電壓表讀數(shù)的計(jì)算

1、D:wkWebUIFlexPaperFileRoot2019813210f1a61ff27bc4da6ab34c5ef11385ad6電壓表讀數(shù)的計(jì)算.pdf198131電壓表讀數(shù)的計(jì)算接到電路中的電壓表，穩(wěn)定時(shí)它對電路所起的作用，一般可視為是一只定值電阻，其阻值等于它的內(nèi)阻Rg。它的讀數(shù)等于它在其內(nèi)阻上的電壓降。因此，當(dāng)通過它的電流為Ig時(shí)，其讀數(shù)為V=IgRg。對于理想電壓表，雖然可以認(rèn)為它的內(nèi)阻有無限大，但其內(nèi)阻兩端電壓不為零時(shí)，

2、盡管這時(shí)通過它的電流很小，也不能認(rèn)為無電流。求電壓表讀數(shù)時(shí)存在許多誤區(qū)，有些同學(xué)稍有不慎，就會墜入陷阱。例1如圖1所示，一很長的薄導(dǎo)體平板沿x軸放置，板的寬度為L，電阻可忽略不計(jì)。aebcfd是圓弧形均勻?qū)Ь€，電阻為3R，圓弧所在的平面與軸垂直，圓弧的兩端a、d與導(dǎo)體板的兩個側(cè)面相接觸，并可在其上滑動。圓弧ae=eb=cf=fd=18圓周長，圓弧bc=14圓周長。一個內(nèi)阻為Rg=nR的體積很小的電壓表位于圓弧的圓心處，電壓表與b、c相連

3、。整個裝置處于磁感強(qiáng)度為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)導(dǎo)體板不動而圓弧導(dǎo)線與電壓表一起以恒定速度v沿x軸方向做平移運(yùn)動時(shí)（1）求電壓表的讀數(shù)。（2）求e點(diǎn)與f點(diǎn)的電勢差Uef。解析(1).畫出此裝置從左向右看的側(cè)面圖，如圖2所示，弧bc段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為。BLv?1?弧ae段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為。??BLv12212???弧eb、cf、fd段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小均為。連2?接電壓表的每根導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小均為。各段的感

4、應(yīng)電動勢的方向可由右BLv212113????手定則來判斷。畫出圖2的等效電路，如圖3所示。用I1、I2、I3分別表示圖中三個支路的電流，其方向如圖3所示。則有D:wkWebUIFlexPaperFileRoot2019813210f1a61ff27bc4da6ab34c5ef11385ad6電壓表讀數(shù)的計(jì)算.pdf198133（2）若一內(nèi)阻可視為無限大的電壓表V位于正方形導(dǎo)線回路所在的平面內(nèi)，其正負(fù)端與連線位置分別如圖5，圖6、和圖7

5、所示，求3種情況下電壓表V1、V2、V3的讀數(shù)。解析1）用ε表示回路中總感應(yīng)電動勢，由楞次定律可知，的方向（或回路中電流方向）沿逆時(shí)針方向，由歐姆定律得??VRRI1021????根據(jù)對稱性可知，正方形的四條邊上單獨(dú)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等。其大小均為。因此，可V5.2410????以將圖4等效為圖8所示的電路。根據(jù)含源電路歐姆定律得1041034202301200IRUUIRUU????????????解得：U12=2.5V，U23=4.

6、5V，U34=–2.5V，U34=0.5V。將電壓表接入電路中后，含電壓表的那條支路同樣也要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這一點(diǎn)很容易被同學(xué)們所忽視。對于圖6所示的情況，含電壓表V1支路所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等、方向相同。因此，可以將圖5等效為圖9所示的電路。由于電壓表的內(nèi)阻為無限大，故接入電壓表后，含電壓表支路所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢對其它支路的電流不會產(chǎn)生影響。即：將電壓表接入電路中后，通過R1中的電流仍為I=1mAU41=0.5