09-橢圓⑵

1、2010屆高三美術(shù)班一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案（解幾部分）主備人：徐榮祥1第九節(jié)橢圓（二）一、復(fù)習(xí)要求：掌握用定義法與待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；二、知識回顧：在探求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)應(yīng)遵循“先定型，后定量”的原則，即先確定焦點(diǎn)的位置，再設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程，然后用待定系數(shù)法求解；當(dāng)由條件無法確定焦點(diǎn)的位置時(shí)，應(yīng)分焦點(diǎn)在x軸與y軸上兩種情況討論，有時(shí)也可以設(shè)橢圓方程為或設(shè)為??00122????nmnymx的形式求解較為簡潔。??00122????BAByAx

2、需要說明的是，無論焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上，的幾何意義不變，“四線”與“六點(diǎn)”cba的幾何性質(zhì)不變，橢圓上任一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形稱為焦點(diǎn)三角形，其周長為2a2c.三、例題講解：1、中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上，長軸、短軸的長分別為和的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x86_________________，中心在原點(diǎn)、一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，短軸長為的橢圓的方程為)50(4___________________。2、中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上，右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為，到右

3、頂點(diǎn)的距離為x2的橢圓的方程為________________。13、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長軸在坐標(biāo)軸上，離心率為，短軸長為的橢圓方354程為______________________。4、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長軸長是短軸長的倍，且過點(diǎn)3，求橢圓的方程。)23(P2010屆高三美術(shù)班一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案（解幾部分）主備人：徐榮祥25、如圖，在△中，∠，，一個(gè)橢圓以為一AFB?150?AFB32???AFBSF個(gè)焦點(diǎn)，以、

4、分別為長、短軸的一個(gè)端點(diǎn)，以原點(diǎn)作為中心，求該橢圓的方程。ABO6、我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地球的中心（簡稱地心）為2F一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓。已知它的近地點(diǎn)（離地面最近的點(diǎn)）距地面，遠(yuǎn)地點(diǎn)（離Akm439B地面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距地面，是橢圓的長軸，地球半徑約為，求衛(wèi)星運(yùn)km2384ABkm6371行的軌道方程。7、已知圓柱的底面半徑為，與圓柱底面成角的平面截這個(gè)圓柱得到一個(gè)橢圓，4?30建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率。