高中數(shù)學---復數(shù)

1、第1頁共5頁高中數(shù)學復數(shù)高中數(shù)學復數(shù)考試熱點：考試熱點：（1）了解復數(shù)的有關概念及復數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義（2）掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算（3）了解從自然數(shù)系到復數(shù)系的關系及擴充的基本思想知識點知識點知識點知識點1.⑴復數(shù)的單位為i，它的平方等于－1，即1i2??.⑵復數(shù)及其相關概念：①復數(shù)—形如abi的數(shù)（其中Rba?，）；②實數(shù)—當b=0時的復數(shù)abi，即a；③虛數(shù)—當0?b時的復數(shù)a

2、bi；④純虛數(shù)—當a=0且0?b時的復數(shù)abi，即bi.⑤復數(shù)abi的實部與虛部—a叫做復數(shù)的實部，b叫做虛部（注意a，b都是實數(shù)）⑥復數(shù)集C—全體復數(shù)的集合，一般用字母C表示.⑶兩個復數(shù)相等的定義：00????????????babiaRdcbadbcadicbia）特別地，，，，（其中，且.⑷兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)，就不能比較大小.注：①若21zz為復數(shù)，則?1若021?zz?，則21zz??.（）[21zz為復數(shù)，而不是實數(shù)]?

3、2若21zz?，則021?zz?.（√）②若Ccba?，則0)()()(222??????accbba是cba??的必要不充分條件.（當22)(iba??，0)(1)(22????accb時，上式成立）2.⑴復平面內的兩點間距離公式：21zzd??.其中21zz，是復平面內的兩點21zz和所對應的復數(shù)，21zzd和表示間的距離.由上可得：復平面內以0z為圓心，r為半徑的圓的復數(shù)方程：）（00?rrzz??.3.共軛復數(shù)的性質：zz?21

4、21zzzz???azz2??，i2bzz??（?zabi）22||||zzzz???2121zzzz???2121zzzz???第3頁共5頁8、復數(shù)???ii11（A）i?（B）1?（C）i（D）19、若是虛數(shù)單位，則乘積的值是17()2iabiabRii?????ab（A）15（B）3（C）3（D）510、在復平面內，復數(shù)對應的點的坐標為________________________.ii??12111、已知是虛數(shù)單位，則復數(shù)所對

5、應的點落在i23zi2i3i??（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限12、在復平面內，復數(shù)對應的點到原點的距離為_____.2i1i?各省各省201520151、在復平面內，與復數(shù)對應的點位于i?11（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、復數(shù)滿足等式，則復數(shù)在復平面內對應的點所在的象限是z(2i)iz???z（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3、復數(shù)10i12i??（A）4

6、2i??（B）42i?（C）24i?（D）24i?4、設a?R，且2(i)ia?為正實數(shù)，則a的值為.5、若，，是虛數(shù)單位，且，則的值為ab?Ri(2)i1iab????ab?（A）1（B）2（C）3（D）46、復數(shù)的共軛復數(shù)是.??3i1i?7、復數(shù)的虛部是1i2i??（A）i?（B）3i5?（C）1（D）35?8、復數(shù)在復平面內所對應的點在虛軸上，那么實數(shù)=.2i1iaa9、在復平面內，復數(shù)對應的點位于21ii??（A）第一象限（B