初中數(shù)學(xué)說課獲獎(jiǎng)《勾股定理》

1、1、教材的地位、作用： 2、教學(xué)目標(biāo)： ① 知識(shí)目標(biāo) ② 能力目標(biāo) ③ 情感與態(tài)度,,一、教材分析,,一、教 材 分 析,,,3、教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)：,重點(diǎn)：掌握勾股定理的內(nèi)容和利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般，最后 得到結(jié)論，這種認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的方法。,確立原因：勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，在現(xiàn)實(shí)生 活中有著廣泛的運(yùn)用，而利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般， 最后得出結(jié)論

2、，這種認(rèn)識(shí)事物規(guī)律方法，對(duì)學(xué)生 的終身發(fā)展有一定的作用,突出重點(diǎn)的策略：以自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式, 使學(xué)生 始終處于主動(dòng)探索狀態(tài)，并在合作中共同探 究新知識(shí)，解決新問題。,一、教 材 分 析,,,3、教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)：,難點(diǎn)：利用面積法探索勾股定理和用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理,突破難點(diǎn)的 策略：（1）對(duì)于利用面積法探索勾股定理，通過小組合作，留給學(xué)

3、生充分的時(shí)間交流，采用分割或補(bǔ)全兩種方法分散難點(diǎn)； （2）對(duì)于用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理，用多媒體演示動(dòng)畫效果，讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好的學(xué)具剪一剪，拼一拼來突破。,確立原因：八年級(jí)學(xué)生已具備一定的分析與歸納能力，初步掌握了探索圖形性質(zhì)的基本方法，但是學(xué)生對(duì)利用割補(bǔ)方法和利用面積計(jì)算證明幾何命題的意識(shí)和能力不夠，對(duì)于如何將圖形與數(shù)有機(jī)結(jié)合起來還很陌生。,為了激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，面向全體學(xué)生，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同

4、時(shí)，各方面的能力得到進(jìn)一步培養(yǎng)，本節(jié)課采用“啟發(fā)探究式”教學(xué)方法，遵循“先學(xué)后導(dǎo)，先練后講”的原則.具體操作主要由教師提供資源，創(chuàng)設(shè)情景，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與問題的探究。其中“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題”是前提，“自主探究，教師點(diǎn)拔”是核心，“總結(jié)反思，拓展提高”是升華。,,二、教法分析,,三、學(xué)法分析,,,1、學(xué)情分析：針對(duì)八年級(jí)學(xué)生已具備一定的自學(xué)能力和動(dòng)手能力，有一定的判斷推理能力，特別是我們學(xué)校的學(xué)生（上杭縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)）知識(shí)水平相對(duì)較

5、齊這一學(xué)生實(shí)際，結(jié)合本節(jié)課教材特點(diǎn)，我對(duì)學(xué)生進(jìn)行以下的學(xué)法指導(dǎo)。2、學(xué)法指導(dǎo)：⑴ 指導(dǎo)學(xué)生采用自主探究，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式。 ⑵ 指導(dǎo)學(xué)生善于歸納在探索與驗(yàn)證活動(dòng)中用到的數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到培養(yǎng)能力的目的。,,四、過程分析,根據(jù)新課程改革的教學(xué)理念，本節(jié)課我采用如下的教學(xué)模式來組織教學(xué)，力求著眼于學(xué)生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。,活動(dòng)一：多媒體投影：一棵大樹高6米，一只小鳥從離樹根8米的地上沿直線飛到

6、大樹頂端，這只小鳥至少飛了多少米？,（一）創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課,1、現(xiàn)在請(qǐng)你觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)？2、你能找出圖18、1—1中正方形A、B、C面積之間的關(guān)系嗎？3、圖中正方形A、B、C所圍的等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系？,（二） 合作交流，解讀探究,,,,,,A,B,C,圖1-1,（圖中每個(gè)小方格代表1平方厘米）,活動(dòng)三：在一般的直角三角形中，是否 也存在相同的結(jié)論呢?,18.1.2,,,為了分散難點(diǎn),（

7、1）我制作一個(gè)表格，讓學(xué)生完成這個(gè)表格，目的是學(xué)生在探究中更具有方向性,為了分散難點(diǎn),（2）學(xué)生在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組合作，此時(shí)，留給學(xué)生充分的時(shí)間思考和交流，教師參與小組活動(dòng)，針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生引導(dǎo)其不同的方法.,,,,,,,,,,,,這是用“補(bǔ)”的方法,A,B,C,,A,B,,,,,,,,,,,,這是用“割”的方法,A,B,C,,,,,A,B,4,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

8、,學(xué)生利用表格有條理地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，通過類比遷移得到一般的直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,圖1,活動(dòng)四：從上面通過觀察——猜想——?dú)w納出的結(jié)論是否正確?我們必須進(jìn)行證明，到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多，下面就用兩種方法進(jìn)行驗(yàn)證（讓學(xué)生動(dòng)手操作）：（1）讓學(xué)生在紙上任意畫一個(gè)直角三角

9、形，通過測(cè)量、計(jì)算來驗(yàn)證結(jié)論的正確性（2）用數(shù)學(xué)家趙爽的方法證明,“勾股定理”趙爽證法,=,,,b,a,,,,,,,,,,,,,,,a,b,c,c,a,,這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案．,,師生歸納：勾股定理,對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有：a2+b2=c2直角三角形三邊的這種關(guān)系，我們稱為勾股定理。,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,,活動(dòng)五,1、求下圖中字母A、B所代表的正方形的

10、面積,81,B,625,400,,（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高,,比一比看看誰算得快！,2、求出下圖中直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度,,,（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高,,活動(dòng)六：讓學(xué)生解決開頭的實(shí)際問題，形成前后呼應(yīng)，學(xué)生從中體會(huì)到成功的喜悅。,,（四）總結(jié)反思，拓展升華,1、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行小結(jié)（1）本節(jié)課你有哪些收獲？（從知識(shí)、方法、技能），你認(rèn)為這節(jié)課的重點(diǎn)是什么？（2）所學(xué)知識(shí)的條件是什么？能解決哪些實(shí)際問題？（3）本節(jié)課所運(yùn)用的

11、學(xué)習(xí)方法對(duì)你今后學(xué)習(xí)有什么啟示？,,2、布置作業(yè)，進(jìn)行分層布置（1）必做題：習(xí)題18、1，第1、2、7題（2）選做題：收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示交流,屏幕,,五 板書設(shè)計(jì)：,,六：教學(xué)設(shè)計(jì)說明,1.本節(jié)課是定理課：根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生，形成，和發(fā)展的過程，讓學(xué)生充分體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。,2.本節(jié)課最大的亮點(diǎn)是：始終把學(xué)生的探索與驗(yàn)證活動(dòng)放在首位，讓學(xué)生以一個(gè)