，將替換為它的時(shí)移版本。因此在存在小的采樣頻率偏差時(shí)，不同OFDMA塊上的信道估計(jì)結(jié)果會(huì)有不同的延時(shí)，這是長(zhǎng)時(shí)間漲落的結(jié)果。跟蹤這種漲落的一種方法是搜索估計(jì)CIR向量中第一個(gè)抽頭系數(shù)的延時(shí)。這種方法在文章[20]中實(shí)現(xiàn)，定時(shí)估計(jì)值在每一個(gè)數(shù)據(jù)塊都更新一次，用來(lái)對(duì)DFT窗口做精確調(diào)整。如前所述

64、，小數(shù)部分的定時(shí)誤差可以在后面的信道估計(jì)單元實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樗挠绊懼皇窃贒FT輸出上加上一個(gè)相位偏移。</p><p><b>　　C.頻率捕捉</b></p><p>　　在完成幀到達(dá)檢測(cè)和定時(shí)捕捉之后，每個(gè)終端需要做粗定時(shí)估計(jì)，使得本地晶振與接收到的載頻吻合。這一過(guò)程稱(chēng)為頻率捕捉，它用的是與之前定時(shí)捕捉相同的數(shù)據(jù)塊，也可能增加一些特定塊。一種常用的做法利用一些包含重復(fù)

65、結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練快，這些重復(fù)結(jié)夠通過(guò)信道之后，除了因頻率偏差產(chǎn)生的相位偏移之外，其余均相同[15]-[26]。繼而我們可以利用這一相位偏移來(lái)估計(jì)頻率偏差。這一想法最初是由Moose在文章[15]中提出的，兩個(gè)相鄰塊的相位偏移是在DFT輸出結(jié)果的頻域測(cè)量的。具體來(lái)說(shuō)，假設(shè)定時(shí)捕捉已經(jīng)完成，令和分別為兩個(gè)數(shù)據(jù)塊的第n個(gè)輸出?？梢匀缦卤硎荆?lt;/p><p><b>　　(29)</b></p>

66、;<p><b>　　(30)</b></p><p>　　其中是信號(hào)分量(只要信道是穩(wěn)定的，各塊是相同的)，而和是噪聲分量。由上面兩式可知的估計(jì)值可計(jì)算如下：</p><p><b>　　(31)</b></p><p>　　這種方法的一個(gè)弊端是捕捉范圍較窄。事實(shí)上，函數(shù)將值限制在范圍內(nèi)，由(31)式可知，

67、小于子載波間隔的一半。一種可行的擴(kuò)大捕捉范圍的方案是由Schnidl & Cox在[16]中提出的。他們將頻率誤差分解成一項(xiàng)小數(shù)項(xiàng)(幅值小于)加上一項(xiàng)整數(shù)項(xiàng)(是的整數(shù)倍)。因此歸一化的頻率誤差可以寫(xiě)作：</p><p><b>　　(32)</b></p><p>　　其中而是整數(shù)。S&C估計(jì)器基于兩個(gè)巧妙設(shè)計(jì)的特殊塊，如圖11所示。第一個(gè)塊與用于定時(shí)

68、捕捉的相同。具體來(lái)說(shuō)，它包含兩個(gè)長(zhǎng)度為N/2的半塊，產(chǎn)生的方法是只調(diào)制偶數(shù)子載波，而令其他子載波為零。第二塊是在偶數(shù)子載波</p><p>　　圖11 S&C算法中用于頻率捕捉的特殊塊</p><p>　　上調(diào)制一個(gè)差分編碼偽噪聲序列PN1，在奇數(shù)子載波上調(diào)制另一個(gè)為噪聲序列PN2。</p><p>　　將(32)式代入(22)和(23)式可得第一塊兩半的

69、樣值，如下：</p><p><b>　　(33)</b></p><p><b>　　(34)</b></p><p>　　其中，僅為了表達(dá)簡(jiǎn)便，推導(dǎo)中還用到了。上面兩式說(shuō)明，除了噪聲項(xiàng)外，兩個(gè)半塊只是相差一個(gè)相偏。從而可得的估計(jì)值如下：</p><p><b>　　(35)</b

70、></p><p>　　如上所示，計(jì)算需要知道定時(shí)信息。實(shí)際中，(35)式中的由(24)式給出的代替。</p><p>　　下一步是估計(jì)頻偏的整數(shù)部分。為此，我們先要對(duì)圖11中兩個(gè)數(shù)據(jù)塊的樣值以角速度做反向旋轉(zhuǎn)，以補(bǔ)償小數(shù)部分的偏差。然后將前面的結(jié)果輸入到DFT單元，得到和。正如III-B部分所述，如果能夠完美補(bǔ)償?shù)?，DFT輸出結(jié)果就不會(huì)受到ICI的影響。然而未補(bǔ)償?shù)恼麛?shù)部分偏差會(huì)造

71、成的移位。事實(shí)上，由(16)式我們可得：</p><p><b>　　(36)</b></p><p><b>　　(37)</b></p><p>　　其中是對(duì)N取余。忽略噪聲項(xiàng)，令是第二塊偶子載波上差分編碼PN序列，(36)和(37)可得。因此，可以通過(guò)查找使得如下表達(dá)式最大來(lái)求得的估計(jì)值：</p>&l

72、t;p><b>　　(38)</b></p><p>　　其中在所有可能的整數(shù)倍頻偏中取值。結(jié)合(32)式我們可以得到CFO的最終結(jié)果。</p><p>　　如前所述，S&C算法相較于Moose的方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠擴(kuò)大頻率捕捉范圍。但是我們是不是可以花更少的頭部開(kāi)銷(xiāo)而獲得與S&C算法相同的結(jié)果呢。這一問(wèn)題的一種解決方法由Morelli和Mengal

73、i(M&M)[19]提出的。它包括一個(gè)特殊塊，由Q(>2)個(gè)相同的部分組成，每個(gè)部分包含N/Q個(gè)樣點(diǎn)。CFO估計(jì)值如下：</p><p><b>　　(39)</b></p><p>　　其中的系數(shù)由如下給出：</p><p><b>　　(40)</b></p><p>　　而是如下

74、間隔qN/Q的自相關(guān)函數(shù)：</p><p><b>　　(41)</b></p><p>　　圖12 S&C和M&M算法中頻率估計(jì)的精確度與SNR間的關(guān)系</p><p>　　在文章[19]中提到，這種方法的估計(jì)范圍為。因此，只要Q設(shè)計(jì)地滿(mǎn)足可能的頻率偏移落在范圍之內(nèi)，CFO估計(jì)就能用一個(gè)特殊塊實(shí)現(xiàn)，這比S&C算法減少

75、了1/2的開(kāi)銷(xiāo)。</p><p>　　圖12比較了S&C與M&M算法，縱軸是頻偏估計(jì)MSE值橫軸是，其中是噪聲功率而。仿真條件是：總子載波數(shù)N=256，瑞利多徑信道，L=8。M&M中的Q設(shè)置為8。為了便于比較，我們也繪制了AWGN信道下頻率估計(jì)的Cramer-Rao界(CRB)[46]。盡管兩種方法的性能曲線(xiàn)都逼近這條界，M&M相比于S&C提升了1.0dB左右的性能。<

76、;/p><p><b>　　D.頻率跟蹤</b></p><p>　　頻率捕捉過(guò)程中得到的CFO估計(jì)值用來(lái)對(duì)接收到的樣值做角速度為的逆向旋轉(zhuǎn)，得到新序列。當(dāng)存在時(shí)變多普勒頻移是，殘余頻率誤差必須不斷地跟蹤補(bǔ)償?shù)粢员苊釪FT輸出出現(xiàn)ICI。這一</p><p>　　圖13 跟蹤殘余CFO的閉環(huán)結(jié)構(gòu)</p><p>　　工作是

77、通過(guò)如圖13所示的閉環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)逐塊實(shí)現(xiàn)。圖中是第i個(gè)OFDMA塊(包括CP)旋轉(zhuǎn)后的時(shí)域樣值，而是一個(gè)誤差信號(hào)，用來(lái)提供的信息。這一信號(hào)利用環(huán)路濾波器來(lái)更新頻率估計(jì)，如下式：</p><p><b>　　(42)</b></p><p>　　其中是第i塊上的頻率誤差估計(jì)值，是一個(gè)步進(jìn)參數(shù)，用以控制環(huán)路的動(dòng)態(tài)特性。實(shí)際中應(yīng)合理選取以期在收斂時(shí)間和穩(wěn)定狀態(tài)的準(zhǔn)去度之間選取合

78、適的折中。然后輸入到數(shù)控振蕩器(NCO),輸出一個(gè)指數(shù)項(xiàng)。相位隨時(shí)間線(xiàn)性變化，其斜率與成正比，通過(guò)下式遞歸地計(jì)算：</p><p><b>　　(43)</b></p><p>　　其中的值設(shè)為，以避免兩相鄰塊間出現(xiàn)相位跳變。指數(shù)項(xiàng)與輸入相乘以得到頻率校正后的樣點(diǎn)。去除CP后，結(jié)果輸入到DFT單元以得到頻域樣點(diǎn)。</p><p>　　現(xiàn)有文獻(xiàn)中

79、已有多種頻率跟蹤方法，基本原理都是依據(jù)圖13，差別只在[28]-[33]。具體來(lái)說(shuō)，我們可以區(qū)分為頻域和時(shí)域算法，根據(jù)到底是從DFT的輸出得到還是從得到。頻域方法的一個(gè)實(shí)例由文章[32]給出，其中利用最大似然方法(ML)得到，如下所示：</p><p><b>　　(44)</b></p><p>　　文章[33]中給出了一種類(lèi)似的方法，性能有所提升，表達(dá)式如下：&l

80、t;/p><p><b>　　(45)</b></p><p>　　其中是根據(jù)工作的SNR所選取的參數(shù)。</p><p>　　時(shí)域同步的例子在文章[28]和[29]給出，它是將CP與數(shù)據(jù)塊的最后個(gè)樣點(diǎn)間相位偏移作為殘余頻偏的標(biāo)識(shí)。結(jié)果如下：</p><p><b>　　(46)</b></p>

81、;<p>　　其中是第i個(gè)接收塊的CP。值得指出的是式(44)-(46)中的誤差信號(hào)用的是盲估計(jì)的策略，即不需在傳輸數(shù)據(jù)流中插入任何導(dǎo)頻符號(hào)。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　[1] S. B. Weinstein and P. M. Ebert, “Data transmission by frequency d

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