第4章邊界層流動(dòng)

1、1第四章1.常壓下溫度為20℃的水以5ms的流速流過(guò)一光滑平面表面，試求由層流邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥呐R界距離值的范圍。cx解：0()ccxxReu???的范圍：cxRe56210~310??由物性數(shù)據(jù)表查得，常壓下20℃水的物性，3998.2kgm??3100.510Pas?????∴的范圍為：0.04～0.60m。cx2.流體在圓管中流動(dòng)時(shí)，“流動(dòng)已經(jīng)充分發(fā)展”的含義是什么？在什么條件下會(huì)發(fā)生充分發(fā)展的層流，又在什么條件下會(huì)發(fā)生充分

2、發(fā)展了的湍流？答：當(dāng)流體以均勻一致的流速在圓管中流動(dòng)時(shí)，在管內(nèi)壁周?chē)纬蛇吔鐚?，且逐漸加厚，在離進(jìn)口某一距離（Le）處，四周的邊界層在管中心匯合，此后便占有管的全部截面，而邊界層的厚度也維持不變，這時(shí)的流動(dòng)稱(chēng)為充分發(fā)展了的流動(dòng)。若邊界層匯合時(shí)，流體的流動(dòng)為層流，則管內(nèi)的流動(dòng)為充分發(fā)展了的層流；若邊界層匯合時(shí)的流體已是湍流，則管內(nèi)流動(dòng)為充分發(fā)展了的湍流。在，L＞Le的光滑管條件下，會(huì)發(fā)生充分發(fā)展了的層流；當(dāng)，2000dRe?10000dR

3、e?LLe光滑管條件下會(huì)發(fā)生充分發(fā)展了的湍流。3.已知二維平面層流流動(dòng)的速度分布為，，式中c為0(1)cyxuue??00(0)yyyuuu??常數(shù)。試證明該速度分布普蘭德邊界層方程（413）的正確解，并以流動(dòng)參數(shù)表示c。解：由，可知0(1)cyxuue??00(0)yyyuuu??，0xux???0yuy???∴0yxuuxy??????滿(mǎn)足連續(xù)性方程。依題意，普蘭德邊界層方程左端為00()cyxxxyyuuuuuucexy?????

4、???右端為2202()cyxuucey??????若兩端相等，則常數(shù)c為3由式（426）得)(210ffxuuy????510.1(100.510998.2)(1.9930.6250.6457)20.1??????43.0110ms???（2）局部曳力系數(shù)及平均曳力系數(shù)DxCDC12120.6640.664(9932.3)0.00666DxxCRe??????20.01332DDxCC??（3）流體對(duì)平板壁面施加的總曳力220998.

5、20.10.0133130.199N22dDuFCA????????6.20℃的水以1ms的流速流過(guò)寬度為1m的光滑平板表面，試求：（1）距離平板前緣＝0.15m及＝0.3m兩點(diǎn)處的邊界層的厚度；xx（2）=0～0.3m一段平板表面上的總曳力。x設(shè)。5510cxRe??解:由物性表查得，20℃的水的物性，3998.2kgm??5100.510Pas?????（1）＝0.15m：1x151050.151998.21.4910100.510

6、cxxxuReRe???????????為層流邊界層，由精確解得11250.53115.05.00.15(1.4910)1.9410mxxRe???????????＝0.30m：2x21522.9810cxxxReReRe????為層流邊界層。21250.53225.05.00.3(2.9810)2.7510mxxRe???????????（2）1531.3282.4310DLCRe?????2230998.212.431010.30.