直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

1、24.4 直線與圓的位置關(guān)系第直線與圓的位置關(guān)系第 2 課時(shí) 切線長(zhǎng)定理 課時(shí) 切線長(zhǎng)定理學(xué)前溫故1．直線與圓有三種位置關(guān)系： 設(shè)⊙O 的半徑為 r，圓心 O 到直線 l 的距離為 d，則有2．切線的判定與性質(zhì) 判定：經(jīng)過半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線． 性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．新課早知1．從圓外一點(diǎn)能夠作圓的兩條切線，且這一點(diǎn)到切點(diǎn)間的線段長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)．2．從圓外一點(diǎn)能夠作圓的兩條切線，兩切線長(zhǎng)相等，圓心與這

2、一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角．切線長(zhǎng)定理的運(yùn)用 【例題】 已知：如圖，P 為⊙O 外一點(diǎn)，PA、 PB 為⊙O 的切線，A和 B 是切點(diǎn)，AC∥OP.求證：BC 是⊙O 的直徑．分析： 分析：確定 BC 是直徑的方法有：(1)BC 過圓心；(2)弧 BC 所對(duì)的圓周角為 90°；(3)圓內(nèi)接三角形為直角三角形，BC 所對(duì)的角為直角．本題證明△ABC 為直角三角形，即∠BAC＝90°.證明： 證明：如圖，連接 AB.∵

3、PA、PB 分別切⊙O 于 A、B，∴PA＝PB，∠APO＝∠BPO.∴OP⊥AB.∵AC∥OP，∴AC⊥AB.∴∠BAC＝90°.∴BC 是⊙O 的直徑．點(diǎn)撥： 點(diǎn)撥：過圓外一點(diǎn)有兩條切線，通常作連接兩切點(diǎn)的輔助線．1．如圖，從⊙O 外一點(diǎn) P 引⊙O 的兩條切線 PA，PB，切點(diǎn)分別為 A，B.如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦 AB 的長(zhǎng)是( )．∵PA、PB 是⊙O 的切線，∴∠PAO＝∠PBO＝90&