chapter3-材料科學(xué)與行為工藝的計(jì)算機(jī)模擬

1、計(jì)算機(jī)在材料科學(xué)與工程中的應(yīng)用,第3章 材料科學(xué)與行為工藝的計(jì)算機(jī)模擬,王建剛,本 章 要 點(diǎn),3.1 組織轉(zhuǎn)變的計(jì)算機(jī)模擬,3.4 計(jì)算機(jī)模擬在材料科學(xué)中的應(yīng)用,3.2 計(jì)算機(jī)相平衡計(jì)算方法,3.3 相圖計(jì)算發(fā)展和軟件介紹,計(jì)算機(jī)在材料科學(xué)與工程中的應(yīng)用,3.1 組織轉(zhuǎn)變的計(jì)算機(jī)模擬,,70’s，計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)開(kāi)展，使材料的組織轉(zhuǎn)變數(shù)值模擬提到日程上來(lái)，TTT曲線(xiàn)和CCT曲線(xiàn)為組織轉(zhuǎn)變提供了兩種不同的模擬途徑。,TTT(Time-Te

2、mperature-Transformation)曲線(xiàn)：鋼在快速冷卻至不同溫度下等溫停留過(guò)程中組織轉(zhuǎn)變情況，顯示不同溫度下轉(zhuǎn)變特征。 CCT (Continuous Cooling Transformation)曲線(xiàn)：鋼在不同冷卻速度下的連續(xù)冷卻過(guò)程的組織轉(zhuǎn)變情況。,一、TTT和CCT曲線(xiàn),,1.CCT曲線(xiàn)特點(diǎn)1)鋼的轉(zhuǎn)變產(chǎn)物，如鐵素體(F)、珠光體(P)、貝氏體(B)和馬氏體(M)；2)轉(zhuǎn)變產(chǎn)物的臨界冷速；3)各種組織轉(zhuǎn)變

3、開(kāi)始與終了時(shí)間、溫度及轉(zhuǎn)變量。,二、采用CCT曲線(xiàn)模擬,亞共析鋼的CCT曲線(xiàn)示意圖,3.1 組織轉(zhuǎn)變的計(jì)算機(jī)模擬,,1） 組織轉(zhuǎn)變量與溫度成線(xiàn)性關(guān)系,2） 組織轉(zhuǎn)變量與時(shí)間的對(duì)數(shù)成線(xiàn)性關(guān)系,式中τs，τf分別為轉(zhuǎn)變開(kāi)始、終了時(shí)間；τi為實(shí)際冷卻瞬時(shí)時(shí)間,式中V0為組織的最大轉(zhuǎn)變量；Ts，Tf分別為轉(zhuǎn)變開(kāi)始、終了溫度；Ti為實(shí)際冷卻瞬時(shí)溫度。,2. 真實(shí)冷卻轉(zhuǎn)變過(guò)程,采用分段平均冷速代替瞬時(shí)冷速，分兩段：第一段將材料臨界點(diǎn)溫度作為起始點(diǎn)；

4、第二段將轉(zhuǎn)變開(kāi)始溫度作為起始點(diǎn)。模擬計(jì)算過(guò)程如下：1) 計(jì)算瞬時(shí)冷卻速度2) 計(jì)算第二段瞬時(shí)冷卻速度。,采用分段計(jì)算平均冷速代替瞬時(shí)冷速示意圖,第一段計(jì)算起始點(diǎn),,第二段計(jì)算起始點(diǎn),,3. 模擬計(jì)算要點(diǎn),3) 計(jì)算轉(zhuǎn)變終了溫度及最大轉(zhuǎn)變量,4) 計(jì)算馬氏體轉(zhuǎn)變量,,三、采用(TTT)曲線(xiàn)模擬,1.等溫轉(zhuǎn)變(TTT)曲線(xiàn)測(cè)在各溫度等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)曲線(xiàn)。取f=0.05的時(shí)間τ0.05為轉(zhuǎn)變開(kāi)始時(shí)間，取f=0.95的時(shí)間τ0.95為轉(zhuǎn)變

5、終了時(shí)間。即得TTT圖。,等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)曲線(xiàn),TTT曲線(xiàn),6.1 組織轉(zhuǎn)變的計(jì)算機(jī)模擬,2. 等溫轉(zhuǎn)變過(guò)程的數(shù)學(xué)模型,如形核率及生長(zhǎng)速度不為常數(shù)，而是隨時(shí)間改變，則有Avrami方程：,式中f為轉(zhuǎn)變體積分?jǐn)?shù)，τ為等溫時(shí)間，系數(shù)b和n為與材料本性、工藝過(guò)程有關(guān)的常數(shù)，取決于I (形核率)和G(生長(zhǎng)速率)。,,若等溫轉(zhuǎn)變?yōu)閿U(kuò)散型轉(zhuǎn)變，Johnson-Mehl模型,式中，I為形核率，G為生長(zhǎng)速度。,若等溫轉(zhuǎn)變?yōu)榉菙U(kuò)散型轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變量與溫度的關(guān)系

6、可表示為：,四、模擬程序設(shè)計(jì),1. 按CCT模擬程序設(shè)計(jì),2. 用TTT模擬連續(xù)冷卻程序設(shè)計(jì),fi+1為T(mén)i+1溫度下保持 時(shí)刻的轉(zhuǎn)變量。計(jì)算過(guò)程：確定時(shí)間步長(zhǎng)、冷卻開(kāi)始時(shí)間和轉(zhuǎn)變終了溫度。計(jì)算不同時(shí)刻的溫度，馬氏體轉(zhuǎn)變量。計(jì)算孕育率，計(jì)算等溫轉(zhuǎn)變量。,五、現(xiàn)狀和發(fā)展,1. 采用CCT或TTT曲線(xiàn)模擬計(jì)算得到與實(shí)測(cè)值相吻合；2.研究材料晶粒度和應(yīng)力等因素對(duì)組織模擬的影響；3.從解傳熱與

7、傳質(zhì)（擴(kuò)散）方程出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)求冷卻曲線(xiàn)等。,,,3.2 相平衡計(jì)算方法-相圖計(jì)算,人類(lèi)測(cè)定相圖的歷史已有百余年，經(jīng)測(cè)定并且經(jīng)審定所匯編的二元相圖有四千余個(gè)。有當(dāng)一部分二元相圖未完全測(cè)定。三元系相圖的測(cè)定主要還只是測(cè)定了一些相圖的恒溫截面,有的甚至還是局部成分范圍的恒溫截面。隨著計(jì)算機(jī)發(fā)展，計(jì)算相圖迅速的發(fā)展。采用理想溶液和規(guī)則溶液模型計(jì)算相圖。,測(cè)定相圖與計(jì)算相圖,一、熱力學(xué)模型,1. 熱力學(xué)基本概念體系在等溫、等壓處于平

8、衡的條件下應(yīng)遵守以下條件：① 體系最小吉布斯函數(shù)原則；② 各相的混合吉布斯函數(shù)與組成關(guān)系曲線(xiàn)應(yīng)具有公切線(xiàn)；③ 相平衡體系中同一組分在各相的化學(xué)位、活度應(yīng)相等。相圖計(jì)算步驟：選取和輸入相互獨(dú)立的實(shí)測(cè)相圖數(shù)據(jù)和熱力學(xué)數(shù)據(jù)，運(yùn)用最小二乘法以?xún)?yōu)化熱力學(xué)函數(shù)解析表達(dá)式中得可調(diào)參數(shù)，然后通過(guò)使系統(tǒng)總的自由能趨于最小或使組元在各相中得化學(xué)位相等的條件對(duì)聯(lián)立方程組求解相平衡。,3.2 相平衡計(jì)算方法-相圖計(jì)算,2. 理想溶液模型簡(jiǎn)介,1).

9、理想溶液的摩爾混合熵為：,2). 理想溶液的摩爾混合焓為零，即：,3). 理想溶液的摩爾混合吉布斯函數(shù)值為：,3.2 相平衡計(jì)算方法-相圖計(jì)算,3. 規(guī)則溶液模型簡(jiǎn)介,1). 規(guī)則溶液的摩爾混合熵為：,2). 規(guī)則溶液的摩爾混合焓為：,3). 理想溶液的摩爾混合吉布斯函數(shù)值為：,二、計(jì)算平衡相組成和繪制相圖,利用式(1)和式(2) 可計(jì)算理想溶液平衡兩相組成,1. 理想溶液混合系的組成與Gm的關(guān)系,2. μA與Gm的關(guān)系,3.2 相平衡

10、計(jì)算方法-相圖計(jì)算,NiO-MgO液相和固相為理想溶液。已知NiO和MgO的熔點(diǎn)分別為1960℃和2800℃，熔化熱分別為52.3kJ/mol和77.4kJ/mol。,3. NiO-MgO相圖計(jì)算,以純液態(tài)NiO作為NiO的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，純固態(tài)MgO作為MgO的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，則吉布斯自由能近似計(jì)算式為：,NiO-MgO相圖計(jì)算,,,3.2 相平衡計(jì)算方法-相圖計(jì)算,NiO-MgO相圖計(jì)算,NiO-MgO液相和固相為理想溶液。已知NiO和MgO的熔點(diǎn)

11、分別為1960℃和2800℃，熔化熱分別為52.3kJ/mol和77.4kJ/mol。,用Turbo C 編程,3.2 相平衡計(jì)算方法-相圖計(jì)算,NiO-MgO相圖計(jì)算,NiO-MgO液相和固相為理想溶液。已知NiO和MgO的熔點(diǎn)分別為1960℃和2800℃，熔化熱分別為52.3kJ/mol和77.4kJ/mol。,用MATLAB 編程,3.3 相圖計(jì)算發(fā)展歷程和計(jì)算機(jī)軟件介紹,相圖計(jì)算-CALPHAD,相圖計(jì)算(CALPHAD：CAL

12、culation of Phase Diagram)的興起是在前人收集、總結(jié)熱力學(xué)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上以Kaufman L.和Hillert M.為代表發(fā)展形成的一門(mén)新的介于熱力學(xué)、相平衡和計(jì)算機(jī)科學(xué)之間的交叉學(xué)科。1977年，Kaufman L.創(chuàng)辦了以相圖計(jì)算為主的國(guó)際性學(xué)術(shù)雜志：CALPHAD Journal, Computer Coupling of Phase Diagram & Thermochemistry。,1.相圖計(jì)算

13、過(guò)程,一、相圖計(jì)算的過(guò)程和特點(diǎn),用CALPHAD方法計(jì)算相圖的主要步驟：1）體系的熱力學(xué)、相平衡和晶體結(jié)構(gòu)等文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的調(diào)研和評(píng)價(jià)。2）選擇合適的熱力學(xué)模型及其吉布斯自由能函數(shù)。3）用適當(dāng)?shù)乃惴ê拖鄳?yīng)的程序按照相平衡條件計(jì)算相圖。4）將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。,CALPHAD方法圖解,2.CALPHAD方法的主要特點(diǎn),1）體系熱力學(xué)性質(zhì)和相圖的熱力學(xué)自洽性；2）外推和預(yù)測(cè)多元系熱力學(xué)性質(zhì)和相圖；3）利用相圖計(jì)算方法可以外推

14、和預(yù)測(cè)相圖的亞穩(wěn)部分，從而建立體系的亞穩(wěn)相圖；4） 提供相變動(dòng)力學(xué)研究所需要的重要信息；5）可獲得以不同熱力學(xué)變量為坐標(biāo)的各種相圖形式，以便用于不同條件下的材料制備過(guò)程。,二、 相圖計(jì)算軟件介紹,瑞典皇家工學(xué)院材料科學(xué)與工程系為主開(kāi)發(fā)的Thermo-Calc系統(tǒng)和加拿大蒙特利爾多學(xué)科性工業(yè)大學(xué)計(jì)算熱力學(xué)中心為主開(kāi)發(fā)的FACT系統(tǒng)。前者包括歐洲共同體熱化學(xué)科學(xué)組(SGTE)共同研制的物質(zhì)和溶液數(shù)據(jù)庫(kù)、熱力學(xué)計(jì)算系統(tǒng)(Thermo-Ca

15、lc)和熱力學(xué)評(píng)估系統(tǒng)(Top)；FACT是Facility for the Analysis of Chemical Thermodynamics的簡(jiǎn)稱(chēng)。,Thermo-Calc系統(tǒng),,(http://www.thermocalc.com),有SGTE純物質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)、SGTE溶液數(shù)據(jù)庫(kù)、FEBASE鐵基合金數(shù)據(jù)庫(kù)、KAUFMAN合金數(shù)據(jù)庫(kù)、ISHIDA：III-V族化合物數(shù)據(jù)庫(kù)以及SGTE鹽數(shù)據(jù)庫(kù)。主要模塊：POLY-3 用于各種

16、類(lèi)型二元、三元和多元相圖的平衡計(jì)算；TOP（Thermo-Optimizer）模塊 模型參數(shù)優(yōu)化程序。,FACT計(jì)算系統(tǒng),,http://www.factsage.cn/,FACT系統(tǒng)含有多個(gè)可用于化學(xué)熱力學(xué)計(jì)算的模塊，主要有：1）化合物模塊中超過(guò)5000個(gè)化合物的熱力學(xué)數(shù)據(jù)；2）溶液模塊中有超過(guò)100個(gè)非理想溶液的數(shù)據(jù)庫(kù)；3）化學(xué)反應(yīng)模塊有大量的用于計(jì)算化學(xué)反應(yīng)的數(shù)據(jù)和多元多相平衡；4）計(jì)算二元化合物相圖，如Ca-SiO2

17、、NaCl-KCl和Cu2S-FeS系相圖，以及二元系相圖優(yōu)化和三元交互系相圖計(jì)算等。,Thermo-Calc計(jì)算相圖舉例,Fe-8%Cr-C三元系垂直截面圖,1）運(yùn)行Thermo-Calc系統(tǒng)后，在TCW MATERIAL窗選擇數(shù)據(jù)庫(kù)TER 98，并選擇Cr、Fe和C元素。,Thermo-Calc計(jì)算相圖舉例,Fe-8%Cr-C三元系垂直截面圖,,2）確定溫度和成分等條件。,Thermo-Calc計(jì)算相圖舉例,Fe-8%Cr-C三元系

18、垂直截面圖,3）定義繪制計(jì)算相圖參數(shù)，如X軸為碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)wc（%），Y軸為溫度，范圍200～2500K。,4）繪出相圖。,3.4 計(jì)算機(jī)模擬在材料科學(xué)中的應(yīng)用,一、材料的組成和結(jié)構(gòu)與計(jì)算機(jī)模擬,現(xiàn)今材料的組成和結(jié)構(gòu)表征研究主要采用各種大型分析設(shè)備，如掃描電子顯微鏡（SEM）、透射電子顯微鏡（TEM）、分析電鏡（AEM）、掃描探針顯微鏡（SPM）等。這些大型設(shè)備都是在計(jì)算機(jī)的控制下完成分析工作的。這些分析設(shè)備提供了不同的、功能強(qiáng)大的分析

19、模擬軟件以及相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)。,,二、金屬材料加工與計(jì)算機(jī)模擬,金屬材料加工主要包括鑄造、鍛造、壓力加工、熱處理及粉末冶金等，通過(guò)數(shù)值模擬和物理模擬相結(jié)合的方法，可實(shí)現(xiàn)電腦試生產(chǎn)、動(dòng)態(tài)顯示材料加工和制備工藝的歷程、預(yù)測(cè)缺陷和優(yōu)化工藝。模擬方法的優(yōu)點(diǎn)：①可預(yù)測(cè)產(chǎn)品質(zhì)量減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)；②可確定最佳工藝流程，以達(dá)到某一特殊性能要求；③動(dòng)態(tài)顯示各個(gè)物理量的演變歷程和空間分布；④提供生產(chǎn)率。,,該鑄造過(guò)程仿真系統(tǒng)配置：,,硬件Sun20工作站一臺(tái)，

20、3GB硬盤(pán)，384內(nèi)存；軟件Pro/ENGINEER、MAG-MAsoft。,工作過(guò)程：制訂工藝方案→Pro/ENGINEER三維造型→CAD模型傳入（MAG-MAsoft）→組裝鑄型（MAG-MAsoft）→邊界條件設(shè)定→計(jì)算機(jī)模擬→模具加工（Pro/E）。,如采用模擬仿真系統(tǒng)對(duì)大功率柴油機(jī)鑄件的模擬,三、塑料加工中的計(jì)算機(jī)模擬,塑料制品一般采用模塑成型方法生產(chǎn)。計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）主要針對(duì)各種塑料成型過(guò)程進(jìn)行模擬，該技術(shù)主要包

21、括數(shù)值計(jì)算技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、工程分析與仿真、數(shù)據(jù)庫(kù)等的綜合性軟件系統(tǒng)。,四、計(jì)算機(jī)工藝模擬發(fā)展特點(diǎn),1）具有集成性和不可替代性；2）數(shù)學(xué)模型體系權(quán)威性；3）模擬研究將會(huì)促進(jìn)多學(xué)科合作，如數(shù)學(xué)、計(jì)算科學(xué)和材料力學(xué)等的合作；4）并行計(jì)算方法的采用可以明顯提高計(jì)算效率；5）系統(tǒng)工程的概念將是模具設(shè)計(jì)、制備到產(chǎn)品制造計(jì)算機(jī)上進(jìn)行虛擬設(shè)計(jì)成為現(xiàn)實(shí)。,6.2 材料熱加工模擬,模擬實(shí)例,鋁合金輪轂鑄造充型凝固數(shù)值模擬-MAGMASOFT：,鑄造充型