單層鋼結構廠房縱向抗震計算方法的探討

1、<p>　　單層鋼結構廠房縱向抗震計算方法的探討</p><p>　　摘要：單層鋼結構廠房是工業(yè)建筑中應用最廣泛的結構形式之一，其抗震設計非常重要，一般來說，廠房的橫向抗震較引人關注，但歷次震害統(tǒng)計表明，廠房的縱向震害十分嚴重。 </p><p>　　關鍵詞：單層廠房；抗震計算；計算方法 </p><p>　　中圖分類號：TU391文獻標識碼： A <

2、;/p><p>　　單層廠房縱向抗震的結構分析 </p><p>　?。ㄒ唬﹩螌訌S房縱向抗震設計 </p><p>　　縱向柱列的地震作用力是通過柱頂鉸接系桿傳遞給柱間支撐的，計算表明，柱間支撐承擔90%以上的地震作用力，而各柱之和僅承擔不足10%的地震作用。 </p><p>　　柱間支撐取消后，將梁柱連接的鉸節(jié)點改變?yōu)閯傂怨?jié)點，縱向形成框架結

3、構。由原來的柱間支撐承擔地震作用力變?yōu)橛煽蚣芰褐袚?。設計采用預制柱后澆梁，頂制柱甩出梁的上下受力鋼筋，并將與梁較接的柱兩側做成25mm深的剪槽，以承擔由水平作用產生的剪力，計算表明，采用柱間支撐時，柱子的截面寬度需500mm，才能滿足縱向柱列強度與剛度的要求。 </p><p>　　將柱子做成帶懸挑梁的樹狀柱，這便能保證框架節(jié)點核心區(qū)的施工質量。在高烈度地震作用下，能夠保證框架梁柱的連續(xù)性、抗震性。在罕遇地震作

4、用下，塑性鉸首先出現在梁柱安裝位置處，這便削減了地震能量，增加了結構的延性，從而滿足抗震設計的原則，即“強節(jié)點”與“強柱弱梁”的要求。 </p><p>　　（二）柱間支撐的分析 </p><p>　　1、縱向地震作用通過柱頂系桿傳遞集中在一道柱間支撐上，這便造成了“應力集中”。震害表明在柱間支撐的斜鋼桿與柱的連結部位，柱上多有水平裂縫，嚴重者斜鋼桿會把柱腳剪斷，或把柱腳埋件筋撥出，且斜交

5、叉的鋼桿出現平面彎曲等嚴重現象。 </p><p>　　2、在計算中，柱與支撐的連結鋼埋件的定位筋截面很大，很難滿足設計要求。 </p><p>　　3、柱間支撐是鋼交叉桿與混凝土柱連結而成的組合構件，斜鋼桿本身的延性較好，但與混凝土連結的兩種材料的節(jié)點延性較差，其抗震性能協調不一致。 </p><p>　　4、縱向柱列在地震作用下與柱間支撐連接的柱產生附加軸向力，

6、需要較大的基礎面積，而不帶柱間支撐的柱基礎面積，因不產生附加軸向力則不需較大的基礎面積，一般情況下(不發(fā)生地震時)將造成基底應力不均勻，最終導致沉降不均勻等不合理現象。 </p><p>　?。ㄈ┛v向框架的分析 </p><p>　　縱向柱列采用具有剛性節(jié)點連接的框架來代替柱間支撐則是克服上述缺點的有效方法，其優(yōu)點為： </p><p>　　1、將集中的抗側力支撐

7、改變?yōu)閯偠容^為均勻、分散的框架，從而避免了“應力集中”。 </p><p>　　2、屋面質量在地震作用下可直接傳遞給各柱列框架，不需由柱頂系桿傳遞，縮短了傳力路徑。 </p><p>　　3、由于框架梁柱節(jié)點為同種材料，延性均勻一致。 </p><p>　　4、對于地基基礎避免了由于地震作用產生的附加軸力，不存在人為造成的基礎沉降不均勻問題。 </p>

8、<p><b>　　二、兩種計算方法 </b></p><p>　?。ㄒ唬┒噘|點空間結構分折法 </p><p><b>　　1、力學模型 </b></p><p>　　等高單層廠房在縱向水平地震力作用下的力學分析可采用圖1所示的并聯多質點系空間結構計算模型。 </p><p><

9、b>　　2、周期與振型 </b></p><p>　　結構自由振動的振幅方程為： </p><p>　　-ω2[m]{x}+[k]{x}=0 </p><p><b>　　式中 </b></p><p>　　ω—多質點系自由振動團頻率； </p><p>　　{x}—質點縱向相對

10、位移幅值列向量； </p><p>　　[m]—多質點系的質量矩陣； </p><p>　　[K]—多質點系的總剛度矩陣； </p><p>　　[]—柱列側移剛度K1所組成的剛度矩陣； </p><p>　　[k]屋蓋縱向水平剪切剛度k1所組成的柱列間偶聯剛度矩陣； </p><p>　　上式中k.為單位面積屋蓋沿縱

11、向的水平等效剪切剛度基本值，對于鋼筋混凝土無檁屋蓋可取20000KN/m2； L為廠房縱向單元長度；I1為第i跨屋蓋的跨度. </p><p>　　求解方程（1），可得到各振型j圓頻率，{ω1}及各振型j質點i的位移幅值[xji]，相應地第j振型的自振周期為： </p><p>　　3、各振型的地震作用 </p><p>　　作用于質點i的第j振型的地震作用為 &l

12、t;/p><p>　　Fji=αjγjiGi </p><p>　　式中αj—相應于自振周期Tj的地震影響系數，由《89規(guī)范》反應譜曲線確定； </p><p>　　Gi—集中于i質點上的重力荷載代表值，Gi=migi </p><p><b>　　g為重力加速度。 </b></p><p>　　γj

13、—第j振型的參與系數。 </p><p>　　4、各振型的空間結構側移 </p><p>　　在地震作用{Fj}作用下，空間結構第j振型的側移為 </p><p>　　{△j}=[K]-1{Fj} </p><p>　　5、柱列的側移和水平地震力 </p><p>　　取前面若干振型的側移按“平方和的平方根”原則進行組

14、合，則可得到各柱列的最終側移值；各柱列的側移剛度乘以其側移值便得到各柱列的水平地震力，即： </p><p>　　式中S——需要組合的振型數.一般不多于3一5個。 </p><p>　?。ǘ┖喕嬎惴椒?</p><p>　　《89規(guī)范》所說的簡化計算方法是指，對于柱頂標高不大于15m且平均跨度不大于30m的等高多跨鋼筋混凝土柱廠房，縱向基本自振周期可按下列經驗公

15、式計算：柱列地震作用可按照柱列調整側移剛度計算： </p><p>　　T1=0.23=0.00025ψ1 </p><p>　　式中各符號的愈義及其確定方法詳見《89規(guī)范》. </p><p>　　自振周期T1，只與廠房的高度H、平均跨度i以及屋蓋類型(大型屋面板、鋼筋砼屋架時ψ1=1.0）有關。Ki都是指i柱列的柱頂側移剛度，按下列公式計算； </p>

16、;<p>　　式中分別為柱列的柱、柱間支撐、縱墻的柱頂處側移剛度，ψk一相應于磚墻有效剛度的剛度折減系數，由于廠房屋蓋在縱向水平地震作用下發(fā)生彈性變形，各柱列柱頂處的側移并非相等，所以按柱列縱向剛度分配地震力時，需采用柱列調整剛度Kai，即通過剛度調整系數ψ3、ψ4，把側移較大的中柱列的剛度調高，把側移較小的邊柱列的剛度調低，以接近考慮屋蓋變形按空間結構計算的結果. </p><p><b&g

17、t;　　三、計算實例 </b></p><p>　　三跨等高鋼筋砼無檁屋蓋廠房，主要尺寸如圖2所示，各項荷載為：屋蓋自重2.6KN/m2 ，雪荷載0.30KN/m2，積灰荷載0.30KN/m2，柱自重57 KN/根，吊車梁自重40KN/根，吊車橋架自重182.3KN/臺(每跨兩臺)，設防烈度8度，近震，II類場地。 </p><p><b>　　圖2 </b&g

18、t;</p><p><b>　　四、計算結果分析 </b></p><p>　　簡化計算法所得結果偏大，對邊柱列相對正誤差為(25—42)%，對中柱列相對正誤差達(55—100)%，且墻洞愈大及跨數愈多，其誤差愈大。 </p><p>　　簡化計算方法產生偏大誤差的主要原因是縱向基本自振周期按經驗公式計算偏低.由于基本自振周期偏低，使得廠房縱

19、向總地震力偏大較多(本例中使縱向總地震力增加30%至67. 6% )。而且按該經驗公式，不論跨數多少和縱堵窗洞多大，所得基本自振周期都是相同的，這顯然與實際情況不符.這是經驗公式的局限性。 </p><p>　?。ㄒ唬┵|點重力荷載代表值 </p><p>　　為了簡化計算，所有質量均經折算集中于各柱列柱頂處，計算結構自振周期時按動能等效原則折算，計算地震作用時按柱底內力相等原則折算。 &l

20、t;/p><p><b>　?。ǘ┲袆偠?</b></p><p>　　關于柱列剛度中磚圍護墻剛度的計算有兩個問題需要加以討論。首先，計算自振周期時的剛度應與計算地震力分配時的剛度一致。 </p><p>　　有些文獻認為：確定廠房縱向自振周期時，取磚墻的初始彈性剛度；確定地震作用在各柱列之間的分配時，考慮不同烈度下磚墻開裂程度引起的剛度下降，

21、采用初始彈性剛度乘以折減系數后的等效剛度。筆者認為，結構的自振周期和地震作用的分配是結構同一瞬時振動狀態(tài)下的現象，兩者是同時發(fā)生和一一相應的。如果為了取得對柱間支撐偏于安全的結果，而將同一狀態(tài)下的縱墻剛度人為地按兩種不同狀態(tài)取值，這在理論上是不科學的。其次，隨著磚圍護墻的開裂及其與主體結構連接的松動，磚圍護墻的有效剛度是變化的，其取值應以對柱間支撐受力最不利，并與設防烈度相應的開裂程度來確定。 </p><p>

22、　　在磚墻尚未開裂的初始彈性階段，廠房縱向剛度最大，縱向總地震作用最大，但柱間支撐所分配到的地震剪力較小，在磚墻開裂、廠房縱向剛度有所下降以后，雖然縱向總地震作用有所降低，但柱間支撐所分配到的地震剪力反而有所提高。 </p><p>　　簡化計算方法產生偏大誤差的主要原因是縱向基本自振周期按經驗公式計算偏低，由于基本自振周期偏低，使得廠房縱向總地震力偏大較多，而且按該經驗公式，不論跨數多少和縱墻窗洞多大，所得基本

23、自振周期都是相同的，這顯然與實際情況不符，這是經驗公式的局限性。 </p><p>　　其次，采用簡化計算方法，中柱列調整剛度也產生一定的誤差，為了考察剛度調整產生的誤差大小以作對比分析，方法是自振周期按空間結構法計算，柱列的地震作用按柱列的調整剛度比例分配。 </p><p>　　由于不直接反映縱墻的剛度.即便乘以固定的增大系數，其結果仍難免有相當誤差，如果把各柱列的剛度及質量分別合在一

24、起，按“單質點系”公式計算自振周期，則其誤差將改善很多，由于各柱列的剛度及其質量總是要算出來的，所以按單質點系計算自振周期也很簡單。 </p><p><b>　　結語 </b></p><p>　　磚圍護墻對整個廠房的動力特性和地震作用的大小與分配均有直接影響，確定廠房縱向自振周期和地震作用在各柱列之間的分配時，磚圍護墻的參與剛度均取同一階段的剛度值方為合理。 &l

25、t;/p><p><b>　　參考文獻 </b></p><p>　　[1]寧昊.單層混凝土工業(yè)廠房縱向抗震理論研究[D].北京交通大學，2013。 </p><p>　　[2]楊翠如，鐘錫根，劉大海.考慮空間作用時單層廠房縱向抗震簡化計算[J].建筑結構學報，1982，02：46-55。 </p><p>　　[3]史永進