儲層多點地質(zhì)統(tǒng)計學隨機建模方法

1、<p>　　儲層多點地質(zhì)統(tǒng)計學隨機建模方法</p><p>　　摘 要：多點地質(zhì)統(tǒng)計學使用訓(xùn)練圖像代替變差函數(shù)，將更多的地質(zhì)資料整合到儲層建模過程中，使得最終模型更加符合地質(zhì)認識。隨著研究的不斷深入，越來越多的地質(zhì)工作人員開始熟悉這一方法，憑借自身的獨特優(yōu)勢，多點地質(zhì)統(tǒng)計學將在儲層建模領(lǐng)域占得重要的一席。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：多點地質(zhì)統(tǒng)計學 訓(xùn)練圖像 儲層建模 <

2、/p><p>　　一、多點地質(zhì)統(tǒng)計學與訓(xùn)練圖像 </p><p>　　基于變差函數(shù)的傳統(tǒng)地質(zhì)統(tǒng)計學隨機模擬是目前儲層非均質(zhì)性模擬的常用方法。然而，變差函數(shù)只能建立空間兩點之間的相關(guān)性，難于描述具有復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)和幾何形態(tài)的地質(zhì)體的連續(xù)性和變異性。 </p><p>　　針對這一問題，多點地質(zhì)統(tǒng)計學方法應(yīng)運而生。該方法著重表達空間中多點之間的相關(guān)性，能夠有效克服傳統(tǒng)地質(zhì)統(tǒng)計

3、學在描述空間形態(tài)較復(fù)雜的地質(zhì)體方面的不足。多點地質(zhì)統(tǒng)計學的基本工具是訓(xùn)練圖像，其地位相當于傳統(tǒng)地質(zhì)統(tǒng)計學中的變差函數(shù)。對于沉積相建模而言，訓(xùn)練圖像相當于定量的相模式，實質(zhì)上就是一個包含有相接觸關(guān)系的數(shù)字化先驗地質(zhì)模型，其中包含的相接觸關(guān)系是建模者認為一定存在于實際儲層中的。 </p><p>　　二、地質(zhì)概念模型轉(zhuǎn)換成圖像訓(xùn)練 </p><p>　　地質(zhì)工作人員擅于根據(jù)自己的先驗認識、專業(yè)

4、知識或現(xiàn)有的類比數(shù)據(jù)庫來建立儲層的概念模型。當?shù)刭|(zhì)工作人員認為某些特定的概念模型可以反映實際儲層的沉積微相接觸關(guān)系時，這些概念模型就可以轉(zhuǎn)換或直接作為訓(xùn)練圖像來使用。利用訓(xùn)練圖像整合先驗地質(zhì)認識，并在儲層建模過程中引導(dǎo)井間相的預(yù)測，是多點地質(zhì)統(tǒng)計學模擬的一個突破性貢獻。 </p><p>　　可以將訓(xùn)練圖像看作是一個顯示空間中相分布模式的定量且直觀的先驗?zāi)Ｐ汀５刭|(zhì)解釋成果圖、遙感數(shù)據(jù)或手繪草圖都可以作為訓(xùn)練圖像或

5、建立訓(xùn)練圖像的要素來使用。理想狀態(tài)下，應(yīng)當建立一個訓(xùn)練圖像庫，這樣一來建模人員就可以直接選取和使用那些包含目標儲層典型沉積模式的訓(xùn)練圖像，而不需要每次都重新制作訓(xùn)練圖像。 </p><p><b>　　三、多點模擬原理 </b></p><p>　　進行多點模擬，需要使用地質(zhì)統(tǒng)計學中的序貫?zāi)M。但是，多點模擬與傳統(tǒng)的基于變差函數(shù)的兩點模擬是不同的。在傳統(tǒng)地質(zhì)統(tǒng)計學中，

6、我們假設(shè)空間變量服從多元高斯分布，這樣，確定每一個網(wǎng)格單元條件分布的均值和方差，就相當于求解一個克里金方程組。而在多點模擬中，條件分布是直接通過掃描訓(xùn)練圖像得到的。假設(shè)現(xiàn)在有一個儲層已被離散成N=Nx*Ny個單元格，其屬性用隨機函數(shù){Z（x）|x儲層}來表示。那么，顯然變量Z的分布完全由N個變量的聯(lián)合分布所控制： </p><p>　　利用序貫分解，可以將這個N維的聯(lián)合分布分解為一系列條件分布： </p&g

7、t;<p>　　序貫?zāi)M算法的具體步驟如下： </p><p>　　1.定義一個用于訪問所有節(jié)點隨機路徑； </p><p>　　2.對每一個節(jié)點i=1，2，…，N 執(zhí)行 </p><p>　　2.1利用前期得到的i-1個抽樣，對條件分布進行模擬； </p><p>　　2.2從上面的條件分布模擬結(jié)果中抽取一個結(jié)果。 </

8、p><p>　　持續(xù)這一進程直到所有節(jié)點都被訪問到，這時就生成了一個模擬實現(xiàn)。通過定義另一個隨機路徑，可以得到新的模擬實現(xiàn)。這一序貫多點模擬算法被命名為SNESIM（Single Normal Equation SIMulation）算法。 </p><p>　　四、多點與兩點地質(zhì)統(tǒng)計學之間的理論聯(lián)系 </p><p>　　可以通過一個簡單的例子了解多點與兩點地質(zhì)統(tǒng)計學

9、之間的關(guān)系： </p><p>　　給定3個已知數(shù)據(jù)I1、I2、I3，估計位置處的砂巖概率（圖1）。 </p><p>　　在兩點統(tǒng)計學中，這相當于利用三個已知量的線性組合來估計未知量的條件期望： </p><p>　　上式可以近似的寫作： </p><p>　　通過求解、、、四個系數(shù)，可以確定未知量的條件期望。但是在確定未知量條件期望的過程

10、中，無論是使用變差函數(shù)求取兩點的相關(guān)性，還是使用協(xié)方差來求取二階矩，每次只能使用三個已知數(shù)據(jù)中的兩個，而無法同時使用三個已知量。 </p><p>　　全面、準確的條件期望的表達式應(yīng)當是： </p><p>　　這個含有非線性項的表達式中將三個已知量都包括在內(nèi)，同時也有更多的系數(shù)需要求解。與求解四個系數(shù)的方程組類似，這里需要求解一個包含八個方程的方程組，這些方程被稱為標準方程。引入非線性項

11、的一個顯著后果是標準方程中出現(xiàn)了高階統(tǒng)計量。由于通過稀疏數(shù)據(jù)難以推斷高階統(tǒng)計量，因此不可能解出所有的標準方程。但是，我們可以引入一個給定的數(shù)據(jù)事件，并應(yīng)用貝葉斯法則來計算條件期望： </p><p>　　其中A代表處為砂巖的數(shù)據(jù)事件，即；B代表數(shù)據(jù)事件?？梢酝ㄟ^掃描訓(xùn)練圖像，統(tǒng)計數(shù)據(jù)事件B重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)以及這些重復(fù)中為砂巖的概率來計算條件期望： </p><p>　　這一公式是SNESIM

12、算法的核心?？梢钥闯龆帱c地質(zhì)統(tǒng)計學在再現(xiàn)高度非線性空間結(jié)構(gòu)方面明顯優(yōu)于基于變差函數(shù)理論的傳統(tǒng)兩點地質(zhì)統(tǒng)計學。 </p><p><b>　　五、結(jié)論 </b></p><p>　　將更多的地質(zhì)資料整合到儲層建模過程中以確保最終數(shù)值模型更加符合地質(zhì)認識，這在預(yù)測儲層流體特征時是十分必要的。多點地質(zhì)統(tǒng)計學為地質(zhì)工作者提供了一個強大的工具，使得他們可以通過訓(xùn)練圖像將概念模型

13、和先驗地質(zhì)認識整合到建模過程中。 </p><p>　　目前研究的重點是提高多點模擬算法的性能，包括：提高運行速度，降低內(nèi)存開銷，提高沉積模式再現(xiàn)效果以及更靈活的整合不同來源的信息等。有理由相信，隨著多點建模方法不斷趨于主流，以及越來越多的地質(zhì)工作者對這一方法變得熟悉，多點地質(zhì)統(tǒng)計學將成為下一代地質(zhì)建模工具。 </p><p><b>　　參考文獻 </b></

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