潞城翟店中學常德寬

1、潞城市翟店中學 常德寬,數(shù)學課件,—平面直角坐標系,數(shù)缺形時少直觀形離數(shù)時難入微 —華羅庚,,,,,第三題中, A點坐標是4.5 ； B點坐標是-4；C點的坐標是-1.5； D點的坐標是3；E點的坐標是0.,原點、正方向和單位長度,一一對應,數(shù)軸上每一個點都對應一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標 .,A:4.5；,B:-4；,C:-1.5；,D:3；,E:0 .,閱讀課本P85,并解答下列問題: （1

2、）各自畫一個平面直角坐標系. （2）說出平面直角坐標系的特征及其有關的概念. （3）根據(jù)課本圖13—3，怎樣確定點A的橫坐標、縱坐標? 怎樣確定點A的坐標？ （4）（討論）坐標平面內的點（-2，3）、（3，-2）表示同一個點嗎？ （5）結合圖形指出各象限的位置. （6）（討論）坐標平面內的任意一點一定屬于某一象限嗎？為什么？,討論： 坐標平面內的任意一點一定屬于某一向限嗎？,,,0,-1,-2,

3、-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,,,,,,,4,,注意:坐標軸上的點不在任何一個象限內 .,例1 寫出圖中A、B、C、D各點的坐標 .,,,0,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,y,,,,,,,4,,,A,,B,,C,,D,,E,,F,,解：A（2，3）；,B（3，2）；,C（-2，1）；,D（-1，-2）.,E（4，0;）,F（0，-3）;,

4、O（0，0）.,注意：在x 軸上的點的縱坐標是0，在y 軸上的橫坐標是0，坐標原點的坐標是（0，0）.,,,,,,,,,,,y,例2 在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3），B（-3，2）， C（-4，-1），D（2， - 2）,,0,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,,,,,,,,,4,,,,,,-4,,,,,,解：,閱讀與欣賞——笛卡兒的夢 笛卡兒（1596—1650年）法國著名的數(shù)學家

5、，青年時期曾參加軍隊到荷蘭。1619年的冬天，萊茵河畔烏兒小鎮(zhèn)的軍用帳篷中。入夜， 萬簌俱靜，笛卡兒徹夜不眠，沉迷在深思之中，他望著天空，想著怎么用幾個數(shù)字來表示星星的位置呢？自己隨軍奔波，給家里去信怎么報告自己的位置呢？他完全進入數(shù)學的世界，繼續(xù)進行著數(shù)與形的冥想…… 他仿佛到了無人的曠野，他的排長站在他的面前說：“你不是想用數(shù)學來解釋自然界嗎？”排長說著抽出了兩支箭，拿在手里搭成一個十字架，箭頭一個向上，一個朝右。他將十字架舉過

6、頭說：“你看，假如我們把天空的一部分看成是一個平面，這個天空就被分成四個部分。這兩支箭能射向無限遠，天上隨便那顆星星，你只要向這兩支箭上分別引垂線段，就會得到兩個數(shù)字，這星的位置就一清二楚了?！钡芽▋哼€不清楚又問道“負數(shù)又該怎樣表示呢？”排長笑道：“兩支箭的十字交叉處定為零，向上向右為正數(shù)，向下向左不就是負數(shù)了嗎？”笛卡兒高興地撲了過去，卻撲通一聲跌入河中……正在大喊，卻被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡兒發(fā)瘋似地拿出本子和鉛筆，把夢中見到的