外文翻譯--最優(yōu)運動設計的一個二自由度平面并聯(lián)機械手 中文版

1、<p><b>　　清華科技</b></p><p>　　ISSN 1007 - 0214 06/18 pp269 - 275</p><p>　　第12卷,第3號,2007年6月</p><p>　　最優(yōu)運動設計的一個二自由度平面并聯(lián)機械手*</p><p>　　吳軍，李鐵民，劉辛軍，王立平</p>

2、;<p>　　制造工程研究所，精密儀器和機械學系，清華大學，北京100084,中國</p><p>　　摘要：封閉了優(yōu)化設計的運動學2自由度平面并聯(lián)機械手的解決方案。基于工作空間提出了優(yōu)化設計。與此同時，一個全球性的，全面介紹了空調指數(shù)評估運動設計。最好的并聯(lián)機械手是納入一個五自由度混合機工具包括一個二自由度旋轉機頭和一個長移動工作臺。結果表明，平面并聯(lián)機械手的基礎試機工具可以成功地用于機葉片和導葉

3、的水力渦輪機。</p><p>　　關鍵詞:平面并聯(lián)機械手;全球調節(jié)指數(shù);混合機工具</p><p><b>　　介紹</b></p><p>　　并行機制能夠非?？焖俸蜏蚀_的運動，具有較高的平均剛度，且特征是在他們的工作空間，具有較低的慣性,可以操縱重載荷比串行、同行。因此,并行機制在為平臺的計算機數(shù)控加工的同時也被眾多研究者全面研究和制造。

4、高夫·斯圖爾特的該是最受歡迎的平行運動機配置，當并聯(lián)運動機床首次開發(fā)。并應用在機器人技術社區(qū)易感性的范圍，從高速操縱【1】來力扭矩傳感【2】。但是高夫·斯圖爾特平臺對制造業(yè)的應用程序也有一些缺點，比如它的相對小的有用的工作區(qū), 復雜的直接運動學和設計困難。</p><p>　　并聯(lián)機構少于6自由度是相對容易的設計及其運動學可以用封閉的形式描述。因此，并行機械手少于6自由度，特別是2或3自由度,

5、已經越來越引起關注【3-5】。而在2個或3個平移自由度扮演重要角色的行業(yè)里，平行機械手能夠適用于并聯(lián)機器【6】挑選和地方應用【7】和其他領域。大多數(shù)現(xiàn)有的2自由度平面平行機械手是著名的五桿機構，用的是棱鏡執(zhí)行機構或外卷的致動器【8、9】。這機械手輸出是平移運動的一種點和末端效應器取向不能保持不變。 </p><p>　　運動學設計方法的一個關鍵部分是平行機制運動的設計理論。優(yōu)化設計可以基于不同評估標準，括剛度【1

6、0】、敏捷、或一個全球調節(jié)指數(shù)【11、12】。因此,沒有一個是被廣泛接受的設計方法。黃等、艾爾【13】，提出了一種混合的方法基于調節(jié)指數(shù)。而Liu X J【14】給了一個全球剛度索引類似全球調節(jié)指數(shù)。</p><p>　　本文描述了一個平面并聯(lián)機械手的分析。機械手的兩個平移自由度不同，從傳統(tǒng)的五桿機構在一個平行四邊形結構用在每個鏈的運動學進行了分析，得到一個最佳的運動設計。盡量減少全局,全面調節(jié)指數(shù)，結果給最優(yōu)鏈

7、路長。</p><p>　　一個五自由度混合機工具的開發(fā)是由一個串并聯(lián)結構和并聯(lián)機械手結合1自由度平移工作臺和一個二自由度旋轉銑頭。為制造企業(yè)混合機工具使用平面并聯(lián)機械手一直用磨葉片和導葉的水力渦輪表明混合機工具是合適的。</p><p><b>　　1、結構描述</b></p><p>　　二自由度并聯(lián)機械手的圖1所示。這個機制是由一個龍門框

8、架,一個移動的平臺,兩個主動滑塊,兩個運動鏈。每個鏈建設作為一個平行四邊形。按照設計,機械手是在約束一個平行四邊形鏈接和另一個單一的鏈接的足夠移動平臺,擁有2平移自由度。兩個平行四邊形鏈被用來增加剛度,使結構對稱。</p><p>　　收到:2006-06-02;修訂:2006-08-21</p><p>　　*國家自然科學基金資助的中國(第50305016號)和國家高科技研究和振(863

9、)計劃的中國(Nos。2004 aa424120和2005 aa424223)</p><p>　　**電子郵件:litm@mail.tsinghua.edu.cn;電話:86-10-62792792</p><p><b>　　圖1運動學模型</b></p><p>　　運用P1 and P2(見圖1)被添加到機制來提高負載能力和加速度的致動

10、器。獨立驅動的滑塊由兩個伺服電機在列上沿著導軌滑動安裝在列,因此移動平臺由純粹的平移運動在一個平面組成。</p><p><b>　　2、運動學和奇異性</b></p><p><b>　　2.1逆運動學</b></p><p>　　因為運動的兩個鏈接的每個運動鏈是相同的平行四邊形結構,鏈模型可以簡化為一個鏈接 Ai Bi

11、( i= 1, 2)見圖1。</p><p>　　基坐標系O-xy附加到基地以其y軸垂直通過的中點。一個移動的坐標系統(tǒng)O′-x′y′ 是固定在移動平臺。r Ai和r Bi分別是位置向量Ai和Bi的接頭位置的。2 r是移動平臺寬度和兩列。</p><p>　　位置矢量的起源O′與關于這個坐標系o-xy被定義為</p><p>　　r O′= [x y ]T

12、 (1) </p><p>　　位置矢量Ai的位置在O′ - x′ y′是</p><p>　　r′ A1=[? r 0 ]T (2)</p><p>　　r′ A2=[

13、 r 0 ]T (3)</p><p>　　然后這個位置向量Ai在基坐標系O- xy可以表示為</p><p>　　270 清華大學科學與技術,2007年6月,12(3):269 - 275</p><p&

14、gt;　　rAi =rO′+ r′ Ai (4)</p><p>　　各關節(jié)的位置矢量Bi位置在O-xy是</p><p>　　RB1=[? r y1]T

15、 (5)</p><p>　　RB2=[ r y2]T (6)</p><p>　　因此,約束方程關聯(lián)第i運動鏈可以寫成</p><

16、p>　　rAi-rBi=li ni, i=1, 2b (7)</p><p>　　在l,n表示長度和鏈接的單位向量,分別。</p><p>　　以2規(guī)范雙方的Eq。(7)給了</p><p>　　y l =y±

17、 (8) </p><p>　　y 2 =y± (9) </p><p>　　為配置圖1所示,逆運動學正解</p><p>　　y l =y+ (10) </p><p>

18、　　y 2 =y+ (11) </p><p>　　從方程式。(10)和(11),該解決方案直接運動學的機械手可以表示為</p><p><b>　　(12)</b></p><p><b>　　在</b></p><p>　

19、　a=, b=, c=,</p><p>　　f =R?r+b+c, x= ay+b+c (13) </p><p>　　為配置見圖1,“±”Eq。(12)應該只有“-”。</p><p>　　方程(7)-(13)表明,直接和逆運動學的機械手可以描述在封閉形式。</

20、p><p><b>　　2.2奇點分析</b></p><p>　　以衍生品的Eq。(10)和Eq。(11)關于時間給了</p><p>　　胡軍(吳軍)et al:最優(yōu)運動設計的一個二自由度平面… 271</p><p><b>　　(14) <

21、/b></p><p><b>　　(15)</b></p><p>　　方程(14)和(15)可以重新排列在矩陣形式</p><p><b>　　(16)</b></p><p>　　在J是雅可比行列式表示為</p><p><b>　　(17)</b

22、></p><p>　　因為奇異性導致?lián)p失的可控制性和退化的自然剛度的操縱者,他們必須避免在任務的工作區(qū)。奇點可以分為直接運動學奇異點,逆運動學奇異性,結合奇異性[15],可以區(qū)分機械手的雅可比行列式。當其中一個鏈接是水平的,機械手逆運動學的經驗奇點。</p><p>　　直接運動學奇異點時發(fā)生的一個鏈接鏈和一個鏈接的其他鏈是共線。因為l1+l2> 2R結合奇異性不能發(fā)生在該機

23、械手。圖2顯示了一個例子,每個類型的奇點。在實際應用中,通過限制避免了奇異性任務的工作區(qū)。</p><p><b>　　圖2 奇異的配置</b></p><p><b>　　3、工作空間分析</b></p><p>　　工作區(qū)為二自由度平面的并聯(lián)機械手是一個區(qū)域的平面所取得的工作空間參考點O′的移動平臺。</p>

24、;<p>　　方程(10)和(11)可以重寫為</p><p>　　(x-r+R)2+(y-y1)2=l12 (18)</p><p>　　(x+r-R)2+(y-y2)2=l22

25、 (19)</p><p>　　因此,可達工作空間的參考點O′是交叉點的子工作區(qū)關聯(lián)兩個運動鏈見圖3。</p><p><b>　　圖3機械手工作空間</b></p><p>　　任務工作空間是一個部分的可達工作空間。在實際應用中,這個任務的工作區(qū)通常定義為一個矩形區(qū)域的可達工作空間。</p>&

26、lt;p>　　讓最大限度的角度α和β,鏈接AiBi之間的夾角(i = 1,2)和垂直軸,用αmax和βmax。讓yi,max和yi,min代表最大和最小的位置i-th滑塊。當O′到達點Q1滑塊B1達到下限和α的值最大,即yi=yi,min和α=αmax。同樣, 當O′到達點Q4，即y2 =y2,min和β=βmax。</p><p>　　一個垂直的線通過Q1與上界的可達工作空間點Q2。Q3在Q4的正上方(見

27、圖3)。該地區(qū)Q1 Q2 Q3 Q4 然后構成任務的工作區(qū),作為一個矩形的寬度b和高度h,注明wt。</p><p><b>　　4、最優(yōu)運動設計</b></p><p>　　4.1優(yōu)化設計基于工作區(qū)</p><p>　　這個小節(jié)的目標是確定機械手參數(shù)所需的工作區(qū)。優(yōu)化設計的范圍可以表達為:給定r、b,</p><p>

28、　　和霍夫重量,確定R,l1、l2, 總長度為的滑塊。</p><p>　　從方程式(10),(11)和(17),機械手的性能與R?r但不要R或r獨立。實際上,r應該盡可能的小,因為較小的值r導致較小的機械手。通常,r取決于軸,軸承,和工具維度在他移動平臺。因此,r應該是設計師給出的。</p><p>　　當移動平臺到達下限,見圖4,以下參數(shù)關系可以被獲得</p><p

29、><b>　?。?0）</b></p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　其中d的距離左列到左極限任務的工作區(qū)。</p><p>　　在實際應用中,l1應該等于l2改善系統(tǒng)性能和剛度。因此</p><p><b>　?。?2）</b></p&

30、gt;<p>　　272 清華大學科學與技術,2007年6月,12(3):269 - 275</p><p>　　圖4機械手的優(yōu)化設計</p><p><b>　　因此,</b></p><p>　　對于l1=l2當移動平臺將從Q1到Q4點沿x軸、滑動距離的滑塊在導軌應<

31、;/p><p><b>　　(24)</b></p><p>　　當移動平臺從點Q4到Q3傳播沿y方向,滑動距離的滑塊</p><p><b>　　(25) </b></p><p><b>　　因此,總旅程的滑塊</b></p><p><b>

32、　　(26)</b></p><p>　　因為優(yōu)化設計基于任務的工作區(qū)不考慮靈巧和剛度的機械手,鏈接長度不是最優(yōu)。最優(yōu)長度的鏈</p><p>　　4.2 全球,綜合指數(shù)</p><p>　　條件數(shù)的雅可比行列式作為當?shù)氐男阅苤笜嗽u估速度、精度和剛度映射特征變量之間的聯(lián)合和移動平臺。這個條件數(shù)κ被定義為</p><p><b

33、>　　(27)</b></p><p>　　在 和 是最大和最小奇異值的導數(shù)與給定的姿勢有關。和 可以由求解特征方程</p><p>　　WU Jun (WU army) et al: Optimal Kinematic Design of a 2 - DOF Planar... 273</p><p><b&g

34、t;　　(28)</b></p><p>　　I代表一個單位矩陣的訂單2。這里研究了并聯(lián)機械手,</p><p><b>　　(29)</b></p><p><b>　　在和</b></p><p>　　因為K隨機制配置,一個總體的能指標作為績效測量的最優(yōu)運動設計,</p>

35、<p><b>　?。?0）</b></p><p>　　注意,本身不能充分描述總體的整體運動學性能由于其無法描述之間的差異的 最大值與最小值。黃et al[7]。提出了一種全局,綜合條件指數(shù)為目標函數(shù)在運動設計。目標函數(shù)可以表示為</p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　在和max

36、(κ)和min(κ)代表最大值與最小值的K在任務工作空間和wη代表重量放在的比率到。</p><p><b>　　和η可以計算的數(shù)值</b></p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　在 κ的價值評估在節(jié)點(m,n)(m?1)×(n?1)同樣網狀的Wt。</p><p&

37、gt;<b>　　應用程序</b></p><p>　　5.1 XNZD2415混合機工具</p><p>　　一個二自由度平面并聯(lián)機械手結合工作臺有一個平移自由度在z軸和一個銑頭和兩個旋轉自由度約x軸和z軸的創(chuàng)建一個五自由度混合串并聯(lián)機床(XNZD2415)。與雙軸銑頭,該工具可以獲得任何想要的取向在任務工作空間,它的高靈活性可以自由移動的工作臺沿z軸,使機床制造長

38、的工件。</p><p>　　任務的工作區(qū)Wt的并聯(lián)機械手設計為一個長方形b = 1600毫米寬度和h = 1000毫米高。機械手也有αmax = 80,βmin = 10,r = 75毫米。奇點理論分析表明,并聯(lián)機械手的奇異性不能發(fā)生任務工作空間。</p><p>　　最優(yōu)設計基于任務的工作區(qū)結果在R = 1217.4毫米。然后通過計算最小化目標函數(shù)η其他設計參數(shù)。圖5表明,η有最小值1

39、.916當L1 = 2060毫米為wη= 0.1?；贓q。(26),它可以被獲得為2345.2毫米。</p><p>　　圖5為不同鏈接η最小化長度</p><p>　　條件數(shù)的雅可比行列式的并聯(lián)機械手在機床是圖6所示。條件數(shù)的分布是對稱的x軸。良好的運動性能是通過平衡和之間的矛盾。</p><p>　　機床是由清華大學在中國軋機一系列葉片和導葉的水力透平發(fā)電機組

40、并應用在哈爾濱電機有限公司。原型圖7所示。</p><p>　　274 清華大學科學與技術,2007年6月,12(3):269 - 275</p><p>　　圖6條件數(shù)的雅可比行列式的XNZD2415機床</p><p>　　圖7 XNZD2415混合機工具</p><p&g

41、t;　　5.2 XNZD2430重型機床</p><p>　　XNZD2415之后成功的應用在對各種加工任務,哈爾濱電機有限公司需要一個混合機工具機非常大的葉片和導葉的水力渦輪機發(fā)電機組。</p><p>　　當時另一個重型機床(XNZD2430)建基于二自由度并聯(lián)機械手。新的類似于第一個機在結構與一個更大的XNZD2430新工作區(qū)和一些其他的包括修改兩個額外的蓋表固定的列和一個輔助盤固定

42、在頂部的銑頭。雙方的蓋表聯(lián)系輔助托盤覆蓋著薄銅板。輔助盤接觸兩個蓋板和幻燈片之間的銑頭動作。因此,覆蓋表限制變形的銑頭和提高機床剛度正常的平面機械手運動。四個括號也添加到新機床提高剛度。</p><p>　　兩個額外的非旋轉銑頭被設計來取代二自由度銑頭,安裝在側面或底部的移動平臺。這種重型機床是那么一個三自由度的機器可以機縱向或橫向。</p><p>　　Wt任務的工作區(qū)在新的并聯(lián)機械手別

43、被設計為一個長方形寬度b = 3000毫米和高度h = 1800毫米與αmax =,βmin =。這個機械手不能達到奇異con形狀在任務的工作區(qū)。</p><p>　　最優(yōu)設計基于任務的工作區(qū)結果在R = 2342.5毫米η有最小值l1= 3550毫米,當 wη= 0.1。</p><p>　　可以從Eq決定。(26)。主要設計參數(shù)表1中列出。</p><p>　　

44、表1的結果XNZD2430試機優(yōu)化工具</p><p>　　¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

45、5;¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯&#

46、175;¯¯¯¯</p><p>　　參數(shù) 數(shù)值</p><p>　　¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

47、¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

48、5;¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯</p><p>　　l1

49、 3550 mm </p><p>　　l2 3550 mm </p><p>　　r

50、 550 mm </p><p>　　4010.7 mm </p><p>　　η 1.99 </p><p>　　¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

51、75;¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯&

52、#175;¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯</p><p

53、>　　κ的分布為優(yōu)化設計顯示在圖8。分布表明,條件數(shù)也是對稱所以x軸和運動性能是最優(yōu)的。</p><p>　　圖8條件數(shù)的雅可比行列式的XNZD2430機床</p><p>　　機床的XNZD2430顯示在圖9是由清華大學正在很快的建造與機床的動力學和控制</p><p>　　胡軍(吳軍)et al:最優(yōu)運動設計的一個二自由度平面…

54、 275</p><p><b>　　的測試。</b></p><p>　　圖9 XNZD2430機床的原型</p><p><b>　　6 、結論</b></p><p>　　運動學設計的一個二自由度平面并聯(lián)機械手已被調查。調查顯示如下。</p><

55、p>　　(1) 兩列之間的距離通常是通過優(yōu)化設計基于工作區(qū)。</p><p>　　(2) 一個全球性的,綜合性能指標,包括均值和條件數(shù)的范圍的雅可比行列式在任務工作空間,可以用來有效地優(yōu)化運動設計。</p><p>　　(3) 平面并聯(lián)機械手建立機床被成功用于機葉片和導葉的水力渦輪機。另一個重型機床基于并聯(lián)機械手被建立更大的加工任務。</p><p><

56、b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] Beqon P, Pierrot F, Dauchez P. 模糊滑?？刂频目焖俨⑿袡C器人。在:IEEE機器人與自動化國際會議上,1995:1178 - 1183。</p><p>　　[2] Ferraresi C, Pastorelli S, Sorli M, Zhmud N. 靜態(tài)和動態(tài)行為的高剛度Stewart

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