土石方量計(jì)算的方法與精度分析

1、<p>　　土石方量計(jì)算的方法與精度分析</p><p>　　摘要：本文主要介紹了土石方量計(jì)算中常用的斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法及基于數(shù)字高程模型（DEM）法四種方法基本原理，并使用Cass 9.1計(jì)算出同一區(qū)域各種方法下的土石方量，通過求取各個(gè)結(jié)果的最或是值與中誤差，分析和研究得出計(jì)算土石方量的最優(yōu)方案。由于實(shí)際的土石方量無法準(zhǔn)確計(jì)算，因此在研究時(shí)，從具有代表性的地區(qū)實(shí)地獲取碎部點(diǎn)。 </p&g

2、t;<p>　　關(guān)鍵詞：土石方量；方格網(wǎng)法；等高線法；數(shù)字高程模型（DEM）法；南方Cass9.1； </p><p>　　中圖分類號(hào)： TU198 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A </p><p><b>　　引言 </b></p><p>　　土石方量計(jì)算在工程測(cè)量中經(jīng)常遇到，工程施工前的設(shè)計(jì)階段必須對(duì)土石方量進(jìn)行預(yù)算,它直接關(guān)系到工程的費(fèi)用

3、概算及方案選優(yōu)。如何快速準(zhǔn)確的計(jì)算出土石方量是人們關(guān)心的問題。在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中，不同方法計(jì)算的同一場(chǎng)地土石方量不同有時(shí)相差還比較大，因此分析確定土方計(jì)算方法的使用范圍和精度就顯得十分重要。 </p><p>　　土石方量計(jì)算方法簡(jiǎn)介 </p><p>　　本文主要介紹斷面法、格網(wǎng)法、等高線法和數(shù)字地面模型（DTM）法土石方計(jì)算方法的原理及各自的優(yōu)缺點(diǎn)。 </p><p&

4、gt;　　2.1 斷面法計(jì)算土石方量 </p><p>　　在地形圖上或碎部測(cè)量的平面圖上，根據(jù)土石方計(jì)算的范圍，以一定的間距等分場(chǎng)地，將場(chǎng)地劃分為若干個(gè)相互平行的橫截面；按照設(shè)計(jì)高程與地面線所組成的斷面圖，計(jì)算每條斷面線所圍成的面積；以相鄰兩斷面面積的平均值乘以等分的間距，得出每相鄰兩斷面間的體積；將各相鄰斷面的體積加起來，求出總體積，這種方法稱為斷面法 </p><p>　　利用斷面法

5、計(jì)算土石方量，只需要知道兩端橫斷面的積，因而計(jì)算很簡(jiǎn)單。但如果施工場(chǎng)地范圍很大，那么求面積的工作量將會(huì)非常大，而且容易出錯(cuò)，同時(shí)大量的數(shù)據(jù)容易在計(jì)算時(shí)帶來較大的誤差，特別是地形較復(fù)雜時(shí)，算出的面積值誤差會(huì)很大。所以斷面法一般只適用于山地及高差變化比較大、自然地面較復(fù)雜的地段或地形狹長(zhǎng)的地帶，在道路、管道等狹長(zhǎng)帶狀地形應(yīng)用甚廣。斷面法土石方量計(jì)算主要有：道路斷面、場(chǎng)地?cái)嗝婧腿我鈹嗝嫒N計(jì)算土石方量的方法。 </p><

6、p>　　2.2 方格網(wǎng)法計(jì)算土石方量 </p><p>　　方格網(wǎng)法通常是將場(chǎng)地劃分為邊長(zhǎng)5ｍ-30ｍ的正方形方格網(wǎng)，通常以10ｍ居多。再將場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高和原始地面標(biāo)高分別標(biāo)注在方格角上，場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高與原始地面標(biāo)高的差值即為各角點(diǎn)的施工高度（挖或填），通常以“＋”號(hào)表示填方，“一”表示挖方。將施工高度標(biāo)注于角點(diǎn)上，然后分別計(jì)算每一方格的填挖土石方量，并算出場(chǎng)地邊坡的土石方量。將挖方區(qū)（或填方區(qū)）所有方格計(jì)算的

7、土石方量和邊坡土石方量匯總，即得場(chǎng)地挖方量和填方量總土石方量。 </p><p>　　為了了解整個(gè)測(cè)區(qū)的挖填區(qū)域分布狀態(tài)，計(jì)算前應(yīng)先確定“零線”的位置。零線即挖方區(qū)與填方區(qū)的分界線，在該線上的施工高度為零。零線的確定方法是：在相鄰角點(diǎn)施工高度為一挖一填的方格邊線上，用插入法求出零點(diǎn)的位置，將各相鄰的零點(diǎn)連接起來即為零線。零線確定后，便可進(jìn)行土石方量計(jì)算。 </p><p>　　方格網(wǎng)法一般

8、是利用現(xiàn)成的繪有等高線的地形圖布置方格網(wǎng)，各方格頂點(diǎn)的高程根據(jù)等高線確定，而地形圖上的等高線是由一系列等高程的點(diǎn)連線而成的，所以等高線不能詳細(xì)地反映地形，求出的各方格頂點(diǎn)的高程必然存在誤差。然而隨著人們對(duì)土方工程的要求越來越高，這種在地形圖上選取點(diǎn)的方法已不能滿足實(shí)際的精度要求。而今人們常用的方法是提前設(shè)計(jì)好方格網(wǎng)的邊長(zhǎng)，使用RTK或全站儀測(cè)出每個(gè)方格頂點(diǎn)的實(shí)際高程，為了使碎部數(shù)據(jù)能夠較好地反映出實(shí)際地形，還需要對(duì)地形起伏較大的局部區(qū)域

9、進(jìn)行單獨(dú)測(cè)量。這樣，方格網(wǎng)法得到的土石方量精度便能夠得到進(jìn)一步的提高。但是，使用本方法總是假設(shè)兩點(diǎn)之間的坡度是均勻的。顯然這是一個(gè)為了計(jì)算而作的假?zèng)]，實(shí)際情況并非如此。所以本方法一般適用于地形起伏不大，且地面坡度有規(guī)律，范圍比較大的施工場(chǎng)地，也適合平坦地區(qū)及高差不太大的地形場(chǎng)地平整時(shí)使用。因此，確定方格網(wǎng)的邊長(zhǎng)也尤為重要。 </p><p><b>　　2.3 等高線法 </b></p

10、><p>　　當(dāng)測(cè)區(qū)起伏較大、坡度變化復(fù)雜時(shí)，可以采用等高線法計(jì)算土石方量，尤其是當(dāng)?shù)匦螆D精度較高時(shí)更為合適。等高線法的工作內(nèi)容與步驟和方格網(wǎng)法基本相同，不同的是計(jì)算場(chǎng)地平均高程的方法。其計(jì)算方法如下：按等高線分別計(jì)算出它們所包圍的面積，相鄰等高線的體積可近似看成臺(tái)體，其體積為相鄰等高線各自圍成的面積之和的平均值乘以這兩條等高線間的高差（即等高距），得到各等高線間的土石方量；然后再求出測(cè)區(qū)所有相鄰等高線所圍體積的總和

11、，最后求出設(shè)計(jì)高程，接下來的工作方法可按找方格網(wǎng)法或斷面法進(jìn)行。使用Cass 9.1進(jìn)行等高線法計(jì)算土石方量，前提是，參與土石方量計(jì)算的等高線都必須是閉合的。 </p><p>　　2.4 數(shù)字地面模型（DTM）法 </p><p>　　由DTM模型（數(shù)字地面模型）來計(jì)算土石方量是根據(jù)實(shí)地測(cè)定的地面點(diǎn)坐標(biāo)（x,y,z）和設(shè)計(jì)高程，通過生成三角網(wǎng)來計(jì)算每個(gè)三棱柱的填挖方量，最后累計(jì)得到指定范

12、圍內(nèi)填方和挖方分界線。 </p><p>　　利用數(shù)字高程模型法可以采用類似于積分的方式計(jì)算土石方量，其原理是把施工高度（網(wǎng)格的高度與設(shè)計(jì)高度之差）作為積分高度，以單位網(wǎng)格的面積作為積分單元，將填挖方量體積分別累加即得到總填挖方量。 </p><p>　　Cass 9.1中提供了三種使用數(shù)字高程模型法計(jì)算土石方量的方法，即：根據(jù)坐標(biāo)文件、根據(jù)圖上高程點(diǎn)和根據(jù)圖上三角網(wǎng)。 </p>

13、;<p>　　3. 土石方量計(jì)算前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 </p><p>　　3.1 地形點(diǎn)的加密處理 </p><p>　　對(duì)于已有符合要求的地形圖和設(shè)計(jì)圖，可通過掃描矢量化處理，在高程點(diǎn)密度較小，無法滿足測(cè)區(qū)現(xiàn)狀的局部區(qū)域根據(jù)實(shí)際起伏狀態(tài)使用適當(dāng)?shù)牟逯捣椒▋?nèi)插一定數(shù)量的高程點(diǎn)。另外，當(dāng)紙質(zhì)的地形圖無法滿足土石方量計(jì)算的精度要求時(shí)，通常會(huì)選擇使用電子儀器（例如全站儀、RTK或者水準(zhǔn)儀

14、）進(jìn)行野外數(shù)據(jù)采集，這些電子儀器的精度足以滿足土石方量計(jì)算的要求。 </p><p>　　我們將根據(jù)地形起伏變化的復(fù)雜性來確定采樣點(diǎn)的密度和點(diǎn)的位置，需在地形變化較大的坡腳、坡頂、坎上、坎下等局部加密高程點(diǎn)，從而使得這些點(diǎn)能夠更好的逼近實(shí)際的地形表面。 </p><p>　　3.2 DTM數(shù)字模型的建立 </p><p>　　DTM（Digital Terrain

15、Models）即數(shù)字地面模型，它是地形起伏的數(shù)字表達(dá)，它由對(duì)地形表面取樣所得到的一組點(diǎn)的坐標(biāo)（X,Y,Z）數(shù)據(jù)和一套對(duì)地面提供連續(xù)的描述的算法組成。也就是說，數(shù)字地面模型是按一定結(jié)構(gòu)組織在一起的數(shù)據(jù)組，它代表著地形特征的空間分布。 </p><p>　　DTM的制作過程大體是：首先，按一定的測(cè)量方法，在測(cè)區(qū)內(nèi)測(cè)量一定數(shù)量的碎部點(diǎn)，這些點(diǎn)稱作控制點(diǎn)（數(shù)據(jù)點(diǎn)或參考點(diǎn)）。接著，以控制點(diǎn)為網(wǎng)絡(luò)框架，在其中內(nèi)插大量的高程點(diǎn)

16、，不過，內(nèi)插是由計(jì)算機(jī)根據(jù)一定的計(jì)算公式并依照某種規(guī)則圖形求解的?？刂泣c(diǎn)和內(nèi)插點(diǎn)的空間位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)的總和，即該測(cè)區(qū)的數(shù)字地面模型。 </p><p>　　常見的數(shù)字地面模型的數(shù)據(jù)來源有以下幾種：由現(xiàn)有地形圖上采取、從攝影測(cè)量立體模型上獲取、野外實(shí)地測(cè)量和由遙感系統(tǒng)直接測(cè)得。 </p><p>　　4 土石方量計(jì)算精度分析 </p><p>　　前面詳細(xì)介紹了土石方量

17、計(jì)算的幾種常用方法及其計(jì)算原理，下面我們將對(duì)以上幾種方法的精度進(jìn)行分析。為了便于實(shí)驗(yàn)分析，我使用全站儀采集了具有代表性的某地區(qū)的碎部點(diǎn)，并且在采集數(shù)據(jù)過程中所有點(diǎn)的誤差滿足土方工程施工要求。而且所有數(shù)據(jù)的計(jì)算是在同一條件下進(jìn)行的。 </p><p>　　4.1 Cass 9.1中各種方法的計(jì)算結(jié)果 </p><p>　　4.1.1 斷面法 </p><p>　　使用

18、Cass 9.1進(jìn)行斷面法土石方計(jì)算結(jié)果如圖4.1。 </p><p>　　表4.1 斷面法計(jì)算結(jié)果 </p><p>　　4.1.2 方格網(wǎng)法 </p><p>　　使用Cass 9.1進(jìn)行方格網(wǎng)法土石方計(jì)算結(jié)果如圖4.2。 </p><p>　　表4.2 方格網(wǎng)法計(jì)算結(jié)果 </p><p>　　4.1.3 數(shù)字高程

19、模型（DEM）法 </p><p>　　使用Cass 9.1進(jìn)行DEM法土石方計(jì)算結(jié)果如圖4.3 </p><p>　　表4.3 DEM法計(jì)算結(jié)果 </p><p>　　4.2 計(jì)算結(jié)果分析 </p><p>　　為便于精度分析，最后求出了每種方法下土石方量的最或是值和對(duì)應(yīng)的中誤差。通過中誤差的大小確定計(jì)算方法的優(yōu)劣性。 </p>

20、<p>　　計(jì)算這四種值的最或是值并求其中誤差如表4.4。 </p><p>　　表4.4 最或是值與中誤差對(duì)照表 </p><p><b>　　5.結(jié)論 </b></p><p>　　從表4.1、表4.2和表4.3可以看出不同方法計(jì)算出的同一測(cè)區(qū)的土方量是有差距的，而且同一種方法不同采樣間隔（等高距、方格邊長(zhǎng)以及斷面間距）計(jì)算出

21、的土方量也是有差距的，而且隨著采樣間隔（等高距、方格邊長(zhǎng)以及斷面間距）變大相互之間的差距也越來越大。但是對(duì)照這三個(gè)表發(fā)現(xiàn),用DEM法計(jì)算土石方量的結(jié)果隨著采樣間隔（等高距、方格邊長(zhǎng)以及斷面間距）的變化較其他幾種方法而言相對(duì)較小。 </p><p>　　從表4.4可以很明顯的看出這四種方法中DEM法精度最高，次之是等高線法，再次是斷面法，誤差最大的是方格網(wǎng)法。 </p><p>　　綜上所述

22、，DEM法計(jì)算土石方量的結(jié)果誤差最小，數(shù)據(jù)最穩(wěn)定，可作為計(jì)算土石方量的首選方法。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn) </b></p><p>　　[1].張正祿 主編.《工程測(cè)量學(xué)》[M].武漢大學(xué)出版社.2005。 </p><p>　　[2]李志林，朱慶.《數(shù)字高程模型》[M].武漢大學(xué)出版社.2001。 </p>&l