地理信息系統(tǒng)的空間特性課件

1、第二講 地理信息系統(tǒng)的空間特性,空間實體及其描述空間問題論述空間處理方法,XX大學測繪與國土管理工程系,2.1 空間實體及其描述,.2.1.1 空間實體將空間地理現(xiàn)象進行抽象得到空間對象或稱空間實體、空間目標。研究目標：研究空間實體的物理表示。實體類型：點、線、面、體等。實體屬性：對實體特性的描述，屬性有屬性值的概念并有等級之分。實體要素：實體要素是點、線、面、體多種要素的復雜組合。,2.1.2 空間實體的類型與關系,1

2、.1.2.1 空間實體的基本特征空間實體具有以下三個基本特征：（1）空間特征空間特征又分為空間位置和拓撲關系?？臻g特征也稱為幾何特征或定為特征，一般以坐標數(shù)據(jù)表示。（2）屬性特征對空間實體特性的描述，例如實體名稱、分布、數(shù)量、等級等特性。（3）時間特征描述空間實體隨時間的變化。,圖2-1 空間實體的基本特征,2.1.2.2 空間實體的類型,空間實體根據(jù)空間特性可以進行分類，所以空間實體常常被認為由一些基本的空間單元（

3、指那些基本的、實際的、不可再分的元素）組合而成。組合方式說明空間實體的空間特征。圖2-2描述了空間單元的類型。,圖2-2 空間單元的類型,2.1.2.2 歐式（Euclidean）空間及歐式空間中的空間實體單元,地理模型建立的基礎就是嵌入到一個坐標空間中，在這種坐標空間中，可以測量和計算點之間的距離和方位，這個帶坐標的空間模型叫做歐式空間。在歐式空間，空間實體單元可有零維、一維、二維、三維之分，即點、線、面。體?？臻g實體單元的二維和

4、三維情況表示如圖2-3。,圖2-3 實體單元二維和三維情況,點狀實體點（Point）：有特定位置，維數(shù)為0的實體。有如下幾種類型：實體點Entity point：用來代表一個實體； 注記點Text point：用于定位注記；內(nèi)點Test point：用于負載多邊形的屬性，存在于多邊形內(nèi)；結點Node：表示線的終點和起點；角點Vertex：表示線段和弧段的內(nèi)部點。,實體的類型（1）,線狀實體 由一列有序坐標表示如下特性

5、，維數(shù)為0的實體；實體長度：從起點到終點的總長；彎曲度：用于表示像道路拐彎時彎曲的程度；方向性：水流方向是從上游到下游，公路則有單向與雙向之分。線狀實體包括線段、邊界、鏈、弧段、網(wǎng)絡等。線狀實體類型線狀實體類型如圖2-4所示。,實體的類型（2）,圖2-4 線狀實體類型,面狀實體面狀實體也稱為多邊形，是對湖泊、島嶼、地塊等一類現(xiàn)象的描述。在數(shù)據(jù)庫中由一封閉曲線加內(nèi)點來表示。面狀實體空間特性周長、面積范圍；獨立性或與其它

6、的地物相鄰，如中國及其周邊國家；內(nèi)島或鋸齒狀外形；重疊性與非重疊性；面狀實體類型面狀實體類型如圖2-5所示。,實體的類型（3）,圖２-5 面狀實體類型,立體狀實體立體狀實體用于描述三維空間中的現(xiàn)象與物體。立體狀空間特性 它具有長度、寬度及高度等屬性。 體積，如工程開掘和填充的土方量； 每個二維平面的面積、周長等； 內(nèi)島或鋸齒狀外形； 含有孤立塊或相鄰塊； 斷面圖與剖面圖。,實體的類型（4）,2.1.3 實體類型組

7、合現(xiàn)實世界的各種現(xiàn)象比較復雜，往往由不同的空間單元組合而成，例如：1）根據(jù)某些空間單元，可以將空間問題表達出來一 個特殊任務有時需要幾種空間單元來描述； 2）復雜實體有可能由不同維數(shù)和類型的空間單元組 合而成；3）某一類型的空間單元組合形成一個新的類型或一 個復合實例；4）某一類型的空間實體或以轉換為另一類型；5）某些空間實體具有二重性，也就是說，由不同的 維數(shù)組合而成。圖2-6表示了不同

8、空間單元組合的現(xiàn)象。,圖2-6 實體類型組合,2.1.4 空間實體的時間維（亦稱空間實體的時間特征）的處理,對空間實體或者組合事件的時間維的描述可用以下方式：1）作為記錄事件或?qū)傩缘幕境煞荩?）作為沒有空間特性發(fā)生改變的實體的一個屬性；3）作為觀察空間實體變化的參考；圖2-7是空間實體的時間維處理實例。,圖2-7 不同時間的處理方法,2.1.5 空間實體在地理信息系統(tǒng)中的表示,2.1.5.1 單一特征的表示在地理信息系統(tǒng)

9、中，點特征用一組x、y坐標表示，線特征用一維有序的x、y坐標表示，面用一組首尾相同的坐標表示.?？臻g實體在GIS中的單一特征表示如圖2-8所示。,圖2-8 空間實體在GIS中的單一特征表示,注：（3，3）可用于表示一個點的位置。（1，7）， （3，5）， （5，5）， （5，3）， （6，1），可用于表示一條線。（3，10）， （6，9）， （7，10）， （10，7）， （9，5）， （4，6），（3，8）， （3，10）可

10、用于表示 一個多邊形。 注意第一個坐標和最后一個坐標相同，因為多邊形總是封閉的。,如果具有多種特征，就需要對每一特征給定一個序號。每一特征的坐標可以用與每一特征的坐標列表有關的序號來描述?？臻g實體在GIS中的多種特征表示如圖2-9 所示。,2.1.5.2 多種特征的表示,圖2-9 空間實體在GIS中的多種特征表示,例如，表示道路的一組線特征的屬性包括：道路類型：1=分隔行駛的公路 2=干線公路

11、3=主要公路 4=住宅區(qū)街道 5=未鋪完的公路路面材料：混凝土、柏油、礫石路面寬度：以米計量道路名稱：計數(shù) 在GIS系統(tǒng)中可有如下的描述道路類型 長度（M） 路面材料 寬度（M） 行人道路 道路名稱 2 2715.5 混凝土 52

12、 4 八一路,2.1.5.3 帶有屬性的空間特征的表示,圖2-10 坐標表示和屬性表示之間共享的是同一識別碼,2.2 空間問題論述,2.2.1 空間問題人類開發(fā)和利用地理信息系統(tǒng)是因為它能處理與空間實體之間的各類空間問題?？臻g問題的一些形式如圖2-11所示。,空間問題的一些形式,,,測量與空間關系的一些形式,,,圖2-11 空間問題的一些形式,1、條件定位：即根據(jù)一定的條件與規(guī)則確定物

13、體的位置或者路徑。例如；路徑選取：路程最短，時間最省，經(jīng)費最少定位選?。焊鶕?jù)屬性查詢空間位置資源分配開銷安排,空間問題分類1,2、間接推理：即通過建立模型進行的空間決策和預測。例如；項目選址災害預測與預報環(huán)境分析長度、體積、面積、坡度等量算,空間問題分類（續(xù)）,3、空間參考：特定的笛卡爾坐標或極坐標。鄰接性識別，也就是說，線狀實體或面狀實體與某特定實體相接觸。線性定位物。最小尺寸的封閉矩形。地名或數(shù)字代碼。地

14、塊、分區(qū)及其它外形規(guī)則或不規(guī)則的空間塊?？臻g參考的幾種形式如圖2-12所示。,空間問題分類（續(xù)）,圖2-12 空間參考的幾種形式,一般空間特性統(tǒng)計特性復雜特性,2.2.2 空間特性,長度：河流長度、湖泊邊界、公路長度。表面積；湖泊、島嶼、某區(qū)域面積。體積：土方量、庫容量規(guī)則外表：圓形、方形不規(guī)則外形：鋸齒形海岸線、湖泊水涯線。方向：山丘的坡向坡度,2.2.2.1 一般空間特性,相同屬性的實體，可根據(jù)統(tǒng)計特性進行區(qū)分最

15、大值和最小值的范圍平均值以及變化值,2.2.2.2 統(tǒng)計特性,不相連地物的分布模式居宅建筑發(fā)展的安排方式，或農(nóng)場劃分土地或地塊的路徑布局交通信號燈的距離，以及從不同位置到達城市中心的總計開銷時間。各個地區(qū)的相鄰地區(qū)數(shù)。航空交通系統(tǒng)的網(wǎng)絡穿越某區(qū)域的候鳥主要走向現(xiàn)象的連續(xù)性。,2.2.2.3 復雜特性,2.3.1 空間關系的基本概念空間實體之間的空間區(qū)位關系可抽象為點、線、面之間的空間幾何關系?？臻g實體之間的部分拓撲關系

16、如圖2-13所示?？臻g實體空間關系包含三種基本類型：拓撲關系方向關系度量關系。,2.3 空間關系分析,圖2-13 空間實體之間的部分拓撲空間關系,1 點-點關系相和；分離；一點為其它諸點的幾何中心；一點為其它諸點的重心。2 點-線關系點在線上：可以計算點的性質(zhì)，如拐點等；線的端點：起點與終點；線的交點；點與線分離：可以計算點到線的距離。,3 點-面關系點在區(qū)域內(nèi)：可以計數(shù)和統(tǒng)計；點在區(qū)域的幾何中心

17、；點在區(qū)域的地理重心；點在區(qū)域的邊界上；點在區(qū)域的外部。4 線-線關系重合；相接：首尾環(huán)接或順序相接；相交；相切；平行。,5 線-面關系區(qū)域包含線：可計算區(qū)域內(nèi)線的密度；線穿過區(qū)域；線環(huán)繞區(qū)域：對區(qū)域邊界，可以搜索其左右區(qū)域名稱；線與區(qū)域分離；6 線-線關系相合；相交：可以劃分子區(qū)，并計算邏輯與、或、非和異或；相鄰：計算相鄰便捷的性質(zhì)和長度；分離：計算距離、引力等。,1.2.3.2 拓撲空間關系分

18、析,1 拓撲屬性“拓撲”一詞來自于希臘文，意思是“形狀的研究”。拓撲學是幾何學的一個分支，它研究在拓撲變換下能夠保持不變的幾何屬性—拓撲屬性。,表2-1歐式平面上空間實體所具有的拓撲和非拓撲屬性,從表中可以看出，拓撲屬性描述了兩個空間實體之間的關系，圖2-14為拓撲空間關系的形式化表達。,圖2-14 拓撲空間中的點與鄰域,2 拓撲描述的數(shù)學基礎—點集拓撲學由于拓撲學是研究圖形在拓撲變換下不變的性質(zhì)，拓撲學已經(jīng)成為地理信息系統(tǒng)空間關系

19、的理論基礎，為點、線、面之間的包含、覆蓋、相離合相接等空間關系的描述提供直接的理論依據(jù)。,3 拓撲空間關系描述—9交模型,9交模型形式化地描述了離散空間實體的拓撲關系，基于9交模型可以定義空間數(shù)據(jù)庫的一致性，并應用于數(shù)據(jù)庫更新、維護中。此外， 9交模型也是進一步研究空間關系的基礎。 9交模型一共可以表達512種可能的空間關系，但實際上有些關系不存在?？赡艿耐負潢P系：面/面：6種，面/線：19種，面/點：3種，線/線：16種，線/點：3

20、，點/點：2種。圖2-15給除了這些可能關系的圖示。3 拓撲空間關系識別,圖2-15 9交模型所描述拓撲圖示,1.2.3.3 方向空間關系分析1方向關系描述,2方向關系識別,1.2.3.4 度量空間關系分析,1 空間指標量算,2 地理空間的距離度量1）大地測量距離：該距離即沿著地球大圓經(jīng)過兩個城市中心的距離。2）曼哈頓距離：緯度差加上經(jīng)度差。3）旅行時間距離：從一個城市到另一個城市的最短時間可以用一系列指定的航線來表示。

21、4）詞典距離：在一個固定的地名冊重一系列城市中他們位置之間的絕對差值。地球上各種形式距離如圖2-16 。,圖2-16 地球上各種形式的距離,1.3 空間處理方法,1.3.1 空間實體關系三類基本空間單元之間可能的6種關系；1、點——點關系2、點——線關系3、點——面關系4、線——線關系5、線——面關系6、面——面關系,1.3.2內(nèi)插法和外插法,1.3.2.1 內(nèi)插法1）最近值內(nèi)插：從最接近的數(shù)據(jù)點取值。 2）使用基

22、于兩點的簡單直線內(nèi)插。3）基于三點或更多點的曲線內(nèi)插：可以采用樣條函數(shù)。4）隨機內(nèi)插：基于一定數(shù)目的已知點、參數(shù)和隨機點 來內(nèi)插。5）模型內(nèi)插：建立一定的模型來內(nèi)插。內(nèi)插法如圖2-15所示。1.3.2.2 外插法如果是討論數(shù)據(jù)點范圍外的情形，稱外插法，也有5種。外插法如圖2-16所示。,圖2-15 內(nèi)插法,圖2-16 外插法,1.3.2.3 對于復雜的模型有時根據(jù)情況選擇1、兩個或三個坐標維；2、多種方法選

23、擇數(shù)據(jù)點；3、用內(nèi)插還是外插，或者同時使用；4、用何種處理模型，如線型、樣條、模型等。一般來說，要遵循以下幾個原則：1、確定一定數(shù)目的數(shù)據(jù)點來表示每個格網(wǎng)位置；2、確定偏離格網(wǎng)位置的距離；3、確定出偏離格網(wǎng)但在其方向范圍內(nèi)的位置；4、使用的內(nèi)插法或外插法過程。在幾何推理過程中，有兩點應注意：1、采樣點數(shù)目可能不能完整表示空間分區(qū)；2、空間自相關情形。,,,1.3.3 線和點的基本操作,1、線交叉2、線段交叉1

24、）線性方程2）終點坐標3）兩端點間的路徑計算兩條線交叉的同時，還須注意驗證以下兩點：   A、算出交叉點后，應檢測該點是否落在兩條線段內(nèi)； B、用參量方程，看參量t和s是否屬于0到1的范圍內(nèi)。3、點在多邊形內(nèi)的處理4、質(zhì)心的確定5、基于點數(shù)據(jù)的某些空間統(tǒng)計,,,,1.3.4 多邊形操作——線與多邊形交叉,,多邊形操作——多邊形的合并與交叉,,,多邊形操作——面積計算,,面積內(nèi)插的條件：

25、1、均勻面積，即假設其密度均勻；2、或者數(shù)據(jù)相關聯(lián)3、對某一屬性的連續(xù)表面描述。,多邊形操作——多邊形的外形量測及多邊形分割,,,,多邊形操作——緩沖區(qū)生成,,7 多邊形操作——多邊形覆蓋處理1）識別線段，最好是已有拓撲結構的線段；2）建立多邊形最小的外圍矩形；3）根據(jù)點在多邊形內(nèi)的處理來判斷某多邊形的線段是否在覆蓋圖形的某多邊形內(nèi)；4）尋找表示邊界的線段的交叉點；5）為新線段建立記錄，并生成相應的拓撲；6）