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文檔簡介
1、【090701】【計算題】【較易0.3】【方向導數(shù)與梯度】【方向導數(shù)梯度】【試題內容】求,在點沿單位圓外法線方向的方向導zxy??2222??????xy221??數(shù)?!驹囶}答案及評分標準】(4分)coscos????22????zxzy??11所以(10分)??zn???22222【090702】【計算題】【較易0.3】【方向導數(shù)與梯度】【方向導數(shù)梯度】【試題內容】求在點沿單位圓外法線方向的方向導數(shù)。zxy??32??11xy222?
2、?【試題答案及評分標準】(4分)coscos????22????zxzy??32所以(10分)??zn?????322222522【090703】【計算題】【較易0.3】【方向導數(shù)與梯度】【方向導數(shù)梯度】【試題內容】求函數(shù)在點沿曲線切線(指向增大方zxy???ln()1??112122xy??x向)向量的方向導數(shù)?!驹囶}答案及評分標準】tan()???42211xy(4分)coscos????1525所以?????zyxy???????
3、???ln()coscos()1111(10分)??????ln(ln)21512251521所以(10分)??zaeeee????????1111022【090707】【計算題】【較易0.3】【方向導數(shù)與梯度】【方向導數(shù)梯度】【試題內容】設,為曲線在處的切向量(指向??zxy?cos?lyx??12sinx?0x增大方向),求。??zl()01【試題答案及評分標準】tancos??????yxxx00222(4分)coscos????
4、1525????zxyxxzyxxyy()()()()(cos)(sin)(cos)ln(cos)01101010100??????所以(10分)??zl?0【090708】【計算題】【較易0.3】【方向導數(shù)與梯度】【方向導數(shù)梯度】【試題內容】求在點沿曲線外法線方向的方向導數(shù)。zxy?arctan??112322xy??【試題答案及評分標準】切線斜率tan()()??????yxy111122法線斜率tan??12所以(4分)cossi
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