機械零件的接觸應力計算

1、機械零件的接觸應力計算機械零件的接觸應力計算摘要：摘要：傳遞動力的高副機構，如摩擦輪、凸輪齒輪、鏈輪傳動、滾動軸承、滾動螺旋等，都有接觸強度問題，自然也涉及到接觸應力。在此對接觸應力計算作較為全面的討論。關鍵詞：關鍵詞：接觸應力赫茲應力公式高副兩曲面的彈性體在壓力作用下，相互接觸時，都會產生接觸應力，傳遞動力的高副機構在工作中往往出現(xiàn)的是交變應力，受交變接觸應力的機器零件在一定的條件下會出現(xiàn)疲勞點蝕的現(xiàn)象，點蝕擴散到一定程度，零件就不能

2、再用了，也就是說失效了，這樣失效的形式稱之為疲勞點蝕破壞，在ISO標準中是以赫茲應力公式為基礎的。本文較為集中地討論了幾種常見曲面的赫茲應力公式及常用機械零件的接觸應力計算方法，便于此類零件的設計及強度驗算。1任意兩曲面體的接觸應力任意兩曲面體的接觸應力1.1坐標系圖1所示為一曲面體的一部分，它在E點與另外一曲面體相接觸，E點稱為初始接觸點。取曲面在E點的法線為z軸，包括z軸可以有無限多個剖切平面，每個剖切平面與曲面相交，其交線為一條平

3、面曲線，每條平面曲線在E點有一個曲率半徑。不同的剖切平面上的平面曲線在E點的曲率半徑一般是不相等的。這些曲率半徑中，有一個最大和最小的曲率半徑，稱之為主曲率半徑，分別用R′和R表示，這兩個曲率半徑所在的方向，數(shù)學上可以證明是相互垂直的。平面曲線AEB所在的平面為yz平面，由此得出坐標軸x和y的位置。任何相接觸的曲面都可以用這種方法來確定坐標系。由于z軸是法線方向，所以兩曲面在E點接觸時，z軸是相互重合的，而x1和x2之間、y1和y2之間

4、的夾角用Φ表示(圖2所示)。圖1曲面體的坐標圖2坐標關系及接觸橢圓1.2接觸應力兩曲面接觸并壓緊，壓力P沿z軸作用，在初始接觸點的附近，材料發(fā)生局部的變形，靠接觸點形成一個小的橢圓形平面，橢圓的長半軸a在x軸上，短半軸b在y軸上。橢圓形接觸面上各點的單位壓力大小與材料的變形量有關，z軸上的變形量大，沿z軸將產生最大單位壓力P0。其余各點的單位壓力P是按橢圓球規(guī)律分布的。（2）如果是兩球體內接觸(圖5)，綜合曲率半徑為，代入式(2)計算即

5、可求出接觸應力σH。如果是球體與平面接觸，即R2＝∞，則R＝R1代入式(2)計算即可。圖5兩球體內接觸3軸線平行的兩圓柱體相接觸時的接觸應力軸線平行的兩圓柱體相接觸時的接觸應力軸線平行的兩圓柱體接觸時，變形前二者沿一條直線接觸，壓受力P后，接觸處發(fā)生了彈性變形，接觸線變成寬度為2b的矩形面(圖6)，接觸面上的單位壓力按橢圓柱規(guī)律分布。變形最大的x軸上壓力最大，以P0表示，接觸面上其余各點的壓力按半橢圓規(guī)律分布，如圖7，半橢圓柱的體積等于