中國糧食產量影響因素分析

1、<p>　　——中國糧食產量影響因素分析</p><p>　　影響糧食總產量的因素有很多，有的影響因素可能會對糧食產量的預測產生直接的影響，而有些因素的影響可以忽略。對糧食產量影響顯著的因素是必須要考慮的，影響不是很顯著的可以忽略。下面主要選取農業(yè)機械總動力、有效灌溉面積、化肥施用量、農村用電量、糧食作物播種面積、受災面積這六個因素來探討他們對糧食總產量的影響。這些變量分別用下面的字母表示。</p

2、><p>　　y：糧食總產量（萬噸）</p><p>　　x1：農業(yè)機械總動力（萬千瓦）</p><p>　　x2：有效灌溉面積（千公頃）</p><p>　　x3：化肥施用量（萬噸）</p><p>　　x4：農村用電量（億千瓦小時）</p><p>　　x5：糧食作物播種面積（千公頃）</

3、p><p>　　x6：成災面積（千公頃）</p><p>　　通過查閱各年的中國統(tǒng)計年鑒，搜集整理了從1991年到2010年的糧食總產量、農業(yè)機械總動力、有效灌溉面積、化肥施用量、農村用電量、農作物播種面積、成災面積的數(shù)據(jù)。見下表（表一）</p><p>　　表一：各年的糧食總產量及相關指標數(shù)據(jù)</p><p>　　數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計年鑒<

4、/p><p>　　要想知道哪些因素對糧食總產量的影響顯著，下面用一些模型方法和Eviews軟件對數(shù)據(jù)進行分析。</p><p><b>　　多元線性回歸：</b></p><p>　　1.1 最小二乘法對數(shù)據(jù)進行回歸</p><p>　　用最小二乘法對數(shù)據(jù)進行回歸，編寫程序及相關結果如下。</p><p&

5、gt;　　編寫程序：LS y c x1 x2 x3 x4 x5 x6</p><p>　　Eviews運行結果：</p><p>　　結果分析：從上面的運行結果可以看出方程的擬合優(yōu)度R2=0.984，調整后的擬合優(yōu)度為0.9768，說明模型擬合效果很好。F值較大，且P值<0.01,表明方程從整體上有較好的解釋能力。但是在5%的顯著水平下，x2（有效灌溉面積）沒有通過t檢驗，另外y(糧

6、食總產量)與x1(農業(yè)機械總動力)成負相關，這與經濟意義上的是有矛盾的，說明變量之間可能存在多重共線性。</p><p>　　1.2 多重共線性的檢驗和處理</p><p><b>　　相關系數(shù)矩陣</b></p><p>　　通過對變量間簡單相關系數(shù)的研究，發(fā)現(xiàn)各變量之間都存在相關關系。</p><p>　　方差擴大因

7、子法檢驗多重共線性</p><p>　　將X1作為因變量與其他解釋變量作回歸的結果</p><p>　　方差擴大因子：1000＞20,說明解釋變量x1與其它解釋變量存在高度的線性相關。</p><p>　　結論：通過模型的R2值和參數(shù)的t檢驗及相應的經濟意義，相關系數(shù)矩陣和方差擴大因子法的多重共線性檢驗，發(fā)現(xiàn)模型存在嚴重的多重共線性。</p><

8、p>　　運用逐步回歸法修正多重共線性</p><p>　　通過逐步回歸法首先引入x3，接著引入x5，最后引入x6，得到最優(yōu)模型如下。</p><p><b>　　逐步回歸的最優(yōu)模型</b></p><p>　　結果分析：從上面的最優(yōu)模型可以得出方程的擬合優(yōu)度R2=0.972，調整后的擬合優(yōu)度為0.967，說明模型擬合效果很好。F值較大，且

9、P值<0.01,表明方程從整體上有較好的解釋能力。在5%的顯著水平下，常數(shù)項、x3、x5、x6都通過t檢驗，且x3、x5、x6與y的關系與經濟意義符合，所以此模型比較好。</p><p><b>　　序列相關檢驗</b></p><p>　　圖示法檢驗序列相關： e與e(-1)的散點圖</p><p>　　從上面e與e(-1)

10、的散點圖可以看出分布無規(guī)律，故無自相關現(xiàn)象發(fā)生。故不存在序列相關。</p><p>　　DW檢驗：在5%的顯著水平下，n=20， k=4，查表的：dL= 1 dU=1.68 ,又dU＜d＜4-dU，所以不存在序列相關。</p><p>　　結論：由圖示法和DW檢驗，都得出不存在序列相關的結論。故隨機擾動項不存在序列相關。</p><p><b>　　異方

11、差檢驗</b></p><p>　　圖示法： 預測值yf和殘差平方的散點圖</p><p>　　從上面的預測值yf和殘差平方的散點圖可以看出兩者之間沒有規(guī)律性，故不存在異方差。</p><p><b>　　戈德菲爾特—夸特</b></p><p>　　將自變量的20個樣本值從

12、小到大排列，去掉中間的四個樣本，剩下的劃分為兩組，每組樣本有8個，自由度為4。對每組樣本分別求出回歸模型，在求出各自的殘差平方和RSS1和RRS2，得到統(tǒng)計量F。</p><p>　　1991年—1998年的樣本回歸結果</p><p>　　2003年-2010年的樣本回歸結果</p><p>　　F=RRS2/RSS1=758.4912/532.2916=1.42

13、5</p><p>　　查表：F0.05=6.39，1＜F＜F0.05=6.39，因此殘差不存在異方差。 </p><p><b>　　格萊澤檢驗：</b></p><p>　　通過將殘差與各個變量進行回歸，發(fā)現(xiàn)沒有任何一個回歸模型通過檢驗，所以原模型不存在異方差。</p><p><b>　　懷特檢驗：&l

14、t;/b></p><p><b>　　懷特檢驗結果</b></p><p>　　從上面的結果中可以看出：Obs*R-squared=10.8968，其相伴概率為0.2828，故接受零假設，即認為模型不存在異方差。</p><p>　　結論：通過圖示法、戈德菲爾特—夸特檢驗、格萊澤檢驗和懷特檢驗，都得出模型不存在異方差的結論，所以模型不存

15、在異方差。</p><p>　　通過多重共線性，異方差、序列相關的檢驗，最終求得糧食總產量的最優(yōu)模型為：逐步回歸的最優(yōu)模型，其中變量是x3：化肥施用量（萬噸）、x5：糧食作物播種面積（千公頃）、x6：成災面積（千公頃）。</p><p>　　糧食總產量的模型可表示為：</p><p>　　y=-29332.38 + 4.037809*x3 + 0.5908*x5 -

16、 0.140937*x6</p><p>　　1990年的糧食總產量預測</p><p>　　y：糧食總產量（萬噸）</p><p>　　x1：農業(yè)機械總動力（萬千瓦）</p><p>　　x2：有效灌溉面積（千公頃）</p><p>　　x3：化肥施用量（萬噸）</p><p>　　x4：農村

17、用電量（億千瓦小時）</p><p>　　x5：糧食作物播種面積（千公頃）</p><p>　　x6：成災面積（千公頃）</p><p>　　根據(jù)1991年的中國統(tǒng)計年鑒，查到了1991年的糧食總產量、農業(yè)機械總動力、有效灌溉面積、化肥施用量、農村用電量、糧食作物播種面積、成災面積的相關數(shù)據(jù)見下表。</p><p>　　1991年的相關數(shù)據(jù)&

18、lt;/p><p>　　根據(jù)得到的糧食總產量模型y=-29332.38+4.037809*x3+0.5908*x5 - 0.140937*x6將1991年的化肥施用量、糧食作物播種面積、成災面積的相關數(shù)據(jù)代入到糧食總產量模型中，得到1991年的糧食總產量預測值。</p><p><b>　　預測值：</b></p><p>　　y =-29332.

19、38 + 4.037809*2590.3 + 0.5908*113466 - 0.140937*17819=45651.11</p><p>　　和實際的44624.3相比，誤差為2.3%，預測的結果基本上還是可以的。</p><p><b>　　區(qū)間預測：</b></p><p>　　根據(jù)1991年的預測值，1991年的影響糧食總產量的顯著影

20、響因素化肥施用量、糧食作物播種面積、成災面積的相關數(shù)據(jù)及模型的結果可以對1991年的糧食總產量進行區(qū)間預測，其步驟和過程見下面。</p><p>　　1. 首先定義一個20行4列的X矩陣，編程為： matrix(20,4) X </p><p>　　矩陣X中的元素如下表。</p><p><b>　　矩陣X中的元素</b></p&g

21、t;<p>　　2. 定義一個行向量x0，其中的元素是1和1991年的化肥施用量、糧食作物播種面積、成災面積的相關數(shù)據(jù)。</p><p>　　編程：Rowvector(4) x0</p><p><b>　　X0中的相關數(shù)據(jù)</b></p><p><b>　　3. 令 </b></p>

22、<p>　　編程為：matrix T=x0*@inverse(@transpose(x)*X)*@transpose(x0)</p><p>　　求得 T=0.594501</p><p>　　令 編程為：genr U=sqr(1+0.594501)</p><p>　　求得 U=1.262736</p><p>　　由最優(yōu)的

23、模型得出：SE=758.4912</p><p>　　取顯著水平α=0.05， =2.12 ，而SE=758.4912。將相關的數(shù)據(jù)代入預測區(qū)間的公式中</p><p>　　得到1991年的糧食總產量的預測值的95%置信區(qū)間為：</p><p>　　最后得到1991年的糧食總產量的預測值的95%的置信區(qū)間為：[43620.63,47681.5912]</p&g

24、t;<p>　　而1991年糧食總產量的真實值為：44624.3，在其95%的置信區(qū)間中，可見預測比較好。</p><p><b>　　冪函數(shù)模型</b></p><p>　　對于糧食總產量的影響因素模型，除了一般的多元線性回歸模型外，C-D生產函數(shù)模型也比較實用，生產函數(shù)一詞是由美國數(shù)學家Charles.Cobb 和經濟學家Paul.Douglas提出

25、來的。他們利用20 世紀初美國的歷史統(tǒng)計資料，展開了資本投入（K）和勞動投入（L）對產量（Y）的影響研究，得出了一種生產函數(shù)。這種生產函數(shù)可以很好地分析資源投入與產品產出之間的經濟數(shù)量關系，因此被廣泛地運用。其基本模型為：</p><p>　　Y = AKαLβ 其中A 是常數(shù)項，代表一定的技術水平。α，β 分別為資本投入和勞動投入的生產彈性。</p><p>　　對于糧食總產量的影響

26、因素C-D模型可以寫成如下的形式：</p><p>　　lnY = lnA（t）+ β1 lnx1 + β2 lnx2 + β3 lnx3 + β4 lnx4 + β5 lnx5 +β6 lnx6 + μ</p><p>　　其中A（t）代表技術進步，βi代表產出的彈性系數(shù)，μ是隨機變量。</p><p>　　用y(糧食總產量)的對數(shù)和x1(農業(yè)機械總動力)的對數(shù)、

27、x2（有效灌溉面積）的對數(shù)、x3（化肥施用量）的對數(shù)、x4（農村用電量）的對數(shù)、x5（糧食作物播種面積）的對數(shù)、x6（受災面積）的對數(shù)進行多元線性回歸。得到結果如下：</p><p>　　結果分析：從上面的模型結果可以看出擬合優(yōu)度R2=0.977，調整后的擬合優(yōu)度為0.967，說明模型擬合效果很好。F值較大，且P值<0.01,表明方程從整體上有較好的解釋能力。但是在5%的顯著水平下，x1、x2、x4沒有通過

28、t檢驗。且x1的統(tǒng)計意義和實際的經濟意義不符，可能存在多重共線性。</p><p>　　下面對模型進行多重共線性檢驗及修正，以及對修正后的模型進行序列相關檢驗及修正和異方差檢驗及修正，其檢驗步驟和過程同多元線性回歸的檢驗相同，最后得到不存在序列相關、不存在異方差、沒有多重共線性的最優(yōu)模型結果如下：</p><p>　　消除多重共線性的模型</p><p>　　序列相

29、關檢驗的散點圖</p><p>　　異方差檢驗——懷特檢驗</p><p>　　從序列相關檢驗的散點圖可以看出不存在序列相關，從異方差檢驗的懷特檢驗結果可以看出不存在異方差。故消除多重共線性的模型是最優(yōu)模型。</p><p>　　模型的結果可以寫為：</p><p>　　Log(y)= -6.8496 + 0.3357*log（x3）+ 1.

30、3513*log(x5) - 0.08215*log(x6)</p><p>　　虛擬變量——取消農業(yè)稅政策對糧食總產量的影響</p><p>　　國家與2006年1月1日起開始廢除農業(yè)稅條例。 從2006年1月1日起全面取消了農業(yè)稅，我們下面來研究取消農業(yè)稅的政策對糧食總產量的影響。</p><p>　　定義新的變量D，其值是從1991年——2005年取值為0，2

31、006年—2010年取值為1，即</p><p>　　將虛擬變量加入到方程中，結合前面的多元線性回歸的最優(yōu)模型，通過Eviews的計算，最終得到比較合理的結果。</p><p>　　含虛擬變量的最優(yōu)模型</p><p>　　序列相關檢驗 異方差檢驗</p><p>　　異方差檢驗——懷特

32、檢驗結果</p><p>　　通過上面的序列相關檢驗和異方差檢驗的結果，可見方程不存在序列相關和異方差。</p><p>　　通過上面的含虛擬變量的最優(yōu)模型結果可以看出：R2=0.972，調整后的擬合優(yōu)度為0.964，說明模型擬合效果很好。F值較大，且P值<0.01,表明方程從整體上有較好的解釋能力。且方程通過了多重共線性的檢驗、異方差的檢驗和序列相關的檢驗。但是在5%的顯著水平下，

33、D（虛擬變量）沒有通過t檢驗，說明取消農業(yè)稅政策對糧食總產量的影響效果不是很顯著。</p><p><b>　　計</b></p><p><b>　　量</b></p><p><b>　　經</b></p><p><b>　　濟</b></p&

34、gt;<p><b>　　學</b></p><p><b>　　中</b></p><p><b>　　期</b></p><p><b>　　作</b></p><p><b>　　業(yè)</b></p>