fir(finite impulse response)濾波器

1、FIR(FiniteImpulseResponse)濾波器：有限長單位沖激響應濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領域都有著廣泛的應用。一、一、FIR濾波器的種類濾波器的種類目前，F(xiàn)IR濾波器的硬件實現(xiàn)有以下幾種方式：1.1、數(shù)字集成電路、數(shù)字集成電路FIR濾波器濾波器一種是使用

2、單片通用數(shù)字濾波器集成電路，這種電路使用簡單，但是由于字長和階數(shù)的規(guī)格較少，不易完全滿足實際需要。雖然可采用多片擴展來滿足要求，但會增加體積和功耗，因而在實際應用中受到限制。1.2、DSP芯片芯片F(xiàn)IR濾波器濾波器另一種是使用DSP芯片。DSP芯片有專用的數(shù)字信號處理函數(shù)可調(diào)用，實現(xiàn)FIR濾波器相對簡單，但是由于程序順序執(zhí)行，速度受到限制。而且，就是同一公司的不同系統(tǒng)的DSP芯片，其編程指令也會有所不同，開發(fā)周期較長。1.3、可編程、可

3、編程FIR濾波器濾波器還有一種是使用可編程邏輯器件，F(xiàn)PGA／CPLD。FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯塊整列和豐富的連線資源，特別適合用于細粒度和高并行度結構的FIR濾波器的實現(xiàn)，相對于串行運算主導的通用DSP芯片來說，并行性和可擴展性都更好。二、二、FIR的特點的特點有限長單位沖激響應（FIR）濾波器有以下特點：(1)系統(tǒng)的單位沖激響應h(n)在有限個n值處不為零；(2)系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|0處收斂，極點全部在z=0處（因果系統(tǒng)）；(

4、3)結構上主要是非遞歸結構，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結構中（例如頻率抽樣結構）也包含有反饋的遞歸部分。設FIR濾波器的單位沖激響應h(n)為一個N點序列，0≤n≤N—1，則濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=∑h(n)z^n就是說，它有（N—1）階極點在z=0處，有（N—1）個零點位于有限z平面的任何位置。FIR濾波器有以下幾種基本結構：2.1、橫截型（卷積型、直接型）橫截型（卷積型、直接型）（7.10）式的系統(tǒng)的差分方程表達式為y(n)=

5、∑h(m)x(nm)(7.11）圖7.15FIR濾波器的頻率抽樣型結構也就是說：此一階網(wǎng)絡在頻率為處響應為無窮大，故等效于諧振頻率為2πkN的無損耗諧振器。這個諧振器的極點正好與梳狀濾波器的一個零點（I=k）相抵消，從而使這個頻率（ω=2πkN）上的頻率響應等于H(k)。這樣，N個諧振器的N個極點就和梳狀濾波器的N個零點相互抵消，從而在N個頻率抽樣點上（ω=2πkN，k=0，1，，N—1）的頻率響應就分別等于N個H(k)值。N個并聯(lián)諧振

6、器與梳狀濾波器級聯(lián)后，就得到圖7.15的頻率抽樣結構。頻率抽樣結構的特點是它的系數(shù)H(k)就是濾波器在ω=2πkN處的響應，因此控制濾波器的頻率響應很方便。但是結構中所乘的系數(shù)H(k)及WN都是復數(shù)，增加了乘法次數(shù)和存儲量，而且所有極點都在單位圓上，由系數(shù)WN決定，這樣，當系數(shù)量化時，這些極點會移動，有些極點就不能被梳狀濾波器的零點所抵消（零點由延時單元決定，不受量化的影響）。系統(tǒng)就不穩(wěn)定了。為了克服系數(shù)量化后可能不穩(wěn)定的缺點，可以將頻

7、率抽樣結構做一點修正，即將所有零、極點都移到單位圓內(nèi)某一靠近單位圓、半徑為r(r小于或近似等于1)的圓上（r為正實數(shù)）。2.4、快速卷積結構快速卷積結構前一章談到，只要將兩個有限長序列補上一定的零值點，就可以用圓周卷積來代替兩序列的線性卷積。由于時域的圓周卷積，等效到頻域則為離散傅立葉變換的乘積。因而，如果即將輸入x(n)補上L—N1個零值點，將有限長單位沖激響應h(n)補上L—N2個零值點，只要滿足L=N1N2—1，則L點的圓周卷積就