外文翻譯--載有柔性吊桿起重泊船的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析 中文版

1、<p><b>　　中文譯文</b></p><p>　　載有柔性吊桿起重泊船的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析</p><p>　　摘要：目前，正在研究的起重泊船的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在Lagrange方程的基礎(chǔ)上得到了起重泊船的動(dòng)態(tài)響應(yīng)控制方程，而這種動(dòng)態(tài)響應(yīng)伴隨著有效載荷下的搖擺運(yùn)動(dòng)。吊桿模型是基于有限元方法建立的，同時(shí)，用大量節(jié)點(diǎn)的平面擺作為有效載荷的模型。用數(shù)值分析方法來(lái)分析動(dòng)

2、態(tài)響應(yīng)過(guò)程，計(jì)算結(jié)果表明，大幅度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)發(fā)生在波動(dòng)期的有效載荷接近自然期的有效載荷。附帶靈活吊桿的起重吊船與吊桿固定的起重吊船相比具有更小的載荷旋轉(zhuǎn)角。對(duì)于附帶靈活吊桿的起重船來(lái)說(shuō)船體的晃動(dòng)會(huì)給吊桿帶來(lái)較大的震動(dòng)，這在附帶固定吊桿的起重船上是觀察不到的。因此，本課題就是要找出與此相關(guān)的重要參數(shù)并且找到合理的方法來(lái)設(shè)計(jì)體系以適應(yīng)各種不同的工作情況。</p><p>　　關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)響應(yīng)，起重泊船，有限元方法，剛—

3、柔連接動(dòng)態(tài)模型。</p><p>　　引言：可移動(dòng)的起重機(jī)在近海的工程項(xiàng)目中起到很重要的作用。然而，海浪的起伏給起重船帶來(lái)很大的波動(dòng)，給吊運(yùn)工作帶來(lái)很大的難度。對(duì)于大型物體的起吊，即使海面相對(duì)平靜，也會(huì)帶來(lái)額外的附加載荷。在一些情況當(dāng)中，船體或被吊物體的波動(dòng)程度會(huì)成為起重船動(dòng)態(tài)行為的主要參數(shù)。一個(gè)小小的波動(dòng)可能會(huì)引起船體跟物體的碰撞。除此之外，船體的波動(dòng)要控制在一個(gè)微小的范圍內(nèi)以獲得一個(gè)相應(yīng)的配置來(lái)適應(yīng)整個(gè)工作區(qū)

4、域的體系。</p><p>　　本課題是在大量與之相關(guān)的報(bào)道基礎(chǔ)上進(jìn)行的。（Dong and Han, 1993; Masoud et al., 2004; Ellermann, 2005).在起重載荷系統(tǒng)中引入了一個(gè)剛性不計(jì)質(zhì)量的鋼索以及大量的點(diǎn)載荷。同時(shí)，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬使用3個(gè)自由度的船體運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)，這一點(diǎn)已通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了驗(yàn)證。使用多重標(biāo)度的方法來(lái)分析鋼索懸荷的動(dòng)態(tài)分布。結(jié)果表明，當(dāng)鋼索卸載回繞時(shí)，當(dāng)應(yīng)激反

5、應(yīng)的參變量達(dá)到自然頻率的兩倍時(shí)會(huì)導(dǎo)致船體突然跳動(dòng)。研究人員使用馬里蘭索具系統(tǒng)研究了起重吊船彈性吊索吊動(dòng)貨物時(shí)的擺動(dòng)控制。用一個(gè)多模型問(wèn)題來(lái)描述起重船的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，而這個(gè)多模型問(wèn)題與鋼索的長(zhǎng)度以及船體的轉(zhuǎn)舵角密切相關(guān)。模型和實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，高速控制方法對(duì)抑制不同操作情況以及不同有效負(fù)載質(zhì)量有重要影響。</p><p>　　本課題使用線性理論模型作為評(píng)估起重吊船動(dòng)態(tài)響應(yīng)的第一種方法。在不考慮恢復(fù)力以及小振幅的假設(shè)基礎(chǔ)

6、上建立不同的線性運(yùn)動(dòng)方程。動(dòng)態(tài)模型的建立應(yīng)用了多體動(dòng)力學(xué)方法，同時(shí)也分析了起重機(jī)的動(dòng)力學(xué)行為。與此同時(shí)，對(duì)鋼索吊掛貨物時(shí)的擺動(dòng)行為進(jìn)行了研究，研究過(guò)程假設(shè)起重船為剛體，吊桿運(yùn)動(dòng)為平面擺動(dòng)，結(jié)果顯示出鋼索的擺動(dòng)行為為非線性的。</p><p>　　幾乎在所有的研究當(dāng)中都沒(méi)有考慮鋼索的柔性。其中假設(shè)對(duì)短的起重吊臂以及小的荷重比可能基本上有效，但是對(duì)長(zhǎng)的起重吊臂以及大的荷重比來(lái)說(shuō)，鋼索的柔性就不得不考慮了。</p

7、><p>　　就本文作者所知，到目前為止，還沒(méi)有關(guān)于考慮柔性鋼索的影響來(lái)建立模型的相關(guān)報(bào)道。本課題研究的目的是建立一種剛—柔連接動(dòng)態(tài)模型對(duì)泊船起重及有效載荷的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行預(yù)測(cè)。這種預(yù)測(cè)既是動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)又是對(duì)吊船起重設(shè)備剩余服役壽命的一個(gè)評(píng)估。</p><p><b>　　模型的描述</b></p><p>　　泊船起重系統(tǒng)的簡(jiǎn)要模型如圖1所示

8、。當(dāng)考慮起重船體的尺寸以及彈性性能時(shí)，只把吊桿作為柔性構(gòu)件來(lái)處理已經(jīng)足夠了。在分析過(guò)程中做了如下假設(shè)：</p><p>　?、?起吊運(yùn)動(dòng)只發(fā)生在與海平面垂直的平面上，載荷集中在一點(diǎn)上，運(yùn)動(dòng)軌跡可以在垂直平面上發(fā)生擺動(dòng)，但不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)；</p><p>　　② 繩索作為剛性體來(lái)考慮，只要吊動(dòng)過(guò)程中貨物在垂直平面上的擺動(dòng)很小且繩索處于張緊狀態(tài)，這個(gè)假設(shè)就成立；</p><p&

9、gt;　?、?不考慮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)阻尼，因?yàn)槠鹬剡^(guò)程中結(jié)構(gòu)阻尼是典型的小阻尼行為。Todd等人報(bào)道結(jié)構(gòu)阻尼只占了主要阻尼0.1%-0.5%。</p><p>　　如圖1所描述的一樣，以地面為標(biāo)準(zhǔn)建立了oxy坐標(biāo)系統(tǒng)，作為不動(dòng)框架，這也被稱(chēng)為“地面固定坐標(biāo)系統(tǒng)”。建立另一個(gè)O0X0Y0坐標(biāo)系統(tǒng)，這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)隨船體的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，因此，也稱(chēng)為“船體固定坐標(biāo)系統(tǒng)”。J為船體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，mship和mp分別是船的質(zhì)量和貨物的質(zhì)

10、量。吊桿頂端B的在x方向和y方向上的彈性位移分別用u和w來(lái)表示。主要的參數(shù)(如圖1所示)還包括吊桿的長(zhǎng)度Lb，吊桿的旋轉(zhuǎn)角，鋼索的長(zhǎng)度L，在海浪方向的位移x，旋轉(zhuǎn)角，法向位移y，貨物的旋轉(zhuǎn)角等。</p><p><b>　　數(shù)學(xué)模型</b></p><p>　　外力對(duì)起重泊船的作用</p><p>　　在模型當(dāng)中，需要考慮不同的外力。比如，靜水

11、壓力：</p><p>　　式中：表示水的密度，Aw表示船體跟水平面相接觸區(qū)域的面積，hm表示中間高度停泊處的線力，用三次多項(xiàng)式來(lái)描述：</p><p>　　其中c1,c2,c3分別是該系統(tǒng)的一次，二次，三次項(xiàng)系數(shù)；</p><p>　　粘滯曳力與水的密度成比例</p><p>　　式中表示實(shí)驗(yàn)測(cè)得的牽引系數(shù)，W表示船的寬度，T表示船的吃水量

12、；海浪有效頻率波的激發(fā)力，它可以分成周期性的力和固定不變的浮力兩部分，可以用如下的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示：</p><p>　　式中A表示波幅，和分別表示真實(shí)的以及虛構(gòu)的頻率依賴(lài)系數(shù)，（j=x，y，），Pd表示浮力系數(shù)；</p><p>　　綜上系統(tǒng)的外力可簡(jiǎn)寫(xiě)為：</p><p>　　起重泊船的動(dòng)力學(xué)方程：</p><p>　　有效載荷的矢量方向如

13、圖1所示?？梢员硎緸椋?lt;/p><p>　　式中的i，j分別為沿X和Y方向的單位矢量，u，w分別為吊桿頂部的位移，有效載荷的位置方程中包括了吊桿的彈性變形。</p><p>　　假設(shè)吊桿的轉(zhuǎn)角有效載荷的擺動(dòng)的弧度是固定的。在方程（6）的基礎(chǔ)上對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得到有效載荷速度的表達(dá)式：</p><p>　　因此有效載荷的動(dòng)能可以表示為：</p><p&

14、gt;　　有效載荷的潛能表示為：</p><p>　　船體的動(dòng)能和潛能可以分別表示為：</p><p>　　用有限元方法離散化處理后，吊桿的動(dòng)能和潛能可以表示為：</p><p>　　式中M，K分別是吊桿的總質(zhì)量和剛度矩陣，U和v分別是柔性吊桿的位移和速度矢量，（u，w）和（v，w）分別是吊桿頂部B的節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)速度，和表示吊桿結(jié)構(gòu)其余自由度上的位移和速度矢量。&

15、lt;/p><p>　　體系的拉格朗日函數(shù)可以表示為：</p><p><b>　　拉格朗日方程為：</b></p><p>　　qj和qj分別表示系統(tǒng)的一般坐標(biāo)系和一般的速度，Qj表示體系的一般力。把方程（5）和（14）帶入方程（15）可以得到：</p><p>　　跟其它的研究者一樣，我們所關(guān)心的是水平方向上的運(yùn)動(dòng)。在這

16、個(gè)特例當(dāng)中，體系的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：</p><p>　　如果吊桿為剛體結(jié)構(gòu)，在方程（21）-(23)中就不應(yīng)考慮吊桿的變形，這樣的話體系的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：</p><p><b>　　模擬結(jié)果及討論</b></p><p>　　起重泊船動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究是在時(shí)間域的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，使用了紐馬克方法和迭代法。使用有限元方法對(duì)起重吊桿框架進(jìn)行了離

17、散化處理。分析過(guò)程中用到的參數(shù)值如下所示：</p><p><b>　　波激勵(lì)頻率的影響</b></p><p>　　考慮不同波激勵(lì)頻率對(duì)負(fù)載擺動(dòng)角度的影響。鋼索的長(zhǎng)度為30米，與載荷的自然頻率0.626HZ相匹配。波頻率分別是0.313HZ,0.626HZ和0.8138HZ。負(fù)載擺動(dòng)角度如圖2所示。</p><p>　　結(jié)果顯示載荷擺角的幅度

18、取決于波激勵(lì)頻率。當(dāng)波激勵(lì)頻率接近載荷的自然頻率，擺角頻率增加，載荷擺角。</p><p><b>　　柔性吊桿的影響</b></p><p>　　考慮到剛性吊桿和柔性吊桿對(duì)起重泊船動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。鋼索長(zhǎng)度為45m，激勵(lì)波波幅為1.2m，波頻率為0.626HZ.起重泊船載荷擺角的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖3所示。與剛性吊桿相比，柔性吊桿的載荷擺角要小一些。在擺動(dòng)過(guò)程中，載荷的振動(dòng)可

19、以通過(guò)圖3a所示的載荷擺角曲線看出。載有剛性或柔性吊桿的起重泊船的波動(dòng)行為如圖3b所示。可以看出，起重泊船的波動(dòng)振幅改變很小。起重泊船的波速如圖3c所示。從圖中可以看出，載有柔性吊桿的泊船在波動(dòng)過(guò)程中波速的振動(dòng)頻率很高，而在剛性吊桿的泊船上基本觀察不到。</p><p>　　圖3 載有柔性和剛性吊桿起重泊船的擺角(a),波動(dòng)(b),波速(c)</p><p>　　圖4顯示了柔性吊桿頂部B點(diǎn)

20、的彈性位移，在開(kāi)始的過(guò)程中，B點(diǎn)彈性位移的振幅在300mm左右，而在結(jié)束的過(guò)程中，振幅逐漸下降到50mm。</p><p>　　圖4 柔性吊桿頂部的位移</p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　起重泊船的有效載荷的軌跡為平面擺動(dòng)，其控制方程在拉格朗日方程的基礎(chǔ)上建立。用有限元方法來(lái)處理吊桿，有效載荷軌跡看作大量點(diǎn)的平面擺

21、動(dòng)。鋼索作為無(wú)質(zhì)量的剛體來(lái)處理。如果起重機(jī)可以看作剛體，那么原方程可以作為不同的非線性方程嚴(yán)格的符合平面擺動(dòng)中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律。然后應(yīng)用數(shù)值模擬的方法對(duì)有效載荷的平面擺動(dòng)行為進(jìn)行了分析。模擬結(jié)果顯示，有效載荷擺角的幅度取決于波激勵(lì)頻率的大小。當(dāng)波激勵(lì)頻率接近有效載荷的自然頻率時(shí)，擺角的振幅增加。同時(shí)，本課題就吊桿柔度對(duì)起重泊船波幅以及載荷擺角的影響進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，在泊船波動(dòng)的過(guò)程中，只有載有柔性吊桿的泊船可以觀察到高頻率的波動(dòng)行為，