清華材料科學基礎習題及答案匯總

1、《晶體結(jié)構(gòu)與缺陷晶體結(jié)構(gòu)與缺陷》第一章習題及答案第一章習題及答案11.11.布拉維點陣的基本特點是什么？布拉維點陣的基本特點是什么？答：具有周期性和對稱性，而且每個結(jié)點都是等同點。答：具有周期性和對稱性，而且每個結(jié)點都是等同點。12.12.論證為什么有且僅有論證為什么有且僅有1414種BravaisBravais點陣。點陣。答：第一，不少于答：第一，不少于1414種點陣。對于種點陣。對于1414種點陣中的任一種，不可能找到一種連接結(jié)點種

2、點陣中的任一種，不可能找到一種連接結(jié)點的方法，形成新的晶胞而對稱性不變。的方法，形成新的晶胞而對稱性不變。第二，不多于第二，不多于1414種。如果每種晶系都包含簡單、面心、體心、底心四種點陣，種。如果每種晶系都包含簡單、面心、體心、底心四種點陣，七種晶系共七種晶系共2828種BravaisBravais點陣。但這點陣。但這2828種中有些可以連成種中有些可以連成1414種點陣中的某一種而種點陣中的某一種而對稱性不變。例如體心單斜可以連成

3、底心單斜點陣，所以并不是新點陣類型。對稱性不變。例如體心單斜可以連成底心單斜點陣，所以并不是新點陣類型。13.13.以BCCBCC、FCCFCC和六方點陣為例說明晶胞和原胞的異同。和六方點陣為例說明晶胞和原胞的異同。答：晶胞和原胞都能反映點陣的周期性，即將晶胞和原胞無限堆積都可以得到完整的答：晶胞和原胞都能反映點陣的周期性，即將晶胞和原胞無限堆積都可以得到完整的整個點陣。但晶胞要求反映點陣的對稱性，在此前提下的最小體積單元就是晶胞；而整

4、個點陣。但晶胞要求反映點陣的對稱性，在此前提下的最小體積單元就是晶胞；而原胞只要求體積最小，布拉維點陣的原胞都只含一個結(jié)點。例如：原胞只要求體積最小，布拉維點陣的原胞都只含一個結(jié)點。例如：BCCBCC晶胞中結(jié)點數(shù)晶胞中結(jié)點數(shù)為2，原胞為，原胞為1；FCCFCC晶胞中結(jié)點數(shù)為晶胞中結(jié)點數(shù)為4，原胞為，原胞為1；六方點陣晶胞中結(jié)點數(shù)為；六方點陣晶胞中結(jié)點數(shù)為3，原，原胞為胞為1。見下圖，直線為晶胞，虛線為原胞。。見下圖，直線為晶胞，虛線為原

5、胞。BCCBCCFCCFCC六方點陣六方點陣14.14.什么是點陣常數(shù)？各種晶系各有幾個點陣常數(shù)？什么是點陣常數(shù)？各種晶系各有幾個點陣常數(shù)？答：晶胞中相鄰三條棱的長度答：晶胞中相鄰三條棱的長度a、b、c與這三條棱之間的夾角與這三條棱之間的夾角α、β、γ分別決定分別決定了晶胞的大小和形狀，這六個參量就叫做點陣常數(shù)。了晶胞的大小和形狀，這六個參量就叫做點陣常數(shù)。晶系晶系a、b、c，α、β、γ之間的關(guān)系之間的關(guān)系點陣常數(shù)的個數(shù)點陣常數(shù)的個數(shù)三

6、斜三斜a≠b≠ca≠b≠c，α≠β≠γ≠90α≠β≠γ≠906(a(a、b、c、α、β、γ)γ)單斜單斜a≠b≠ca≠b≠c，α=β=90≠γα=β=90≠γ或α=γ=90≠βα=γ=90≠β4(a(a、b、c、γ或a、b、c、β)β)斜方斜方a≠b≠ca≠b≠c，α＝β＝γ＝90903(a(a、b、c)c)正方正方a=b≠ca=b≠c，α=β=γ=90α=β=γ=902(a(a、c)c)立方立方a=b=ca=b=c，α=β=γ=90α

7、=β=γ=901(a)(a)六方六方a=b≠ca=b≠c，α=β=90α=β=90γ=120γ=1202(a(a、c)c)菱方菱方a=b=ca=b=c，α=β=γ≠90α=β=γ≠902(a(a、α)α)15.15.分別畫出鋅和金剛石的晶胞，并指出其點陣和結(jié)構(gòu)的差別。分別畫出鋅和金剛石的晶胞，并指出其點陣和結(jié)構(gòu)的差別。答：點陣和結(jié)構(gòu)不一定相同，因為點陣中的結(jié)點可以代表多個原子，而結(jié)構(gòu)中的點只答：點陣和結(jié)構(gòu)不一定相同，因為點陣中的結(jié)點可以

8、代表多個原子，而結(jié)構(gòu)中的點只能代表一個原子。鋅的點陣是六方點陣，但在非結(jié)點位置也存在原子，屬于能代表一個原子。鋅的點陣是六方點陣，但在非結(jié)點位置也存在原子，屬于HCPHCP結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)；金剛石的點陣是金剛石的點陣是FCCFCC點陣，但在四個四面體間隙中也存在碳原子，屬于金剛石結(jié)構(gòu)。點陣，但在四個四面體間隙中也存在碳原子，屬于金剛石結(jié)構(gòu)。19.19.寫出六方晶系的寫出六方晶系的111100、101022晶面族和晶面族和0、011晶向族中的各

9、等價晶面及等晶向族中的各等價晶面及等價晶向的具體指數(shù)。價晶向的具體指數(shù)。答：答：111100=(11(110)0)((20)0)(2(20)0)101022=(10(102)2)(01(012)2)((102)102)((012)012)(0(012)12)(1(102)02)0=[2[20]0][11[110]0][[20]0]011=[011]011][0[011]11][1[101]01][10[101]1][01[011]1][

10、[101]101]110.110.在六方晶胞圖中畫出以下晶面和晶向：在六方晶胞圖中畫出以下晶面和晶向：(0001)(0001)、（01010）、（110110）、（10102）、（012012）、[0001][0001]、[010]010]、[1[110]10]、[01[011]1]和[0[011]11]。111.111.標注圖中所示的六方晶胞中的各晶面及晶向指數(shù)。標注圖中所示的六方晶胞中的各晶面及晶向指數(shù)。112.112.用解析法求用

11、解析法求111111第二圖中的各晶向指數(shù)第二圖中的各晶向指數(shù)(按三指數(shù)－四指數(shù)變換公式按三指數(shù)－四指數(shù)變換公式)。解：由三指數(shù)解：由三指數(shù)[U[UVW]W]轉(zhuǎn)化為四指數(shù)轉(zhuǎn)化為四指數(shù)[u[uvtw]w]可利用公式：可利用公式：U=2u2uvvV=V=2v2vuW=w將?[23]23]、?[11[110]0]、?[11[113]3]、[01[010]0]中的中的u、v、w代入公式，得代入公式，得[1]1]、[110][110]、[111][

12、111]、[120[120]。113.113.根據(jù)根據(jù)FCCFCC和HCPHCP晶體的堆垛特點論證這兩種晶體中的八面體和四面體間隙的尺寸晶體的堆垛特點論證這兩種晶體中的八面體和四面體間隙的尺寸必相同。必相同。答：研究答：研究FCCFCC晶體的晶體的(111)(111)密排面和密排面和HCPHCP晶體的晶體的(0001)(0001)密排面，發(fā)現(xiàn)兩者原子排列方密排面，發(fā)現(xiàn)兩者原子排列方式完全相同；再研究兩者的相鄰兩層密排面，發(fā)現(xiàn)它們層與層之