機(jī)械零件的接觸應(yīng)力計(jì)算

1、機(jī)械零件的接觸應(yīng)力計(jì)算機(jī)械零件的接觸應(yīng)力計(jì)算摘要：摘要：傳遞動(dòng)力的高副機(jī)構(gòu)，如摩擦輪、凸輪齒輪、鏈輪傳動(dòng)、滾動(dòng)軸承、滾動(dòng)螺旋等，都有接觸強(qiáng)度問題，自然也涉及到接觸應(yīng)力。在此對(duì)接觸應(yīng)力計(jì)算作較為全面的討論。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：接觸應(yīng)力赫茲應(yīng)力公式高副兩曲面的彈性體在壓力作用下，相互接觸時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生接觸應(yīng)力，傳遞動(dòng)力的高副機(jī)構(gòu)在工作中往往出現(xiàn)的是交變應(yīng)力，受交變接觸應(yīng)力的機(jī)器零件在一定的條件下會(huì)出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕的現(xiàn)象，點(diǎn)蝕擴(kuò)散到一定程度，零件就不能

2、再用了，也就是說失效了，這樣失效的形式稱之為疲勞點(diǎn)蝕破壞，在ISO標(biāo)準(zhǔn)中是以赫茲應(yīng)力公式為基礎(chǔ)的。本文較為集中地討論了幾種常見曲面的赫茲應(yīng)力公式及常用機(jī)械零件的接觸應(yīng)力計(jì)算方法，便于此類零件的設(shè)計(jì)及強(qiáng)度驗(yàn)算。1任意兩曲面體的接觸應(yīng)力任意兩曲面體的接觸應(yīng)力1.1坐標(biāo)系圖1所示為一曲面體的一部分，它在E點(diǎn)與另外一曲面體相接觸，E點(diǎn)稱為初始接觸點(diǎn)。取曲面在E點(diǎn)的法線為z軸，包括z軸可以有無限多個(gè)剖切平面，每個(gè)剖切平面與曲面相交，其交線為一條平

3、面曲線，每條平面曲線在E點(diǎn)有一個(gè)曲率半徑。不同的剖切平面上的平面曲線在E點(diǎn)的曲率半徑一般是不相等的。這些曲率半徑中，有一個(gè)最大和最小的曲率半徑，稱之為主曲率半徑，分別用R′和R表示，這兩個(gè)曲率半徑所在的方向，數(shù)學(xué)上可以證明是相互垂直的。平面曲線AEB所在的平面為yz平面，由此得出坐標(biāo)軸x和y的位置。任何相接觸的曲面都可以用這種方法來確定坐標(biāo)系。由于z軸是法線方向，所以兩曲面在E點(diǎn)接觸時(shí)，z軸是相互重合的，而x1和x2之間、y1和y2之間

4、的夾角用Φ表示(圖2所示)。圖1曲面體的坐標(biāo)圖2坐標(biāo)關(guān)系及接觸橢圓1.2接觸應(yīng)力兩曲面接觸并壓緊，壓力P沿z軸作用，在初始接觸點(diǎn)的附近，材料發(fā)生局部的變形，靠接觸點(diǎn)形成一個(gè)小的橢圓形平面，橢圓的長(zhǎng)半軸a在x軸上，短半軸b在y軸上。橢圓形接觸面上各點(diǎn)的單位壓力大小與材料的變形量有關(guān)，z軸上的變形量大，沿z軸將產(chǎn)生最大單位壓力P0。其余各點(diǎn)的單位壓力P是按橢圓球規(guī)律分布的。（2）如果是兩球體內(nèi)接觸(圖5)，綜合曲率半徑為，代入式(2)計(jì)算即

5、可求出接觸應(yīng)力σH。如果是球體與平面接觸，即R2＝∞，則R＝R1代入式(2)計(jì)算即可。圖5兩球體內(nèi)接觸3軸線平行的兩圓柱體相接觸時(shí)的接觸應(yīng)力軸線平行的兩圓柱體相接觸時(shí)的接觸應(yīng)力軸線平行的兩圓柱體接觸時(shí)，變形前二者沿一條直線接觸，壓受力P后，接觸處發(fā)生了彈性變形，接觸線變成寬度為2b的矩形面(圖6)，接觸面上的單位壓力按橢圓柱規(guī)律分布。變形最大的x軸上壓力最大，以P0表示，接觸面上其余各點(diǎn)的壓力按半橢圓規(guī)律分布，如圖7，半橢圓柱的體積等于