淺析滑輪組中的額外功——李志華

1、淺析滑輪組中的額外功李志華.Leo簡單機械是初中科學中的一塊重要知識點和考點，包含很多易混淆的概念和綜合運算要求。今天我們就機械效率求解中的額外功進行討論和分析，方便同學們理解和運用。首先我們要理解什么是額外功，都包含哪些？首先我們看一道典型例題。【例1】使用滑輪組提升物體在不計摩擦和繩重的情況下其機械效率與動滑輪上繩子的股數和物體被提升的高度無關。在這個證明題中我們使用如下的推導過程“”，動物物動物物額外有用有用總有用ηGGGhGhG

2、hGWWWWW???????我們默認了額外功是等于動滑輪重力做功的；其實這里是有前提條件的，我們在解簡單機械（尤其是滑輪組方面的）題時常常遇到“不計繩重及摩擦”，本題也明確表示“在不計摩擦和繩重的情況下”，這些都說明摩擦、繩重也是會做功的。那么，克服摩擦力、繩重做功是否也是額外功呢？我們再來看兩個例題?！纠?】物體G=100N，滑輪的重力都為5N，利用如圖一所示的裝置將重物勻速提高10cm，拉力始終為40N，求這個裝置的機械效率和克服摩

3、擦力做的功。解：W總=FS=40N30.1m=12JW有=Gh=100N0.1m=10Jη=W有W總=10J12J≈83.3%W額=W總W有W動滑輪=12J10J5N0.1m=1.5J【例3】如圖所示，利用輕質滑輪組勻速拉動水平地面上重為300N的物體，拉力F的大小為30N若物體和地面之間的摩擦力大小為45N，則滑輪組的機械效率分別為（）A50%B75%C50%D75%解：滑輪組的機械效率為：η======75%（3）拉動物體做的有用功

4、為W有用=fS1=0.58N0.5m=2J拉力做的總功為W總=FS2=2.5N1m=2.5J額外功為W額=W總－W有用=2.5J－2J=0.5J對動滑輪做的功為W動=G動h=0.5N0.5m=0.25J克服繩重及摩擦所做的額外功為W′=W額－W動=0.5J－0.25J=0.25J克服繩重及摩擦所做的額外功占總功的比例為0.25J=10%2.5JWW??總完成練習后，相信同學們對于額外功有了更多的了解。我們再來概括回顧下滑輪組中額外功的分