固體物理舊版習題答案之一

1、《1：什么是布喇菲格子？畫出氯化鈉晶體得結構所構成得布喇菲格子？為什么金剛石結構是復試格子？答：由同種原子組成，而且每個原子周圍得情況都一樣的晶格，稱為布喇菲格子。氯化鈉晶體所構成的布喇菲格子是面心立方（由和的布喇菲格子套構而成的格子）Ce?Na?從書上圖1——13看出，金剛石的結晶原原胞是在結晶學的面心立方原胞體內加上四個間隙原子構成的。四個體內原子分別在四個正面提的中心位置上。正四面提中心的原子和正四面體頂角原子形成四個共價鍵，由于

2、中心原子和頂角原子價鍵的取向個不相同（即中心原子和頂角原子周圍的環(huán)境不同）所以是復式格子，這種復式格子是兩個面心立方格子套構而成的。2：什么式倒格子？在1.5.1中取ρ，使ρd=2π（=0，1，2）????其中d代表任一晶面族的晶面間距，這樣所定義的格子就是正格子的付里葉變換，試證明之。證明：在原點O引晶面族ABC（如圖）的發(fā)現ON，在法線上截取一段OP=ρ使ρd=2π，d使晶面族ABC的間距，對于每一族晶面都有一點P，使得OP成為該方

3、向的周期，把P平移可得出一個新得點陣，這個新的點陣稱為原來晶格得倒格子。取d1d2d3分是晶面族（100）(010)和（001）的面間距則：b1=2πd1b2=2πd2332bd??他們是倒格子基矢的模，倒格子基矢為1232()baa????????????2312()baa????????????3122()baa???????????這里是正格子的原胞體積。123231312daadaadaa????????????????????

4、???因為晶體中任意一點處的物理量，具有周期性，所以，r?()r??()()erRr??????????其中是正格矢?？梢哉归_為傅立葉級數：112233eRaaa?????????????????()r??123()()()ikrnhikrnhhhhrkeke??????????????????????????222323133231312232()()2()2()2()44112422()()2()2()2()24(12aaijkij

5、kijkaaaabbaajkijkaaakjkijiaaaabbiaa???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????21212333)2()2()2()2()24()122()jkikaakikijkaaaabbijkaaija??????????????????????????????

6、??????????????????????????與面心立方格子形式完全相同與體心立方格子形式完全相同把，的表達式和的表達式進行比較，可以看出體心立方格子的倒格子123bbb???????123aaa????????是面心立方結構，而面心立方格子的倒格子是體心立方格子。4若基矢a，b，c構成簡單正交系，試證明：晶面族（hkl）得面間距為：，并說明面指數簡單的晶面，其密度比較大，容易界2221hkldhklabc????????????