稀疏矩陣的運算課程設計

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文檔簡介

1、　　數據結構　　課程設計說明書　　題目: 稀疏矩陣的運算 　　院系：計算機科學與工程學院 　　專業(yè)班級：計算機10-*班

2、 　　學號： 201030**** 　　學生姓名： ****** 　　 　　指導教師：　　　2011年 12 月 28 日　　課程

3、設計（論文）任務書　　計算機科學與工程學院 　　2011年 11 月 8 日 　　目　　錄　　1 問題描述1<

4、;/p>　　2 需求分析1　　3 總體設計2　　3.1 Matrix結構的定義2　　3.2 系統流程圖3　　4 詳細設計4

5、;　　4.1 “菜單”界面4　　4.2 建立矩陣4　　4.3 顯示矩陣6　　4.4 矩陣的轉置7　　4.5 矩陣的加法運算8　　4.6 矩陣的減法運算9

6、　　4.7 矩陣的乘法運算9　　5 程序運行11　　5.1 輸入矩陣11　　5.2 矩陣轉置11　　5.3 矩陣加法12　　5.4 矩陣減法12

7、;　　5.5 矩陣乘法12　　5.6 退出及錯誤提示13　　6 總結13　　參考文獻14　　1 問題描述

8、　　題目內容：設計稀疏矩陣運算系統實現兩個稀疏矩陣的加法、減法、乘法以及轉置操作。　　基本要求：　　存儲結構選擇三元組存儲方式；　　實現一個稀疏矩陣的轉置運算；　　實現兩個稀疏矩陣的加法運算；

9、;　　實現兩個稀疏矩陣的減法運算；　　實現兩個稀疏矩陣的乘法運算。　　設計目的：通過本次課程設計，了解稀疏矩陣的一些基本運算操作，并通過相關的程序代碼實現。　　2 需求分析　　經過本次的課程設計，我認為

10、稀疏矩陣運算系統主要實現的功能如下：　　建立矩陣：只有先建立了矩陣，才能夠對矩陣進行運算操作，包括建立矩陣A和矩陣B；　　轉置運算操作：對矩陣A或者矩陣B進行轉置運算，輸出相應的轉置矩陣；　　四則運算操作：該步驟由兩個矩陣同時參與，對其進行加法運算(A+B)、減法運算(A-B)以及乘法運算(A*B和B*A)；&l

11、t;/p>　　退出：當做完矩陣的運算操作之后，就可以點擊它退出該界面。　　在這次設計中用到了一些變量和函數，例如：void Display(Matrix M)；int Max(int i,int j)；Matrix Zero(Matrix M)等，下面會做進一步詳細的介紹。　　3 總體設計

12、　　3.1 Matrix結構的定義　　struct Matrix{　　int H;//矩陣的行數　　int L;//矩陣的列數　　int fly;//矩陣中的非零元個數　　int

13、 zhi[Maxsize][Maxsize];//非零元值[所在行][所在列]　　}; 　　操作集合：　　Matrix Enter(Matrix M);//建立矩陣M　　void Displ

14、ay(Matrix M);//顯示矩陣M　　void Transpose(Matrix M);//M矩陣的轉置　　void Add(Matrix M,Matrix N);//求和運算 A+B　　void Sub(Matrix M,Matrix N);//求差運算 A-B<p&

15、gt;　　void Multi(Matrix M,Matrix N);//求積運算 A*B　　int Max(int i,int j);//求最大值　　Matrix Zero(Matrix M);//矩陣所有元素賦值為0　　3.2 系統流程圖&l

16、t;p>　　該運算系統的系統流程圖如圖1所示：　　圖1 系統流程圖　　4 詳細設計　　4.1 “菜單”界面　　進入稀疏矩陣運算系統后的“菜單”界面如圖2所示。<

17、;p>　　圖2 “菜單”界面　　4.2 建立矩陣　　矩陣在建立之后才能夠進行運算操作，建立矩陣A和矩陣B，調用函數Enter(M)，首先根據所輸入的矩陣M的行數H和列數L，建立H*L的矩陣M，并且調用函數Zero(M)將其所有元素均賦值為0；其次再根據所輸入矩陣M的非零元個數fly做循環(huán)控制變量，按提示輸入非

18、零元所在的行h和列l(wèi)以及非零元的值，如果輸入的行h或者列l(wèi)大于矩陣M的行H或列L，則提示輸入錯誤；最后將非零元的值保存在矩陣M中的相應位置。程序如下：　　Matrix Enter(Matrix M)//建立矩陣　　{　　cout<<"請輸入矩陣的行數和

19、列數:";　　cin>>M.H>>M.L;　　cout<<"請輸入矩陣的非零元個數:";　　cin>>M.fly;　　cout<<endl;

20、　　if(M.fly>(M.H*M.L))　　{　　cout<<"非零元個數多于矩陣元素總數,請重新輸入!"<<endl;　　cout<<"請重新輸入矩陣的非零元個數:";

21、　　cin>>M.fly;　　}　　M=Zero(M);　　int h;　　int l;<p&g

22、t;　　for(int n=1;n<=M.fly;n++)//輸入非零元所在的行、列和值　　{　　cout<<"請輸入第"<<n<<"個非零元所在的行和列:";　　cin>>h&g

23、t;>l;　　if(h>M.H||l>M.L)//行列輸入錯誤提示　　{　　cout<<"行列輸入錯誤,請重新輸入:"<<endl;　　cout<<&quo

24、t;請重新輸入第"<<n<<"個非零元所在的行和列:";　　cin>>h>>l;　　}　　cout<<"請輸入該非零元的值:";<p&g

25、t;　　cin>>M.zhi[h][l];　　cout<<endl;　　}　　return M;　　}<

26、p>　　注：該函數中調用的Zero()函數的功能為將矩陣M根據行數H和列數L把所有的元素賦值為0，代碼如下：　　Matrix Zero(Matrix M)//矩陣所有元素賦值為0　　{　　for(int i=1;i<=M.H;i++)

27、　　for(int j=1;j<=M.L;j++)　　M.zhi[i][j]=0;　　return M;　　}　　4.3 顯示矩陣&l

28、t;/p>　　建立好矩陣以后，為了驗證所建立的矩陣是否成功，以及在后期運算時矩陣的顯示，設計該函數，能更直觀的看到輸入以及輸出的矩陣，代碼如下：　　void Display(Matrix M)//顯示矩陣　　{　　int count=0;<

29、/p>　　cout<<"矩陣為:"<<endl;　　for(int i=1;i<=M.H;i++)　　for(int j=1;j<=M.L;j++)　　{<p&g

30、t;　　printf("%-4d",M.zhi[i][j]);　　count++;　　if(count==M.L)　　{　　cout<<endl;

31、;　　count=0;　　}　　}　　cout<<endl;　　}

32、　　4.4 矩陣的轉置　　該函數實現的是矩陣A或矩陣B的轉置操作，通過對矩陣的行和列進行調換，利用for()循環(huán)語句實現對矩陣A或矩陣B的轉置，其代碼如下：　　void Transpose(Matrix M)//矩陣轉置　　{<

33、/b>　　C.H=M.L;　　C.L=M.H;　　cout<<"原來的";　　Display(M);　　for(in

34、t i=1;i<=M.L;i++)　　for(int j=1;j<=M.H;j++)　　{　　C.zhi[i][j]=M.zhi[j][i];　　}<p&

35、gt;　　cout<<"轉置后的";　　Display(C);　　}　　4.5 矩陣的加法運算　　實現兩個矩陣之間的加法運算，即A+B，其代碼如下：　　void

36、 Add(Matrix M,Matrix N)//A+B　　{　　int n1=Max(M.H,N.H);　　int n2=Max(M.L,N.L);　　C.H=n1;

37、　　C.L=n2;　　C=Zero(C);　　for(int i=1;i<=n1;i++)　　for(int j=1;j<=n2;j++)　　{

38、　　C.zhi[i][j]=M.zhi[i][j]+N.zhi[i][j];　　}　　cout<<" A+B 的運算結果";　　Display(C);　　}<

39、/b>　　4.6 矩陣的減法運算　　實現兩個矩陣之間的減法運算，即A－B，其代碼如下：　　void Sub(Matrix M,Matrix N)//A-B　　{　　int n1=Ma

40、x(M.H,N.H);　　int n2=Max(M.L,N.L);　　C.H=n1;　　C.L=n2;　　C=Zero(C);　　for(int i=1;

41、i<=n1;i++)　　for(int j=1;j<=n2;j++)　　{　　C.zhi[i][j]=M.zhi[i][j]-N.zhi[i][j];　　}&l

42、t;p>　　cout<<" A-B 的運算結果";　　Display(C);　　}　　4.7 矩陣的乘法運算　　實現兩個矩陣之間的乘法運算，即A*B，如果矩陣A的列數和矩陣B的行數不相同,則無法

43、進行乘法運算，系統會提示錯誤，其代碼如下：　　void Multi(Matrix M,Matrix N)//A*B　　{　　if(M.L!=N.H)　　{

44、;　　cout<<"矩陣A的列數和矩陣B的行數不相同,無法進行乘法運算!\n";　　}　　else　　if(M.L==N.H)　　{</b&

45、gt;　　C.H=M.H;　　C.L=N.L;　　C=Zero(C);　　for(int i=1;i<=Maxsize;i++)　　for(int

46、j=1;j<=Maxsize;j++)　　for(int k=1;k<=Maxsize;k++)　　{　　C.zhi[i][j]+=M.zhi[i][k]*N.zhi[k][j];　　}

47、;　　cout<<"運算結果";　　Display(C);　　}　　}　　5 程序運行

48、;　　5.1 輸入矩陣　　運行該運算系統，進入“菜單”選項以后，輸入“1”，選擇“輸入矩陣A”，運算結果如圖3所示；輸入“2”，選擇“輸入矩陣B”，運算結果如圖4所示：　　圖3 輸入矩陣A 圖4 輸入矩陣B &l

49、t;/p>　　5.2 矩陣轉置　　輸入矩陣A和矩陣B以后，在“菜單”提示下，輸入“3”，進行矩陣A的轉置，運算結果如圖5所示；輸入“4”，進行矩陣B的轉置，運算結果如圖6所示：　　圖5 矩陣A的轉置圖6 矩陣B的轉置

50、 　　5.3 矩陣加法　　在“菜單”提示下，輸入“5”，進行兩個矩陣的加法運算，即A+B，運算結果如圖7所示：　　圖7 矩陣加法</p

51、>　　5.4 矩陣減法　　在“菜單”提示下，輸入“6”，進行兩個矩陣的加法運算，即A-B，運算結果如圖8所示：　　圖8 矩陣減法　　5.5 矩陣乘法

52、　　在“菜單”提示下，輸入“7”，進行兩個矩陣的第一種乘法運算，即A*B，運算結果如圖9所示；輸入“8”，進行兩個矩陣的第二種乘法運算，即B*A，運算結果如圖10所示：　　圖9 矩陣乘法1(A*B) 圖10 矩陣乘法2(B*A) 　　5.6 退出及錯誤提示 <p&g

53、t;　　算法在運行時還有退出及錯誤提示功能，在“菜單”提示下，輸入“0”則退出系統，如圖11所示；若輸入0－8以外的數字，則會出現錯誤提示，如圖12所示：　　圖11 退出圖12 錯誤提示 　　6 總結　　通過對數據結

54、構這門課的學習，我了解到：“數據結構”在計算機科學中是一門綜合性的專業(yè)基礎課。而我們現在所學的數據結構是C語言版的，是建立在C語言基礎之上的，若是C語言基礎知識不牢固，要想學好數據結構這門課程是有一定的困難的。所以在學習數據結構這門課程的時候，也順便復習了C語言的相關內容，加深了我對C語言的理解和應用，并且也深深體會到了數據結構這門課程的重要性。　　在本次課程設計過程中，我體會到自己所學的東西太

55、少了，很多都不知道，也遇到了不少實際問題，使我發(fā)現了在學習過程中的不足。這次課程設計，我本來打算做的是MFC可視化的人機友好界面，但是由于在程序設計以及運行時出現了太多目前無法解決的問題，只好退而求其次，應用了DOS界面來完成本次課程設計。在代碼設計時，也出現了一些基本的C語言語法錯誤，如函數的嵌套定義等，在老師和同學的幫助下都一一解決了，這也反映了我C語言基礎知識的不扎實，以后應在學習過程中加強這方面的學習。&

56、lt;p>　　通過本次課程設計，我對數據結構這門課有了進一步的理解。數據結構這門課最主要的內容在于算法思想，而程序編寫次之。在編寫程序時，如果算法思想　　是正確的，那么這個程序就已經成功了一多半。算法思想在數據結構中占有重要地位，如果說C語言是數據結構這座程序大廈的根基的話，那么算法思想就是構成大廈的一磚一瓦，再好的根基離了磚瓦也構不成大廈。所以，要想學好數據結構這門課程，平時不只要加強程

57、序的編寫，更要多思考算法思想，加強對算法思想的鍛煉和理解。　　本次課程設計得到了老師和很多同學的幫助，在此一并表示感謝。　　參考文獻　　[1]秦鋒.數據結構（C語言版）.北京:清華大學出版社,2011　　[2]溫秀梅,丁學均.Visu

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