8-8 電場強(qiáng)度與電勢梯度

1、8-8 電場強(qiáng)度與電勢梯度,一 等勢面(電勢圖示法),,1 等勢面基本性質(zhì),電場中由電勢相等的點(diǎn)組成的面叫等勢面。,為了描述空間電勢的分布，規(guī)定任意兩相鄰等 勢面間的電勢差相等。 則等勢面越密的地方， 電場強(qiáng)度越大。,① 在靜電場中，電場強(qiáng)度與等勢面處出正交，且 指向電勢降落的方向。,② 等勢面密集的地方電場強(qiáng)度大，稀疏的地方電 場強(qiáng)度小。,靜電場中電荷沿等勢面移動時(shí)，電場力作功,2 幾種電荷分布的電場線 與等勢

2、面,⑴ 點(diǎn)電荷的電場線與等勢面,⑶ 兩平行帶電平板的電場線和等勢面,,,二 電場強(qiáng)度與電勢梯度,1 電勢沿任意方向的增加率,△l→0時(shí)有,電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿某一方向的分量， 等于這一點(diǎn)的電勢沿該方向單位長度上電勢變 化率的負(fù)值。,電場強(qiáng)度的單位也用V/m。,2 電勢梯度,顯然電勢沿不同方向的單位長度增量是不同的，現(xiàn)討論兩個(gè)特殊方向上的情況：切向和法向。,⑴ 沿切向,⑵ 沿法向,時(shí),的方向總是由高電勢指向低電勢，即

3、 與 反向。則有：,式中 稱為電勢在該電的電勢梯度，記作,3 電場強(qiáng)度與電勢梯度的關(guān)系,可見：電場強(qiáng)度大小等于電勢梯度的負(fù)值，方向由高電勢指向第電勢處。,⑴ 電場強(qiáng)度沿任意方向的分量：,⑵ 直角坐標(biāo)系中,電場強(qiáng)度與電勢梯度關(guān)系的物理意義 ① 空間某點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小取決于該點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi) 電勢V的空間變化率。 ② 電場強(qiáng)度的方向恒指向電勢降落的方向。,例1 求一均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。,解,例2 求電偶極

4、子電場中任意一點(diǎn)V的電勢和電場強(qiáng)度。,解,即,用A點(diǎn)的坐標(biāo)x,y寫成：,A點(diǎn)在電偶極矩的延長線上時(shí)：,A點(diǎn)在電偶極矩的中垂線上時(shí)：,例3 如圖所示，水分子可以近似看作為電偶極矩 p=6.2×10-30C·m 的電偶極子。有一電子放在電 偶極矩的延長線、距電偶極矩中心O為5×10-10m 的點(diǎn)A上。求電子的勢能和作用在電子上的力。,解 電子在A點(diǎn)的電勢能為,與氣體分子熱運(yùn)動能量比較,電子在分子電偶