知識框架

1、知識框架三、重點三、重點1.圖形旋轉的基本性質2.中心對稱的基本性質3.兩個點關于原點對稱時，它們坐標間的關系4.圖形的旋轉的基本性質及其應用5.用旋轉的有關知識畫圖6.利用中心對稱、對稱中心、關于中心對稱點的概念解決一些問題四、難點四、難點1.圖形旋轉的基本性質的歸納與運用2.中心對稱的基本性質的歸納與運用3.運用操作實驗幾何得出圖形的旋轉的三條基本性質4.根據需要設計美麗圖案5.從一般旋轉中導入中心對稱五、知識點、概念總結五、知識點

2、、概念總結1.旋轉旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變。如下圖所示：上所有點關于對稱中心的對稱點都在這個圖形本身上。如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形），那么這個圖

3、形就是中心對稱圖形；一個中心對稱圖形，如果把對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們又是關于中心對稱。6.中心對稱圖形的判定中心對稱圖形的判定如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。7.中心對稱的性質：中心對稱的性質：關于中心對稱的兩個圖形是全等形。關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或者在同一直線上）且相等。8.坐標系中對稱

4、點的特征坐標系中對稱點的特征（1）關于原點對稱的點的特征兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（x，y）（2）關于x軸對稱的點的特征兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，y）（3）關于y軸對稱的點的特征兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（x，y）9.圖案設計圖案設計：利