【資料下載】余自若張明波楊風(fēng)利a

1、全國第二屆部分高校研究生數(shù)模競賽全國第二屆部分高校研究生數(shù)模競賽全國第二屆部分高校研究生數(shù)模競賽全國第二屆部分高校研究生數(shù)模競賽題目行車時(shí)間估計(jì)和最優(yōu)路線選擇（行車時(shí)間估計(jì)和最優(yōu)路線選擇（A）摘要：本題是解決公路車輛行駛時(shí)間預(yù)測和最優(yōu)路線選擇的問題。首先，通過對(duì)SanAntonio某段公路一段監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合實(shí)際情況，提出了兩種行車時(shí)間估計(jì)模型：模型一僅采用各測點(diǎn)的行車速度信息，在單位觀測時(shí)間內(nèi)，所有通過測段車輛速度為相鄰兩測點(diǎn)速

2、度的平均值，車輛行駛時(shí)間為測段長度與均值速度的比值，為研究各個(gè)測段行駛時(shí)間的相互影響，計(jì)算了各測段行駛時(shí)間向量的相關(guān)系數(shù)矩陣；模型二綜合考慮了觀測速度和流量，車輛通過測段的時(shí)間由自由通過時(shí)間和滯留時(shí)間兩部分組成。分別采用兩種模型對(duì)該觀測段行車時(shí)間進(jìn)行估測，兩種模型計(jì)算結(jié)果基本吻合，并給出了基于概率的行車時(shí)間估計(jì)區(qū)間；對(duì)兩種模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出了兩種模型各自的適用條件及影響因素。然后，由于各個(gè)路段行駛時(shí)間的不確定性，現(xiàn)有的交通系統(tǒng)不能準(zhǔn)確的

3、估計(jì)行駛時(shí)間并選擇最優(yōu)路線。為考慮各種路況特征（單個(gè)路段平均行駛時(shí)間，路段長度和行駛時(shí)間方差）對(duì)總行車時(shí)間的影響，引入廣義行車費(fèi)用，給定各個(gè)路況特征對(duì)行車時(shí)間的影響權(quán)重值，進(jìn)而計(jì)算出各個(gè)路段的廣義行車費(fèi)用，最優(yōu)路線即為廣義行車總費(fèi)用最少的路線。特別的，當(dāng)路段長度的權(quán)重值為1（僅考慮距離影響）時(shí)，采用Dijkstra算法編制了VB程序，可以獲得任意兩點(diǎn)間的最優(yōu)路線。另外，結(jié)合現(xiàn)有系統(tǒng)提供的信息，根據(jù)行車時(shí)間估計(jì)模型一，可以得到各個(gè)路段行駛

4、時(shí)間向量的協(xié)方差矩陣，進(jìn)而求出任一行駛路線的平均行駛時(shí)間及其方差；比較所有行駛路線的平均行駛時(shí)間，得出最優(yōu)路線，因此，考慮各個(gè)路段行駛時(shí)間相互影響時(shí)，該方法適用于節(jié)點(diǎn)較少的最優(yōu)路線選擇問題。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：行車時(shí)間行車時(shí)間滯留量滯留量DijkstraDijkstra算法算法廣義費(fèi)用廣義費(fèi)用相關(guān)性相關(guān)性最優(yōu)路線最優(yōu)路線參賽隊(duì)號(hào)1356參賽密碼（由組委會(huì)填寫）（由組委會(huì)填寫）（一）第一種行車時(shí)間估計(jì)模型（一）第一種行車時(shí)間估計(jì)模型1、假設(shè)、假

5、設(shè)（1）在各路段中車輛單向行駛。（2）測點(diǎn)在20秒內(nèi)的行車狀況可以代表2分鐘內(nèi)的行車狀況。（3）每輛車在兩測點(diǎn)間的行駛速度為進(jìn)入點(diǎn)速度和駛出點(diǎn)處速度的平均值，即：)(21jivvv??（1）其中下標(biāo)表示車輛進(jìn)入處測點(diǎn)位置，表示車輛離開處測點(diǎn)位置。ij（4）車輛在時(shí)刻通過各個(gè)測段的行駛時(shí)間服從正態(tài)分布。nt)(njitXT2、模型建立、模型建立（1）基本單元模型）基本單元模型圖2基本單元模型基本單元模型車輛通過的時(shí)間為：ijljiijij