基坑邊坡水平位移觀測(cè)方法分析

1、<p><b>　　龍巖學(xué)院</b></p><p><b>　　畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）</b></p><p>　　題目：基坑邊坡水平位移觀測(cè)方法分析 </p><p><b>　　二0一0年六月八日</b></p><p><b>　　龍巖學(xué)院</b&

2、gt;</p><p>　　畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）開題報(bào)告</p><p>　　2010　年　04月　25日</p><p>　　基坑邊坡水平位移觀測(cè)方法分析</p><p>　　【摘 要】 城市建設(shè)中，深基坑開挖的深度和規(guī)模越來越大，為了確保工程施工安全，以及為基坑支護(hù)方案的選取提供基礎(chǔ)資料，必須對(duì)基坑實(shí)施變形監(jiān)測(cè)，以便發(fā)現(xiàn)問并采取措施。其中

3、，基坑邊坡水平位移觀測(cè)顯得尤為重要。</p><p>　　水平位移觀測(cè)方法很多：視準(zhǔn)線法、前方交會(huì)法、極坐標(biāo)法、后方交會(huì)法、精密導(dǎo)線法以及GPS精確定位法等。由于現(xiàn)場(chǎng)條件及觀測(cè)時(shí)間限制，后兩種方法不太適合于基坑邊坡水平位移觀測(cè)，本文只對(duì)前四種觀測(cè)方法加以分析討論，討論的主要內(nèi)容是：從點(diǎn)位精度方面考慮，闡述了點(diǎn)的埋設(shè)，點(diǎn)位精度取值問題，各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并給出各種觀測(cè)方法的點(diǎn)位精度估算公式，通過分析比較，從中選取高

4、效、經(jīng)濟(jì)、可行的觀測(cè)方法。</p><p>　　【關(guān)鍵詞】 基坑水平位移 觀測(cè)點(diǎn)的埋設(shè) 監(jiān)測(cè)方法 觀測(cè)方法及精度估算 </p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　1 問題的提出…………………………………………………………………………2</p><p>　　2 水平位移觀測(cè)精度………………

5、……………………………………………………3</p><p>　　3 觀測(cè)點(diǎn)的埋設(shè)…………………………………………………………………………4</p><p>　　4 常用的觀測(cè)方法及精度估算………………………………………………………… 5</p><p>　　4.1 基準(zhǔn)線法…………………………………………………………………………5</p>&

6、lt;p>　　4.1.1 基準(zhǔn)線法的原理………………………………………………………………5</p><p>　　4.1.2 視準(zhǔn)線觀測(cè)中的技術(shù)問題及誤差來源…………………………………………5</p><p>　　4.2 前方交會(huì)法…………………………………………………………………………6</p><p>　　4.2.1 方向前方交會(huì)………………

7、……………………………………………………6</p><p>　　4.2.2 距離前方交會(huì)……………………………………………………………………7</p><p>　　4.3 極坐標(biāo)法…………………………………………………………………………8</p><p>　　4.3.1 單測(cè)站極坐標(biāo)精密定位點(diǎn)點(diǎn)位精度評(píng)定公式………………………………8</p>

8、<p>　　4.3.2 雙測(cè)站極坐標(biāo)精密定位點(diǎn)精度評(píng)定公式……………………………………9</p><p>　　4.4 后方交會(huì)法…………………………………………………………………………9</p><p>　　4.4.1 三方向后方交會(huì)的點(diǎn)位精度……………………………………………………9</p><p>　　4.4.2 四方向后方交會(huì)的點(diǎn)位

9、精度……………………………………………………10</p><p>　　4.4.3 三點(diǎn)極坐標(biāo)后方交會(huì)…………………………………………………………10</p><p>　　5 實(shí)際應(yīng)用………………………………………………………………………………11</p><p>　　5.1 工程概況…………………………………………………………………………11</

10、p><p>　　5.2 點(diǎn)的埋設(shè)…………………………………………………………………………12</p><p>　　5.3 點(diǎn)位精度分析比較………………………………………………………………12</p><p>　　6 結(jié)論……………………………………………………………………………………14</p><p>　　7 致謝語………………

11、………………………………………………………………14</p><p>　　參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………………………15</p><p><b>　　1 問題的提出</b></p><p>　　隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,高層和大型建筑物越來越多,建筑物基坑開挖的深度和規(guī)模也越來越大。為保證深基坑開挖的安全,以及為基坑

12、支護(hù)方案的選取提供基礎(chǔ)資料,必須對(duì)基坑進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)。</p><p>　　在深基坑開挖的施工過程中，基坑內(nèi)外的土體將由原來的禁止土壓力狀態(tài)向被動(dòng)和主動(dòng)壓力狀態(tài)轉(zhuǎn)變，應(yīng)力狀態(tài)的改變引起土體的變形，即使采取了支護(hù)措施，一定數(shù)量變形難以避免，這些變形包括：深基坑內(nèi)土體的隆起、基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)以及周圍土體的沉降和側(cè)向位移。無論哪種位移的量，只要超出了容許的范圍，都將對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)和周圍結(jié)構(gòu)與管線造成危害。如果深基坑開挖工程在

13、繁華的市中心進(jìn)行，施工場(chǎng)地的四周有建筑物和地下管線，基坑開挖所引起的土體變形將直接影響這些建筑物和地下管線的正常狀態(tài)，當(dāng)土體變形過大時(shí)會(huì)造成鄰近結(jié)構(gòu)和設(shè)施的破壞。同時(shí)，基坑相鄰的建筑物又相當(dāng)于較重的集中荷載，基坑周圍的管線常引起地表水的滲漏，這些因素又是導(dǎo)致土體變形加劇的原因。因此，在深基坑施工過程中，只有對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)、基坑周圍的土地和相鄰的構(gòu)筑物進(jìn)行綜合、系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)，才能對(duì)工程情況有全面的了解，確保工程順利進(jìn)行。</p>

14、<p>　　深基坑的變形監(jiān)測(cè)主要包括基坑邊坡的沉降監(jiān)測(cè)、水平位移監(jiān)測(cè)以及對(duì)周邊建筑物、管線設(shè)備的變形監(jiān)測(cè)。對(duì)于基坑邊坡的沉降監(jiān)測(cè)一般采用精密水準(zhǔn)法獲取沉降量。對(duì)于水平位移觀測(cè)，觀測(cè)方法很多，常用的有前方交會(huì)法、極坐標(biāo)法、距離交會(huì)法、后方交會(huì)法、導(dǎo)線法等方法。對(duì)于水平位移監(jiān)測(cè)來說,由于深基坑不僅自身存在變形,還會(huì)對(duì)基坑周圍地層、周邊建(構(gòu))筑物的地基產(chǎn)生沉降和傾斜效應(yīng);在城區(qū)，施工現(xiàn)場(chǎng)一般用圍墻圍住，再加上周圍建筑物密集，造

15、成變形觀測(cè)點(diǎn)上不能設(shè)站或設(shè)站很困難的情況下,要想及時(shí)準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)出變形點(diǎn)的水平位移，觀測(cè)點(diǎn)的精度是首要考慮的問題，主要涉及到點(diǎn)位的布設(shè)、儀器精度、觀測(cè)方法、數(shù)據(jù)處理等因數(shù)。確定必要合理的觀測(cè)精度，與正確選擇觀測(cè)點(diǎn)和觀測(cè)時(shí)機(jī)一樣，是為使觀測(cè)成果能真實(shí)地反映出建筑物的變形特征、變形過程和變形狀態(tài)的3項(xiàng)重大技術(shù)問題。因?yàn)樽冃斡^測(cè)的精度，決定著觀測(cè)成果以及由此而得出的建筑物安全狀態(tài)結(jié)論的可靠性和真實(shí)性，并涉及到觀測(cè)方法的選擇、觀測(cè)儀器的選型、技術(shù)

16、措施的制定，無論于測(cè)量人員還是施工設(shè)計(jì)和管理人員都是十分重要的。由于基準(zhǔn)點(diǎn)的選擇與控制網(wǎng)的布設(shè)情況比較復(fù)雜，再加上觀測(cè)條件的限制，針對(duì)某一具體工程</p><p>　　2 水平位移觀測(cè)精度</p><p>　　關(guān)于水平位移觀測(cè)的精度問題，以允許變形值為依據(jù)問題的討論，在1971年的國(guó)際測(cè)量師聯(lián)合會(huì)（FIG）的第13次大會(huì)上，變形觀測(cè)研究小組提出“如果觀測(cè)的目的是為了使變形值不超過某一允許

17、的數(shù)值而確保建筑物的安全，則其觀測(cè)的中誤差應(yīng)小于允許變形值的1／10～ l／20。這是當(dāng)今國(guó)內(nèi)外應(yīng)用較廣的觀點(diǎn)。根據(jù)這一觀點(diǎn)，所需的觀測(cè)精度取決于允許變形值的大小，如果允許變形值大則觀測(cè)精度要求低，反之觀測(cè)精度要求高。以允許變形值為依據(jù)的觀點(diǎn)，是目前國(guó)內(nèi)外引用較多應(yīng)用較廣的一種確定變形觀測(cè)必要精度的方法，從有利于根據(jù)觀測(cè)值判斷建筑物安危角度看，具有一定的實(shí)用價(jià)值。但從理論上講，根據(jù)允許變形值大小來確定觀測(cè)必要精度，也還有值得商榷之處，因

18、為，允許變形值為接近臨危狀態(tài)時(shí)的變形量，其距臨危界限有一允許的偏差，此偏差大小并非與臨危變形值大小成比例。因此當(dāng)某類建筑物其允許變形值較大時(shí)，依比例計(jì)取的允許觀測(cè)誤差可能大于允許變形值的允許偏差值，這就影響到對(duì)建筑物安危的判斷，也即“觀測(cè)精度取決于允許變形值大小”的說法沒有考慮到允許變形值的安全度。因此，確定變形觀測(cè)精度問題是十分重要的。對(duì)于基坑水平位移觀測(cè)，一般的，設(shè)計(jì)單位會(huì)</p><p><b>

19、　　3 觀測(cè)點(diǎn)的埋設(shè)</b></p><p>　　點(diǎn)的埋設(shè)包括基準(zhǔn)點(diǎn)、工作基點(diǎn)、變形觀測(cè)點(diǎn)的埋設(shè)。布設(shè)控制網(wǎng)前，需考慮幾個(gè)因素：</p><p>　　a、地質(zhì)因素 b、結(jié)構(gòu)形狀c、荷載因素d、經(jīng)濟(jì)因素 </p><p>　　平面變形控制網(wǎng)布設(shè)原則:</p><p>　?。?）平面變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)應(yīng)為獨(dú)立控制網(wǎng)</p>

20、;<p>　?。?）平面變形監(jiān)測(cè)控制點(diǎn)的埋設(shè)，應(yīng)以工程的地質(zhì)條件為依據(jù)，因地制宜地進(jìn)行。</p><p>　?。?）布網(wǎng)圖形的選擇，布網(wǎng)的圖形應(yīng)與工程建筑物的形狀相適應(yīng)。</p><p>　　根據(jù)工程的特點(diǎn)布局、現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)境條件制訂測(cè)量施測(cè)方案，根據(jù)工程的測(cè)量施測(cè)方案和布網(wǎng)原則的要求建立平面控制網(wǎng)。</p><p>　　變形監(jiān)測(cè)的測(cè)量點(diǎn)可分為控制點(diǎn)和觀測(cè)

21、點(diǎn)（變形點(diǎn)），控制點(diǎn)包括基準(zhǔn)點(diǎn)、工作基點(diǎn)以及聯(lián)系點(diǎn)、檢核點(diǎn)、定向點(diǎn)等工作點(diǎn)。各種點(diǎn)的選設(shè)及應(yīng)用，應(yīng)符合下列要求：</p><p>　　a.基準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)選設(shè)在變形影響范圍以外便于長(zhǎng)期保存的穩(wěn)定位置。使用時(shí)，應(yīng)作穩(wěn)定性檢查或檢驗(yàn)，并應(yīng)以穩(wěn)定或相對(duì)穩(wěn)定的點(diǎn)作為測(cè)定變形的參考點(diǎn)。</p><p>　　b.工作基點(diǎn)應(yīng)選設(shè)在靠近觀測(cè)目標(biāo)且便于聯(lián)測(cè)觀測(cè)點(diǎn)的穩(wěn)定或相對(duì)穩(wěn)定位置。測(cè)定總體變形的工作基點(diǎn)，當(dāng)按兩個(gè)

22、層次布網(wǎng)觀測(cè)時(shí)，使用前應(yīng)利用基準(zhǔn)點(diǎn)或檢核點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性檢測(cè)。測(cè)定區(qū)段變形的工作基點(diǎn)可直接用作起算點(diǎn)。</p><p>　　c.當(dāng)基準(zhǔn)點(diǎn)與工作基點(diǎn)之間需要進(jìn)行連接時(shí)應(yīng)布設(shè)聯(lián)系點(diǎn)，選設(shè)其點(diǎn)位應(yīng)顧及連接的構(gòu)型，位置所在處應(yīng)相對(duì)穩(wěn)定。</p><p>　　d.對(duì)需要單獨(dú)進(jìn)行穩(wěn)定性檢查的工作基點(diǎn)火基準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)布設(shè)檢核點(diǎn)，其點(diǎn)位應(yīng)根據(jù)使用的檢核方法成組地選設(shè)在穩(wěn)定的位置處。</p><

23、;p>　　e.對(duì)需要定向的工作基點(diǎn)或基準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)布設(shè)定向點(diǎn)，并應(yīng)選擇穩(wěn)定且符合照準(zhǔn)要求的點(diǎn)位作為定向點(diǎn)。</p><p>　　f.觀測(cè)點(diǎn)應(yīng)選設(shè)在變形體上能反映變形特征的位置，可從工作基點(diǎn)或鄰近的基準(zhǔn)點(diǎn)和其他工作點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)。</p><p>　　綜述可概括為基準(zhǔn)點(diǎn)一定要選在施工現(xiàn)場(chǎng)以外穩(wěn)定的地方,且要深埋，考慮基準(zhǔn)點(diǎn)的埋設(shè)深度時(shí)，應(yīng)充分估計(jì)到地下水位變化以及凍土深度對(duì)它的穩(wěn)定性的影響，

24、在整個(gè)觀測(cè)過程中要穩(wěn)定可靠。在實(shí)際工作中，由于觀測(cè)條件的限制，不能在基準(zhǔn)點(diǎn)上直接對(duì)變形觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，往往在基坑的附近埋設(shè)工作基點(diǎn)，工作基點(diǎn)盡量埋設(shè)穩(wěn)固，便于架設(shè)儀器，與基準(zhǔn)點(diǎn)通視并組成良好的圖形，保證工作基點(diǎn)的點(diǎn)位觀測(cè)精度。變形觀測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位選取很重要，隨著基坑的開挖，其周圍區(qū)域受力的情況隨著離開它的水平距離與垂直距離（深度）的改變而變化。離開基坑愈遠(yuǎn)，深度越大，地基受力愈小，受基坑開挖的影響愈小，變形觀測(cè)點(diǎn)應(yīng)該布設(shè)在基坑邊壁頂部,觀測(cè)點(diǎn)

25、必須有一定的密度和深度，具體位置應(yīng)根據(jù)基坑結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位來定。這樣，以基準(zhǔn)點(diǎn)為已知點(diǎn), 通過一定的觀測(cè)方法，求出工作基點(diǎn)的坐標(biāo)，再由工作基點(diǎn)求出變形觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得變形點(diǎn)位移量。</p><p>　　4 常用的觀測(cè)方法及精度估算</p><p>　　一般來說，水平位移觀測(cè)方法很多，常用的有基準(zhǔn)線法、前方交會(huì)法、極坐標(biāo)法、距離交會(huì)法、后方交會(huì)法、導(dǎo)線法等方法。 </p>

26、<p><b>　　4.1 基準(zhǔn)線法</b></p><p>　　4.1.1 基準(zhǔn)線法的原理</p><p>　　基準(zhǔn)線法是以通過建筑物軸線和平行于建筑物軸線的固定不變的鉛直平面為基準(zhǔn)面，根據(jù)它來測(cè)定建筑物的水平位移。由經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)面形成基準(zhǔn)面的基準(zhǔn)線法，我們稱之為視準(zhǔn)線法。視準(zhǔn)線法按其所使用的工具和作業(yè)的方法不同，又可分為“測(cè)小角法”和“活動(dòng)覘牌法”

27、。</p><p>　　測(cè)小角法是利用精密全站儀精確地測(cè)出基線方向與置鏡點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)的視線方向之間所夾的小角，從而計(jì)算觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)線的偏離值?；顒?dòng)覘牌法則是利用活動(dòng)覘牌上的標(biāo)尺，直接測(cè)定此項(xiàng)偏離值。</p><p>　　4.1.2 視準(zhǔn)線觀測(cè)中的技術(shù)問題及誤差來源</p><p>　　視準(zhǔn)線法觀測(cè)水平位移的誤差來源有:經(jīng)緯儀對(duì)中誤差,固定覘牌和活動(dòng)覘牌的對(duì)中誤差

28、,經(jīng)緯儀的三軸誤差,讀數(shù)誤差,活動(dòng)覘牌的對(duì)中誤差,照準(zhǔn)誤差以及大氣折光的影響等。其中經(jīng)緯儀、固定覘牌和活動(dòng)覘牌的對(duì)中誤差,若采用強(qiáng)制對(duì)中設(shè)備,其對(duì)中精度可達(dá)0.1～0.2mm,利用活動(dòng)覘牌上的游標(biāo)讀數(shù),其讀數(shù)精度可達(dá)0.1mm。這些誤差,相對(duì)于其他誤差來說都是較小的。經(jīng)緯儀的三軸誤差可以采用適當(dāng)?shù)拇胧┘右韵拖魅?對(duì)觀測(cè)成果不會(huì)產(chǎn)生較大影響。而大氣折光的影響較為復(fù)雜,照準(zhǔn)誤差是活動(dòng)覘牌法的主要誤差來源之一。</p>&l

29、t;p>　　在此，僅對(duì)測(cè)小角法進(jìn)行精度估算討論，如圖4-1，用全站儀精確地測(cè)出基準(zhǔn)線（A、B的連線）與置鏡點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)P視線之間所夾的微小角度αi， </p><p><b>　　圖4-1 測(cè)小角法</b></p><p><b>　　按下式計(jì)算偏離值</b></p><p><b>　?。?-1）

30、</b></p><p>　　將（4-1）式進(jìn)行全微分，并轉(zhuǎn)成中誤差可得：</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　相對(duì)測(cè)小角αｉ來說，量測(cè)具有足夠精度的邊長(zhǎng)Si是比較容易的，討論αi的精度時(shí)，略去（4-2）式右邊第二項(xiàng)后，可得：</p><p><b>　　（4-3）&

31、lt;/b></p><p>　　測(cè)小角度的主要誤差來源為照準(zhǔn)誤差，當(dāng)小角度觀測(cè)采用測(cè)回法時(shí)，一側(cè)回所測(cè)小角的誤差，由誤差傳播定律可求得為（設(shè)mv為照準(zhǔn)誤差）：</p><p>　　mα=mv (4-4)</p><p>　　通常取肉眼的視力臨界角為60″，假定照準(zhǔn)誤差為：</p><p>&l

32、t;b>　　(4-5)</b></p><p>　　式中v為望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)</p><p>　　由（4-3）、（4-4）、（4-5）式可得：</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　確定了mv 的數(shù)值后，可用（4-6）式估算測(cè)小角法的精度。</p><p

33、>　　視準(zhǔn)線越長(zhǎng),使照準(zhǔn)誤差增大,甚至可能造成照準(zhǔn)困難。另一方面,由于測(cè)線上各點(diǎn)的空氣密度的不同,會(huì)使光線偏離直線方向,而在空間形成某種復(fù)雜的曲線,造成這種情況的主要原因是視準(zhǔn)線觀測(cè)是在直接暴露于大氣中進(jìn)行的。受日光照射影響,近地層內(nèi)水平溫度梯度在一天之中變化很大,而同一時(shí)刻測(cè)線上不同點(diǎn)的水平溫度梯度也由于建筑物的不同而產(chǎn)生很大差異。理論和實(shí)驗(yàn)研究表明,水平折光影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過儀器本身的精度1。因此，運(yùn)用視準(zhǔn)線法觀測(cè)時(shí)，為保證精度，視

34、準(zhǔn)線的長(zhǎng)度不宜過長(zhǎng)，全站儀應(yīng)精確對(duì)中，最好采用強(qiáng)制對(duì)中設(shè)備。</p><p>　　4.2 前方交會(huì)法</p><p>　　方向前方交會(huì)測(cè)量方法被越來越多地運(yùn)用在精密工程測(cè)量中，在變形觀測(cè)中常用前方交會(huì)監(jiān)測(cè)變形點(diǎn)的水平位移。在變形觀測(cè)中，所使用的控制點(diǎn)往往是固定不變的，所以在評(píng)定前方交會(huì)點(diǎn)的定位精度時(shí)，不考慮交會(huì)角測(cè)量時(shí)測(cè)站點(diǎn)的誤差對(duì)交會(huì)點(diǎn)點(diǎn)位精度的影響，僅考慮交會(huì)角測(cè)量誤差對(duì)前方交會(huì)點(diǎn)點(diǎn)

35、位精度的影響。</p><p>　　一般的，從觀測(cè)量的不同來分，前方交會(huì)可分為方向前方交會(huì)、距離前方交會(huì)、邊角前方交會(huì)。通常我們所說的前方交會(huì)指的是二點(diǎn)前方交會(huì)，在實(shí)際測(cè)量工作中，為了增加前方交會(huì)法確定待定點(diǎn)坐標(biāo)的可靠性，提高交會(huì)點(diǎn)坐標(biāo)精度，常常利用控制網(wǎng)中的三個(gè)固定點(diǎn)作為前方交會(huì)的測(cè)站點(diǎn)，即用所謂的三點(diǎn)方向前方交會(huì)。</p><p>　　4.2.1 方向前方交會(huì)</p>

36、<p>　　(1)方向前方交會(huì)最佳交會(huì)圖形</p><p>　　如圖4-2 測(cè)角前方交會(huì)法是用經(jīng)緯儀在己知點(diǎn)A、B上測(cè)出α和β角，測(cè)角中誤差為mβ，設(shè)S為A、B之間的距離，</p><p>　　圖4-2 方向前方交會(huì)</p><p>　　由誤差傳播可得P點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為： </p><p>　?。?-7） <

37、;/p><p>　　對(duì)于精度要求較高的變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)，利用前方交會(huì)法進(jìn)行水平位移點(diǎn)的監(jiān)測(cè)時(shí)，必須對(duì)交會(huì)圖形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，選擇最佳交會(huì)圖形的測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣可提高變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移監(jiān)測(cè)精度。下面就前方交會(huì)最佳交會(huì)圖形的問題作簡(jiǎn)單分析，由（4-7）式可以看出，測(cè)角前方交會(huì)點(diǎn)的最優(yōu)位置問題可歸結(jié)為下列極值問題</p><p><b>　　（4-8）</b></p>

38、<p>　　運(yùn)用梯度法解求（4-8）式得：當(dāng)α=β=35°15′52″，也就是說,交會(huì)角γ=109°28′16″的對(duì)稱交會(huì)圖形為測(cè)角前方交會(huì)的最佳圖形。此種理想的交會(huì)倩況，在實(shí)際工作中比較困難達(dá)到的，但用前方交會(huì)進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)時(shí)，對(duì)交會(huì)圖形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是可以的，選擇交會(huì)角在 109°附近，只要α、β的差別不是很大，其交會(huì)點(diǎn)的精度是可以得到保證的。</p><p>　　

39、(2)二點(diǎn)方向前方交會(huì)點(diǎn)位精度的評(píng)定</p><p>　　如圖4-2，利用基準(zhǔn)點(diǎn)Ａ和Ｂ，用前方交會(huì)法確定待定點(diǎn)Ｃ的平面位置，只考慮交會(huì)角的測(cè)量誤差時(shí)交會(huì)點(diǎn)C的精度評(píng)定公式為：</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p>　　(3)三點(diǎn)前方交會(huì)點(diǎn)位精度的評(píng)定</p><p>　　圖4-3 三點(diǎn)前方交會(huì)&

40、lt;/p><p>　　如圖4-3，利用某一平面控制網(wǎng)中的三個(gè)點(diǎn)A、B和D，分別在A、B和D設(shè)站觀測(cè)交會(huì)角α，β和α1、β1,用三點(diǎn)前方交會(huì)的方法確定待定點(diǎn)C的平面坐標(biāo)C(XC,YC)。</p><p>　　僅考慮交會(huì)角測(cè)量誤差時(shí)，三點(diǎn)前方交會(huì)點(diǎn)C按算術(shù)平均值計(jì)算的坐標(biāo)精度評(píng)定公式為</p><p><b>　?。?-10）</b></p&g

41、t;<p>　　4.2.2 距離前方交會(huì)</p><p>　　隨著光電全站儀的迅速普及，充份發(fā)揮全站儀的優(yōu)勢(shì)，采用測(cè)邊前方交會(huì)進(jìn)行水平位移監(jiān)測(cè)，不僅速度快，效率高，其精度比一般多個(gè)測(cè)回的角度前方交會(huì)和邊角前方交會(huì)的點(diǎn)位精度高，而且其精度較為均勻。下面就距離前方交會(huì)有關(guān)問題進(jìn)行討論和分析。</p><p>　　(1)距離前方交會(huì)公式</p><p>　

42、　在測(cè)邊交會(huì)中，一般由于測(cè)距儀的固定誤差是一個(gè)定值，而比例誤差在一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)都很小，測(cè)邊交會(huì)中的邊長(zhǎng)精度差不多是相等的，交會(huì)點(diǎn)的點(diǎn)位精度主要取決于其Ｐ的交會(huì)角γ的角度。其坐標(biāo)計(jì)算方法有多種，主要的有利用邊長(zhǎng)關(guān)系換算出角度。采用角度前方就會(huì)交會(huì)的公式推算Ｐ點(diǎn)坐標(biāo)，或者是直接用邊長(zhǎng)推算Ｐ點(diǎn)的坐標(biāo)。</p><p>　　圖4-4 距離前方交會(huì)</p><p>　　如圖4-4，利用邊長(zhǎng)直接推算Ｐ

43、點(diǎn)的坐標(biāo)公式如下：</p><p>　　XP=XA+L(XB-XA)+H(YB-YA)</p><p>　　YP=YA+L(YB-YA)+H(XA-XB)</p><p>　　， (4-11）</p><p>　　式中P點(diǎn)可用雙邊、三邊及多邊交會(huì)測(cè)出，在此對(duì)雙邊、三邊交會(huì)點(diǎn)的精度分別予以論述。<

44、/p><p>　　(2)雙邊距離前方交會(huì)點(diǎn)的精度</p><p>　　雙邊前方交會(huì)點(diǎn)位精度，據(jù)陸國(guó)勝修訂《測(cè)量學(xué)》介紹，假設(shè)測(cè)距精度相同，其P點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差由下式計(jì)算。</p><p><b>　?。?-12）</b></p><p>　　式中 m－為測(cè)距中誤差</p><p>　　根據(jù)（4-12）

45、式，交會(huì)角γ=90°時(shí)，待定點(diǎn)的點(diǎn)位精度最高，也就是其待定點(diǎn)位于已知點(diǎn)A、B為直徑的圓周上時(shí)精度最高，如待定點(diǎn)在某一長(zhǎng)度相關(guān)的圓周上時(shí)，P點(diǎn)的最大值與最小值是不變的，其點(diǎn)位精度相等。若交會(huì)邊不相等時(shí)，P點(diǎn)誤差最大值和最小值的方向隨P點(diǎn)位置的改變而改變，γ角不相等時(shí)，其點(diǎn)位精度也不相等。若交會(huì)邊長(zhǎng)相等，當(dāng)γ>90°時(shí)，誤差最大方向在X軸方向，當(dāng)γ<90°時(shí), 誤差最大方向在Y軸方向,這些對(duì)判定變形

46、觀測(cè)點(diǎn)是否有水平位移尤為重要。 </p><p>　　(3)三邊前方交會(huì)交會(huì)精度</p><p>　　如圖4-5，三邊交會(huì)比雙邊交會(huì)的圖形多了一個(gè)已知點(diǎn)和一條測(cè)距邊，</p><p>　　圖4-5 三邊前方交會(huì)</p><p>　　其點(diǎn)位精度依（《測(cè)繪通報(bào)》介紹）下式計(jì)算，即</p><p><b>　?。?/p>

47、4-13）</b></p><p>　　從（4-13）式可以看出，測(cè)距精度相同時(shí)，影響三邊交會(huì)點(diǎn)點(diǎn)位精度的仍然是交會(huì)角，當(dāng)γ1=γ2=60°時(shí)，待定點(diǎn)的精度最高，在這種情況下，三邊交會(huì)比雙邊交會(huì)精度要高，而且點(diǎn)位精度在不同的交會(huì)角值時(shí)較為均勻，當(dāng)三邊交會(huì)的交會(huì)角處于不利情況時(shí)，其點(diǎn)位精度與雙邊交會(huì)的最佳精度接近。在進(jìn)行水平位移監(jiān)測(cè)時(shí)，一般采用三邊前方交會(huì)進(jìn)行實(shí)際作業(yè)。</p>

48、<p><b>　　4.3 極坐標(biāo)法</b></p><p>　　過去由于受測(cè)距儀器精度的限制，在精密工程測(cè)量中較少采用極坐標(biāo)法，隨著高精度測(cè)距儀、全站儀的迅速普及，在控制網(wǎng)加密和精密工程測(cè)量與測(cè)設(shè)中，經(jīng)常使用極坐標(biāo)方法測(cè)定變形點(diǎn)的坐標(biāo)。在眾多的定位與測(cè)設(shè)方法（前方、側(cè)方、后方以及距離交會(huì)）中，極坐標(biāo)法最為簡(jiǎn)便，它具有測(cè)量方法靈活、通視要求低、測(cè)量精度不受交會(huì)圖形影響、工效高等特

49、點(diǎn)，因此在測(cè)量中被普遍采用，文獻(xiàn)[1]中討論了極坐標(biāo)嚴(yán)密精度評(píng)定公式。</p><p>　　4.3.1 單測(cè)站極坐標(biāo)精密定位點(diǎn)點(diǎn)位精度評(píng)定公式</p><p>　　如圖4-6所示，利用兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)Ａ和Ｂ，運(yùn)用極坐標(biāo)方法測(cè)定某一待定點(diǎn)其Ｐ的平面坐標(biāo)Ｐ（xp,yp）。由測(cè)站Ａ測(cè)量的角度α1和平距S1的中誤差分別為mα1和ms1，只考慮極坐標(biāo)法測(cè)量誤差時(shí)，Ｐ點(diǎn)坐標(biāo)精度評(píng)定公式分為[3]：<

50、/p><p><b>　?。?-14）</b></p><p>　　控制點(diǎn)點(diǎn)位誤差對(duì)極坐標(biāo)定位點(diǎn)定位精度的影響是顯著的，因此，在極坐標(biāo)定位點(diǎn)位精度全面評(píng)定中不考慮原始數(shù)據(jù)誤差的影響是不完整的?？刂泣c(diǎn)點(diǎn)位誤差，不僅影響極坐標(biāo)定位．定位精度的大小，而且還影響待定點(diǎn)點(diǎn)位誤差分布的方向。</p><p>　　4.3.2 雙測(cè)站極坐標(biāo)精密定位點(diǎn)精度評(píng)定公式

51、</p><p>　　如圖4-7所示，在控制點(diǎn)Ａ和B上分別設(shè)站，用極坐標(biāo)分別測(cè)得α1、S1和α2、S2，P點(diǎn)的坐標(biāo)由Ａ測(cè)站和B測(cè)站求得的坐標(biāo)取平均值，若只考慮極坐標(biāo)法測(cè)量誤差時(shí)，待定點(diǎn)P的點(diǎn)位精度評(píng)定公式為[3]</p><p><b>　?。?-15）</b></p><p>　　4.4 后方交會(huì)法</p><p>

52、　　提到后方交會(huì)，測(cè)繪工作者們就會(huì)想起危險(xiǎn)圓，交會(huì)點(diǎn)精度低。在實(shí)際工作中運(yùn)用較少，特別是在精密工程測(cè)量中更是如此。其實(shí)，隨著測(cè)距儀及全站儀的精度的不斷提高，后方交會(huì)可以分為方向觀測(cè)后方交會(huì)、測(cè)邊后方交會(huì)、三點(diǎn)極坐標(biāo)后方交會(huì)。只需在較好的圖形下，后方交會(huì)點(diǎn)可以獲得較高的精度。</p><p>　　4.4.1 三方向后方交會(huì)的點(diǎn)位精度</p><p>　　圖4-8 三方向后方交會(huì)</

53、p><p>　　如圖4-8，A、B、C為已知點(diǎn)，從待定點(diǎn)P觀測(cè)了Ａ、Ｂ、C三個(gè)方向，以方向?yàn)楠?dú)立觀測(cè)值的三方向后方交會(huì)的點(diǎn)位精度估算公式[4]：</p><p><b>　　（4-16）</b></p><p>　　從上式可以看出，當(dāng)（δ+γ）=180°時(shí)，mp趨于無窮大，這就是后方交會(huì)危險(xiǎn)圓問題。若采用4方向后方交會(huì)，可大大減少危險(xiǎn)圓問

54、題。</p><p>　　4.4.2 四方向后方交會(huì)的點(diǎn)位精度</p><p>　　四方向后方交會(huì)的點(diǎn)位精度與三方向后方交會(huì)點(diǎn)位精度公式的推導(dǎo)方法一樣，如圖4-9所示，P點(diǎn)的精度估算公式為[4]：</p><p>　　圖4-9 四方向后方交會(huì)</p><p><b>　　（4-17）</b></p>

55、<p>　　只有（δ1+γ1）、（δ2+γ2）、（δ3+γ3）及（δ4+γ4）同時(shí)為180度時(shí)，mp才趨于無窮大；即A、B、C、D、P五點(diǎn)共圓，事實(shí)上，五點(diǎn)共圓要比四點(diǎn)共圓的幾率小得多。</p><p>　　4.4.3 三點(diǎn)極坐標(biāo)后方交會(huì)</p><p>　　圖4-10 三點(diǎn)極坐標(biāo)后方交會(huì)</p><p>　　隨著測(cè)距儀和全站儀的測(cè)距精度越來越高，原來

56、單純的角度后方交會(huì)定點(diǎn)方法為改進(jìn)為既測(cè)距又測(cè)角的所謂極坐標(biāo)后方交會(huì)定點(diǎn)方法。極坐標(biāo)后方交會(huì)具有較多的多余觀測(cè)量，既可提高點(diǎn)位的精度和可靠性，又可以嚴(yán)密確定定位點(diǎn)的平面坐標(biāo)。三點(diǎn)極坐標(biāo)后方交會(huì)方法，就是利用三個(gè)已知的控制點(diǎn)，有架設(shè)在待定點(diǎn)上的全站儀向已知點(diǎn)觀測(cè)的水平距離和水平角，利用嚴(yán)密平差的方法計(jì)算出待定點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程并進(jìn)行精度估算。這種方法實(shí)質(zhì)上就是原來單純的角度后方交會(huì)和距離后方交會(huì)的綜合。</p><p&g

57、t;<b>　　5 實(shí)際應(yīng)用</b></p><p>　　在前面幾章里，針對(duì)深基坑水平位移觀測(cè)幾種常用的水平位移觀測(cè)方法進(jìn)行了闡述，從理論上給出了各種位移觀測(cè)方法、點(diǎn)位精度估算公式，對(duì)于某一工程，采取哪一種方法或者哪幾種方法來觀測(cè)，才能達(dá)到較高的精度，應(yīng)根據(jù)具體情況分析判斷，下面從點(diǎn)位精度出發(fā)，選取一種經(jīng)濟(jì)可行的觀測(cè)方法。</p><p>　　圖5-1 某基坑變形監(jiān)

58、測(cè)點(diǎn)位布置圖</p><p><b>　　5.1 工程概況</b></p><p>　　該基坑位于兩條繁華路段交叉口，挖深8--9米，基坑的形狀不規(guī)則，三面鄰近街道，西面是某賓館的裙樓和一網(wǎng)球場(chǎng)，裙樓高五層，離基坑邊約8米，基坑四周用圍墻圍住，圍墻外面是綜合管溝。只有一個(gè)約四米寬的門可以從深圳路進(jìn)入，而且周圍的路面比基坑頂面低，路邊有很高的綠化樹，這些給通視條件造成

59、影響，施工場(chǎng)地狹小，開挖邊線離圍墻最遠(yuǎn)不超過10米，最近的是沿西邊的擋墻垂直下挖。</p><p>　　設(shè)計(jì)單位給出的水平位移的預(yù)警值為坑頂40毫米，變形速率不得大于3毫米/日。有關(guān)規(guī)范規(guī)定，基坑水平位移觀測(cè)點(diǎn)位誤差不得大于5mm,由于該工程所處位置地質(zhì)條件為粉質(zhì)灰?guī)r，一般的，基坑的變形不會(huì)很明顯，施工安全數(shù)據(jù)采集采用24小時(shí)觀測(cè)一次的方式進(jìn)行，直至施工結(jié)束。為了更好地反映的變形情況，必須提高變形點(diǎn)觀測(cè)的觀測(cè)精度

60、，取點(diǎn)位觀測(cè)誤差2.0mm。</p><p>　　假如現(xiàn)在只有測(cè)角精度為2″、測(cè)距精度為2+2ppm的全站儀及相配套棱鏡。針對(duì)以上情況和要求，對(duì)于選取什么方法來進(jìn)行水平位移觀測(cè)，在下面比較分析。</p><p><b>　　5.2 點(diǎn)的埋設(shè)</b></p><p>　　點(diǎn)的埋設(shè)分為基準(zhǔn)點(diǎn)的埋設(shè)和變形觀測(cè)點(diǎn)的埋設(shè)，基準(zhǔn)點(diǎn)埋設(shè)在離基坑較遠(yuǎn)穩(wěn)固的地

61、方，共埋設(shè)3個(gè)，在深圳路上埋設(shè)S1、S2兩個(gè)，在西陵一路一側(cè)S3一個(gè)。變形觀測(cè)點(diǎn)的埋設(shè)原則是埋設(shè)在變形可能最大的位置，要有一定的密度，盡量能反映基坑在施工過程中的變形規(guī)律，本工程在基坑邊緣共埋設(shè)12個(gè)水平位移觀測(cè)點(diǎn)。由于不能在基準(zhǔn)點(diǎn)上直接對(duì)變形點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，必須設(shè)立工作基點(diǎn)，工作基點(diǎn)的位置的確定，關(guān)系到以后沉降觀測(cè)觀測(cè)點(diǎn)的精度。所以，對(duì)于不同的觀測(cè)方法，工作基點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)構(gòu)成的圖形和觀測(cè)精度不同。</p><p>　

62、　5.3 點(diǎn)位精度分析比較</p><p>　　該基坑不是矩形和方形，若采用視準(zhǔn)線法進(jìn)行觀測(cè)，就必須埋多個(gè)工作基點(diǎn)，由于場(chǎng)地的限制，埋設(shè)較多的工作基點(diǎn)會(huì)有困難，若埋設(shè)在遠(yuǎn)的或者是附近高樓上，會(huì)增大觀測(cè)的工作量，而卻還增大了觀測(cè)中的照準(zhǔn)誤差，影響點(diǎn)位觀測(cè)精度，本方法不適用此工程。</p><p>　　根據(jù)實(shí)地條件，在基坑北面與賓館裙樓間一磚房頂上設(shè)一工作基點(diǎn)P1，通過它可以與所有的變形觀測(cè)

63、點(diǎn)通視，P1點(diǎn)的穩(wěn)定性由S1、S2、S3來檢驗(yàn)，</p><p>　　圖5-2 觀測(cè)示意圖</p><p>　　如圖5-2，設(shè)測(cè)角中誤差mα=2.5秒，測(cè)距中誤差mS=2毫米，用不同觀測(cè)方法的觀測(cè)P1，其平面精度如下表一： </p><p>　　表一（注：邊角后方交會(huì)采用清華Nasew測(cè)繪軟件平差計(jì)算所得）</p><p>　　從上表可以看

64、出，不考慮基準(zhǔn)點(diǎn)誤差的影響，在相同的設(shè)備儀器、觀測(cè)精度和相同的點(diǎn)位圖形下，方向前方交會(huì)、雙點(diǎn)極坐標(biāo)、后方交會(huì)等測(cè)得工作基點(diǎn)的點(diǎn)位精度較高。在這個(gè)工程中最佳的方案是采用兩方向前方交會(huì)法來監(jiān)測(cè)。雖然三方向后方交會(huì)法的點(diǎn)位精度最高，但運(yùn)用此方法時(shí)，應(yīng)考慮工作基點(diǎn)與變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最佳點(diǎn)位，且用此法只能測(cè)得該站本身的位移量，如每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)都需架設(shè)儀器，無疑就大大增加了外業(yè)的工作量。兩方向前方交會(huì)法在觀測(cè)中，測(cè)點(diǎn)布置比較靈活，工作比較簡(jiǎn)便，適應(yīng)這個(gè)基坑

65、的觀測(cè)條件。采取其它方法時(shí)，必須提高測(cè)距精度，使用強(qiáng)制對(duì)中，否則，工作基點(diǎn)的精度難以保證。變形觀測(cè)點(diǎn)觀測(cè)方法與基準(zhǔn)點(diǎn)的觀測(cè)方法基本相同，在此不另作討論。前方交會(huì)點(diǎn)的位置最易選在與已知點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，且交會(huì)角r＞90°的位置上，最佳位置則為r=109°，而當(dāng)r＜90°時(shí)則以靠近已知點(diǎn)的位置較好，其交會(huì)點(diǎn)精度是可以保證的，而不宜選在與已知點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形的地方，這樣mp會(huì)出現(xiàn)極大值。根據(jù)選擇的方法優(yōu)化設(shè)計(jì)水平

66、位移觀測(cè)網(wǎng)如圖（5-3）。</p><p>　　圖5-3 平面變形監(jiān)測(cè)觀測(cè)網(wǎng)示意圖圖</p><p><b>　　6 結(jié)論</b></p><p>　　基坑邊坡水平位移觀測(cè)的方法很多，采取何種方法，考慮精度問題的同時(shí)，還要考慮經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和工作效率，根據(jù)不同的情況綜合考慮。只要注意一些不利因素，采取最適合的觀測(cè)方法，可以獲得滿意的觀測(cè)結(jié)果。&

67、lt;/p><p>　　通過前面幾章的分析和實(shí)例計(jì)算，我們?cè)趯?shí)際運(yùn)用當(dāng)中有了理論基礎(chǔ)，就可以靈活運(yùn)用， 必須注意以下幾點(diǎn)：</p><p>　　1.水平位移觀測(cè)精度的選取。要根據(jù)實(shí)地地質(zhì)情況和設(shè)計(jì)要求，確定合適的觀測(cè)精度，精度定的太低，不能反映基坑的變形規(guī)律，定的太高，觀測(cè)所需儀器和觀測(cè)費(fèi)用太高。</p><p>　　2.點(diǎn)的埋設(shè)。前面幾章的討論是基于只考慮觀測(cè)誤差時(shí)得

68、出的一些結(jié)論，也就是說，沒有顧及基準(zhǔn)點(diǎn)誤差、對(duì)中誤差對(duì)觀測(cè)點(diǎn)位誤差的影響，所以，基準(zhǔn)點(diǎn)一定要埋設(shè)在穩(wěn)定的地方，保證在整個(gè)觀測(cè)過程中穩(wěn)固不被破壞，測(cè)站與鏡站盡量用強(qiáng)制對(duì)中。 觀測(cè)標(biāo)志應(yīng)便于照準(zhǔn)且保證每次照準(zhǔn)的位置唯一。</p><p>　　3.從各種觀測(cè)方法的點(diǎn)位精度估算公式不難看出，要獲得高精度的成果，高精度的儀器是必不可少的，特別采用距離交會(huì)觀測(cè)中，測(cè)距精度直接影響觀測(cè)點(diǎn)的精度，最好采用測(cè)距精度不低于1+1pp

69、m的全站儀。</p><p>　　4.采用前方交會(huì)時(shí)，盡量使交會(huì)圖形接近最佳交會(huì)圖形，提高角度的觀測(cè)精度，若兩點(diǎn)交會(huì)的圖形好，不必采用三點(diǎn)前方交會(huì)，相反，若三點(diǎn)交會(huì)的圖形不好，還會(huì)降低觀測(cè)點(diǎn)的精度。</p><p>　　5.交會(huì)法中，涉及到測(cè)距時(shí)，若距離較遠(yuǎn)，要進(jìn)行溫度氣象改正。</p><p>　　6.運(yùn)用極坐標(biāo)時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)條件允許的情況下，盡量采用雙測(cè)站極坐標(biāo)法。&

70、lt;/p><p>　　7.相對(duì)來說，前方交會(huì)的精度較好，可操作性強(qiáng)，可以優(yōu)先考慮使用。</p><p>　　8.運(yùn)用后方交會(huì)時(shí)，應(yīng)考慮工作基點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)的最佳點(diǎn)位，先設(shè)計(jì)點(diǎn)位，將設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)代入（4-16）式，看是否滿足設(shè)計(jì)要求，若滿足，方可使用，一般不采用此方法。</p><p><b>　　結(jié)束語</b></p><p>

71、　　在前面章節(jié)，對(duì)基坑水平位移觀測(cè)方法作了較為詳細(xì)的闡述，分析了影響點(diǎn)位精度的諸多因素，并給出了不同觀測(cè)方法下點(diǎn)位的精度估算公式，為實(shí)際工作提供了理論依據(jù)，在多種觀測(cè)方法中，可以根據(jù)實(shí)際需要選取最優(yōu)的觀測(cè)方案，保證了觀測(cè)成果的精度和可靠性。</p><p>　　以上給出的是只考慮觀測(cè)誤差時(shí)的精度估算公式，理論上講是不嚴(yán)密的，應(yīng)考慮基準(zhǔn)點(diǎn)誤差、對(duì)中誤差及其它誤差的影響，在實(shí)際運(yùn)用時(shí)應(yīng)該注意公式的局限性，所以，關(guān)于基

72、坑邊坡水平位移觀測(cè)方法的分析，有待于進(jìn)一步深入研究。</p><p><b>　　7、致謝語</b></p><p>　　這篇畢業(yè)論文在指導(dǎo)老師的細(xì)心指導(dǎo)下和同學(xué)們的共同努力下完成了，使我在完成畢業(yè)論文的時(shí)間里受益匪淺。在此，對(duì)在寫論文期間給予我指導(dǎo)、幫助的各位老師、同學(xué)們表示衷心的感謝。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)<

73、/b></p><p>　　[1] 徐暉、夏良椿、鄧念武。視準(zhǔn)線觀測(cè)中的若干技術(shù)問題。大壩觀測(cè)與水工測(cè)試1997.12</p><p>　　[2] 周西振。前方交會(huì)法測(cè)定變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)最佳交會(huì)圖形的探討。勘察科學(xué)技術(shù)。2002年第3期53頁</p><p>　　[3] 劉成龍。極坐標(biāo)法測(cè)量精度評(píng)定方法的研究。鐵道學(xué)報(bào)。1996年6月第18卷第13期</p&g

74、t;<p>　　[4] 趙安明。方向觀測(cè)后方交會(huì)的點(diǎn)位精度。測(cè)繪工程。1998年12月第7卷第4期</p><p>　　[5] 李青岳。工程測(cè)量。測(cè)繪出版社。1984</p><p>　　[6] 蔡福祿、曹先陽。測(cè)邊交會(huì)點(diǎn)計(jì)算及其精度的探討。礦山測(cè)量。2008.6</p><p>　　[7] 工程測(cè)量規(guī)范GB50026—93</p>&l