傳熱學第五講

1、第五章 對流換熱,1,第五章 對流換熱,Convection Heat Transfer,第五章 對流換熱,2,§5-1 對流換熱概述,1 對流換熱的定義和性質,對流換熱是指流體流經固體時流體與固體表面之間的熱量傳遞現象。,● 對流換熱實例：1) 暖氣管道; 2) 電子器件冷卻；3)電 風扇,● 對流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導熱；不 是基本

2、傳熱方式,第五章 對流換熱,3,(1) 導熱與熱對流同時存在的復雜熱傳遞過程(2) 必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運動； 也必須有溫差(3) 由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊 貼壁面處會形成速度梯度很大的邊界層,2 對流換熱的特點,3 對流換熱的基本計算式,牛頓冷卻式:,第五章 對流換熱,4,4 表面?zhèn)鳠嵯禂担▽α鲹Q熱系數）,—— 當流體與壁面溫度相差1度時、每單位壁面面積上、單位時間內所傳遞的熱

3、量,如何確定h及增強換熱的措施是對流換熱的核心問題,第五章 對流換熱,5,5 對流換熱的影響因素,對流換熱是流體的導熱和對流兩種基本傳熱方式共同作用的結果。其影響因素主要有以下五個方面：(1)流動起因; (2)流動狀態(tài); (3)流體有無相變; (4)換熱表面的幾何因素; (5)流體的熱物理性質,6 對流換熱的分類：,(1) 流動起因,自然對流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產 生的流動,強制

4、對流：由外力（如：泵、風機、水壓頭）作用所產生 的流動,第五章 對流換熱,6,(2) 流動狀態(tài),(3) 流體有無相變,第五章 對流換熱,7,(4) 換熱表面的幾何因素：,內部流動對流換熱：管內或槽內,外部流動對流換熱：外掠平板、圓管、管束,第五章 對流換熱,8,(5) 流體的熱物理性質：,熱導率,密度,比熱容,動力粘度,運動粘度,第五章 對流換熱,9,綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂凳潜姸嘁蛩氐暮瘮担?第五章

5、 對流換熱,10,對流換熱分類小結,第五章 對流換熱,11,,,研究對流換熱的方法： （1）分析法 （2）實驗法 （3）比擬法 （4）數值法,第五章 對流換熱,12,7 對流換熱過程微分方程式,當粘性流體在壁面上流動時，由于粘性的作用，流體的流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)（即：y=0, u=0）,在這極薄的貼壁流體層中，熱量只能以導熱方式傳遞,根據傅

6、里葉定律：,第五章 對流換熱,13,根據傅里葉定律：,根據牛頓冷卻公式：,由傅里葉定律與牛頓冷卻公式：,與第三類邊界條件不同？？,第五章 對流換熱,14,溫度梯度或溫度場取決于流體熱物性、流動狀況（層流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 ? 溫度場取決于流場,對流換熱過程微分方程式,hx 取決于流體熱導系數、溫度差和貼壁流體的溫度梯度,第五章 對流換熱,15,§5-2 對流換熱問題的數學描述,b) 流體為不可壓縮的

7、牛頓型流體,為便于分析，只限于分析二維對流換熱,即：服從牛頓粘性定律的流體； 而油漆、泥漿等不遵守該定 律，稱非牛頓型流體,c) 所有物性參數（?、cp、?、?）為常量,a) 流體為連續(xù)性介質,假設：,第五章 對流換熱,16,1 質量守恒方程(連續(xù)性方程),M 為質量流量 [kg/s],流體的連續(xù)流動遵循質量守恒規(guī)律,從流場中 (x, y) 處取出邊長為 dx、dy

8、的微元體,單位時間內、沿x軸方向、經x表面流入微元體的質量,單位時間內、沿x軸方向、經x+dx表面流出微元體的質量,單位時間內、沿x軸方向流入微元體的凈質量：,第五章 對流換熱,17,第五章 對流換熱,18,單位時間內、沿 y 軸方向流入微元體的凈質量：,單位時間內微元體內流體質量的變化:,微元體內流體質量守恒：,流入微元體的凈質量 = 微元體內流體質量的變化,(單位時間內),第五章 對流換熱,19,二維連續(xù)性方程,三維連續(xù)性方程,對

9、于二維、穩(wěn)態(tài)流動、密度為常數時：,第五章 對流換熱,20,2 動量守恒方程,牛頓第二運動定律: 作用在微元體上各外力的總和等于控制體中流體動量的變化率,動量微分方程式描述流體速度場,作用力 = 質量 ? 加速度（F=ma）,作用力：體積力、表面力,體積力: 重力、離心力、電磁力,法向應力 ? 中包括了壓力 p 和法向粘性應力 ?ii,壓力 p 和法向粘性應力 ?ii的區(qū)別：,a) 無論流體流動與否， p 都存在；而 ?ii只存在于流動

10、時,b) 同一點處各方向的 p 都相同；而 ?ii與表面方向有關,第五章 對流換熱,21,動量微分方程 — Navier-Stokes方程（N-S方程）,(1)— 慣性項（ma）；(2) — 體積力；(3) — 壓強梯度；(4) — 粘滯力,對于穩(wěn)態(tài)流動：,只有重力場時：,第五章 對流換熱,22,3 能量守恒方程,微元體的能量守恒：,——描述流體溫度場,[導入與導出的凈熱量] + [熱對流傳遞的凈熱量] +[內熱源發(fā)熱量] =

11、[總能量的增量] + [對外作膨脹功],Q = ?E + W,,假設：（1）流體的熱物性均為常量，流體不做功,（2）流體不可壓縮,（4）無化學反應等內熱源,（3）一般工程問題流速低,第五章 對流換熱,23,Q導熱 + Q對流 = ?U熱力學能,單位時間內、 沿 x 方向熱對流傳遞到微元體的凈熱量：,單位時間內、 沿 y 方向熱對流傳遞到微元體的凈熱量：,第五章 對流換熱,24,能量守恒方程,第五章 對流換熱,25,對流換熱微分方程組:(

12、常物性、無內熱源、二維、不可 壓縮牛頓流體),,第五章 對流換熱,26,前面4個方程求出溫度場之后，可以利用牛頓冷卻微分方程：,計算當地對流換熱系數,4個方程，4個未知量 —— 可求得速度場(u,v)和溫度場(t)以及壓力場(p), 既適用于層流，也適用于紊流（瞬時值）,第五章 對流換熱,27,4 表面?zhèn)鳠嵯禂档拇_定方法,（1）微分方程式的數學解法,a）精確解法（

13、分析解）：根據邊界層理論，得到 邊界層微分方程組 常微分方程 求解,,,b）近似積分法： 假設邊界層內的速度分布和溫度分布，解積分方程,c）數值解法：近年來發(fā)展迅速 可求解很復雜問題：三維、紊流、變物性、超音速,（2）動量傳遞和熱量傳遞的類比法,利用湍流時動量傳遞和熱量傳遞的類似規(guī)律，由湍流時的局部表面摩擦系數推知局部表面?zhèn)鳠嵯禂?（3）實驗法,用相似理論指導,

14、5 對流換熱過程的單值性條件,單值性條件：能單值地反映對流換熱過程特點的條件,單值性條件包括四項：幾何、物理、時間、邊界,完整數學描述：對流換熱微分方程組 + 單值性條件,(1) 幾何條件,平板、圓管；豎直圓管、水平圓管；長度、直徑等,說明對流換熱過程中的幾何形狀和大小,(2) 物理條件,如：物性參數 ?、? 、c 和 ? 的數值，是否隨溫 度和壓力變化；有無內熱源、大小和分布,說明對流換熱過程的物理特征,(3) 時

15、間條件,穩(wěn)態(tài)對流換熱過程不需要時間條件 — 與時間無關,說明在時間上對流換熱過程的特點,(4) 邊界條件,說明對流換熱過程的邊界特點,邊界條件可分為二類：第一類、第二類邊界條件,a 第一類邊界條件,已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的溫度值,b 第二類邊界條件,已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的熱流密度值,第五章 對流換熱,30,§5-3 邊界層概念及邊界層換熱微分方程組,邊界層概念：當粘性流體流過物體表面時，會形成速度梯度很大的

16、流動邊界層；當壁面與流體間有溫差時，也會產生溫度梯度很大的溫度邊界層（或稱熱邊界層）,1 流動邊界層（Velocity boundary layer）,1904年，德國科學家普朗特 L.Prandtl,由于粘性作用，流體流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài),第五章 對流換熱,31,,,從 y = 0、u = 0 開始，u 隨著 y 方向離壁面距離的增加而迅速增大；經過厚度為 ? 的薄層，u 接近

17、主流速度 u?,y = ? 薄層 — 流動邊界層 或速度邊界層,? — 邊界層厚度,定義：u/u?=0.99 處離壁的距離為邊界層厚度,??。嚎諝馔饴悠桨?，u?=10m/s：,邊界層內：平均速度梯度很大；y=0處的速度梯度最大,第五章 對流換熱,32,,,由牛頓粘性定律：,邊界層外： u? 在 y 方向不變化， ?u/?y=0,流場可以劃分為兩個區(qū)：邊界層區(qū)與主流區(qū),邊界層區(qū)：流體的粘性作用起主導

18、作用，流體的運動可用 粘性流體運動微分方程組描述（N-S方程）,主流區(qū)：速度梯度為0，?=0；可視為無粘性理想流體； 歐拉方程,速度梯度大，粘滯應力大,粘滯應力為零 — 主流區(qū),——邊界層概念的基本思想,第五章 對流換熱,33,,,流體外掠平板時的流動邊界層,臨界距離：由層流邊界層開始向湍流邊界層過渡的距離，xc,平板：,湍流邊界層：,臨界雷諾數：Rec,粘性底層（層流

19、底層）：緊靠壁面處，粘滯力會占絕對優(yōu)勢，使粘附于壁的一極薄層仍然會保持層流特征，具有最大的速度梯度,第五章 對流換熱,34,,,流動邊界層的幾個重要特性,(1) 邊界層厚度 ? 與壁的定型尺寸L相比極小，? << L,(2) 邊界層內存在較大的速度梯度,(3) 邊界層流態(tài)分層流與湍流；湍流邊界層緊靠壁面處 仍有層流特征，粘性底層（層流底層）,(4) 流場可以劃分為邊界層區(qū)與主流區(qū),邊界層區(qū)：由粘性流體運動微分方程

20、組描述,主流區(qū)：由理想流體運動微分方程—歐拉方程描述,,,第五章 對流換熱,35,邊界層概念也可以用于分析其他情況下的流動和換熱：如：流體在管內受迫流動、流體外掠圓管流動、流體 在豎直壁面上的自然對流等,邊界層理論的基本論點,2 熱邊界層（Thermal boundary layer）,當壁面與流體間有溫差時，會產生溫度梯度很大的溫度邊界層（熱邊界層）,第五章 對流換熱,36,,,Tw,厚度?t 范圍 — 熱邊界層或溫

21、度邊界層,?t — 熱邊界層厚度,?與?t 不一定相等,流動邊界層與熱邊界層的狀況決定了熱量傳遞過程和邊界層內的溫度分布,第五章 對流換熱,37,層流：溫度呈拋物線分布,? 與 ?t 的關系：分別反映流體分子和流體微團的動量 和熱量擴散的深度,故：湍流換熱比層流換熱強！,湍流邊界層貼壁處的溫度梯度明顯大于層流,湍流：溫度呈冪函數分布,第五章 對流換熱,38,邊界層概念的引入可使換熱微分

22、方程組得以簡化,數量級分析：比較方程中各量或各項的量級的相對大??；保留量級較大的量或項；舍去那些量級小的項，方程大大簡化,3 邊界層換熱微分方程組,5個基本量的數量級：,主流速度：,溫度：,壁面特征長度：,邊界層厚度：,例：二維、穩(wěn)態(tài)、強制對流、層流、忽略重力,第五章 對流換熱,39,u沿邊界層厚度由0到u?:,由連續(xù)性方程：,第五章 對流換熱,40,,,,第五章 對流換熱,41,,第五章 對流換熱,42,表明：邊界層內的壓力梯度僅沿

23、 x 方向變化，而邊界層內法向的壓力梯度極小。,邊界層內任一截面壓力與 y 無關而等于主流壓力,可視為邊界層的又一特性,第五章 對流換熱,43,層流邊界層對流換熱微分方程組：3個方程、3個未知量：u、v、t，方程封閉如果配上相應的定解條件，則可以求解,第五章 對流換熱,44,例如：對于主流場均速 、均溫 ，并給定恒定壁溫的情況下的流體縱掠平板換熱，即邊界條件為,求解上述方程組(層流邊界層對流換熱微分方程組)，可得

24、局部表面?zhèn)鳠嵯禂?的表達式,注意：層流,第五章 對流換熱,45,,特征數方程或準則方程,一定要注意上面準則方程的適用條件：外掠等溫平板、無內熱源、層流,第五章 對流換熱,46,? 與 ?t 之間的關系,對于外掠平板的層流流動:,此時動量方程與能量方程的形式完全一致:,表明：此情況下動量傳遞與熱量傳遞規(guī)律相似,特別地：對于 ? = a 的流體（Pr=1），速度場與無量綱溫度場將完全相似，這是Pr的另一層物理意義：表示流動邊

25、界層和溫度邊界層的厚度相同,第五章 對流換熱,47,§5-4 邊界層積分方程組及比擬理論,1 邊界層積分方程1921年，馮·卡門提出了邊界層動量積分方程。1936年，克魯齊林求解了邊界層能量積分方程。近似解，簡單容易。,第五章 對流換熱,48,用邊界層積分方程求解對流換熱問題的基本思想:(1) 建立邊界層積分方程 針對包括固體邊界及邊界層外邊界在內的有限大小的控制容積；(2) 對邊界層內的速度和溫

26、度分布作出假設，常用的函數形式為多項式；(3) 利用邊界條件確定速度和溫度分布中的常數，然后將速度分布和溫度分布帶入積分方程，解出 和 的計算式；(4) 根據求得的速度分布和溫度分布計算固體邊界上的,第五章 對流換熱,49,邊界層積分方程的推導 ——以二維、穩(wěn)態(tài)、常物性、無內熱源的對流換熱為例,建立邊界層積分方程有兩種方法：控制容積法和積分方法，我們采用前者，控制體積見圖所示，X 方向 dx

27、 y方向 l >? ， z方向去單位長度，在邊界層數量級分析中已經得出 因此，只考慮固體壁面在y方向的導熱。,第五章 對流換熱,50,a 單位時間內穿過ab面進入控制容積的熱量：,b 單位時間內穿過cd面帶出控制容積的熱量：,第五章 對流換熱,51,凈熱流量為：,c 單位時間內穿過bc面進入控制容積的熱量：,d 單位時間內穿過ac面因貼壁流體 層導熱進入控制容積的熱量：,這里假設：Pr ?1,

28、第五章 對流換熱,52,整理后：,即：,第五章 對流換熱,53,能量積分方程：,相似地，動量積分方程：,兩個方程，4個未知量：u, t, ?, ?t 。要使方程組封閉，還必須補充兩個有關這4個未知量的方程。這就是關于u 和 t 的分布方程。,第五章 對流換熱,54,(2) 邊界層積分方程組求解,在常物性情況下，動量積分方程可以獨立求解，即先求出?，然后求解能量積分方程，獲得?t 和 h邊界條件：,假設速度u為三次多項式，即,由邊界條件

29、可以得出：,第五章 對流換熱,55,帶入動量積分方程：,X處的局部壁面切應力為：,第五章 對流換熱,56,在工程中場使用局部切應力與流體動壓頭之比這個無量綱量，并稱之為范寧摩擦系數，簡稱摩擦系數,平均摩擦系數：,上面求解動量積分方程獲得的是近似解，而求解動量微分方程可以獲得 的精確解，分別為：,可見二者非常接近,第五章 對流換熱,57,可以采用類似的過程，并假設求解能量積分方程，可得無量綱過余溫度

30、分布：,熱邊界層厚度：,再次強調：以上結果都是在 Pr ?1 的前提下得到的,局部對流換熱系數：,第五章 對流換熱,58,計算時，注意五點：a Pr ?1 ；b ， 兩對變量的差別；c x 與 l 的選取或計算 ；de 定性溫度：,第五章 對流換熱,59,第五章 對流換熱,60,這里以流體外掠等溫平板的湍流換熱為例。湍流邊界層動量和能量方程為引入下列無

31、量綱量：,湍流動量擴散率湍流熱擴散率,,,2 比擬理論求解湍流對流換熱方法簡介,第五章 對流換熱,61,則有,雷諾認為：由于湍流切應力 和湍流熱流密度 均由脈動所致，因此，可以假定：,湍流普朗特數,當 Pr = 1時，則 應該有完全相同的解，此時：,第五章 對流換熱,62,而,類似地：,?,實驗測定平板上湍流邊界層阻力系數為：,?,這就是有名的雷諾比擬，它成立的前提是Pr=1,第五章

32、 對流換熱,63,當 Pr ? 1時，需要對該比擬進行修正，于是有契爾頓－柯爾本比擬（修正雷諾比擬）：式中， 稱為斯坦頓（Stanton）數，其定義為 稱為 因子，在制冷、低溫工業(yè)的換熱器設計中應用較廣。,第五章 對流換熱,64,當平板長度 l 大于臨界長度xc 時，平板上的邊界層由層流段和湍流段組成。其Nu分別為：,則平均對流換熱系數 hm 為:,如果取

33、 ，則上式變?yōu)椋?第五章 對流換熱,65,試驗是不可或缺的手段，然而，經常遇到如下兩個問題:(1) 變量太多,§5-5 相似原理及量綱分析,1 問題的提出,(2) 實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？,相似原理將回答上述三個問題,第五章 對流換熱,66,相似原理的研究內容：研究相似物理現象之間的關系，物理現象相似：對于同類的物理現象，在相應的時刻與相應的地點上與現象有關的物理量一一對應成比例。同類物理現象

34、：用相同形式并具有相同內容的微分方程式所描寫的現象。3 物理現象相似的特性同名特征數對應相等；各特征數之間存在著函數關系，如常物性流體外略平板對流換熱特征數：,特征數方程：無量綱量之間的函數關系,第五章 對流換熱,67,4 物理現象相似的條件同名的已定特征數相等單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理條件,實驗中只需測量各特征數所包含的物理量,避免了測量的盲目性——解決了實驗中測量哪些物理量的問題,按特征數之間的函

35、數關系整理實驗數據，得到實用關聯式——解決了實驗中實驗數據如何整理的問題,,因此，我們需要知道某一物理現象涉及哪些無量綱數？它們之間的函數關系如何？這就是我們下一步的任務,可以在相似原理的指導下采用?；囼?—— 解決了實物試驗很困難或太昂貴的情況下，如何進行試驗的問題,第五章 對流換熱,68,5 無量綱量的獲得：相似分析法和量綱分析法,相似分析法：在已知物理現象數學描述的基礎上，建立兩現象之間的一些列比例系數，尺寸相似倍數，并導出

36、這些相似系數之間的關系，從而獲得無量綱量。以左圖的對流換熱為例，,現象1：,現象2：,數學描述：,第五章 對流換熱,69,建立相似倍數：,相似倍數間的關系：,?,第五章 對流換熱,70,獲得無量綱量及其關系：,上式證明了“同名特征數對應相等”的物理現象相似的特性,類似地：通過動量微分方程可得：,能量微分方程：,貝克來數,第五章 對流換熱,71,對自然對流的微分方程進行相應的分析，可得到一個新的無量綱數——格拉曉夫數,式中：? —— 流

37、體的體積膨脹系數 K-1 Gr —— 表征流體浮生力與粘性力的比值,(2) 量綱分析法：在已知相關物理量的前提下，采用量綱分析獲得無量綱量。,第五章 對流換熱,72,,a 基本依據：? 定理，即一個表示n個物理量間關系的量綱一致的方程式，一定可以轉換為包含 n - r 個獨立的無量綱物理量群間的關系。r 指基本量綱的數目。,b 優(yōu)點: (a)方法簡單；(b) 在不知道微分方程的情況下，仍然可以獲得無量綱量,c 例題

38、：以圓管內單相強制對流換熱為例 (a)確定相關的物理量 ?,(b)確定基本量綱 r,第五章 對流換熱,73,國際單位制中的7個基本量：長度[m]，質量[kg]，時間[s]，電流[A]，溫度[K]，物質的量[mol]，發(fā)光強度[cd],因此，上面涉及了4個基本量綱：時間[T]，長度[L]，質量[M]，溫度[?]? r = 4,第五章 對流換熱,74,? n – r

39、= 3，即應該有三個無量綱量，因此，我們必須選定4個基本物理量，以與其它量組成三個無量綱量。我們選u,d,?,?為基本物理量,(c)組成三個無量綱量,(d)求解待定指數，以?1 為例,第五章 對流換熱,75,第五章 對流換熱,76,同理：,于是有：,單相、強制對流,第五章 對流換熱,77,同理，對于其他情況：,自然對流換熱：,混合對流換熱：,按上述關聯式整理實驗數據，得到實用關聯式解決了實驗中實驗數據如何整理的問題,強制對流:,第五章

40、對流換熱,78,(1)?；囼瀾裱脑瓌t,a 模型與原型中的對流換熱過程必須相似；要滿足上述判別相似的條件,b 實驗時改變條件，測量與現象有關的、相似特征數中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有關的相似特征數,c 利用這幾組有關的相似特征數，經過綜合得到特征數間的函數關聯式,1 如何進行模化試驗,,§5-6 相似原理的應用,第五章 對流換熱,79,(a) 流體溫度：,(2)定性溫度、特征長度和特征速度,a 定性溫度

41、：相似特征數中所包含的物性參數，如： ?、 ?、Pr等，往往取決于溫度,,確定物性的溫度即定性溫度,流體沿平板流動換熱時：,流體在管內流動換熱時：,(b) 熱邊界層的平均溫度：,(c) 壁面溫度：,在對流換熱特征數關聯式中，常用特征數的下標示出定性溫度，如：,使用特征數關聯式時，必須與其定性溫度一致,第五章 對流換熱,80,b 特征長度：包含在相似特征數中的幾何長度；,,應取對于流動和換熱有顯著影響的幾何尺度

42、,如：管內流動換熱：取直徑 d,流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動：取當量直徑作為特征尺度：,當量直徑(de) ：過流斷面面積的四倍與濕周之比稱為當量直徑,Ac —— 過流斷面面積，m2P —— 濕周，m,第五章 對流換熱,81,第五章 對流換熱,82,2 常見無量綱(準則數)數的物理意義及表達式,第五章 對流換熱,83,3 實驗數據如何整理（整理成什么樣函數關系）,特征關聯式的具體函數形式、定性溫度、特征長度等的確定具有一定的經

43、驗性,目的：完滿表達實驗數據的規(guī)律性、便于應用，特征數關聯式通常整理成已定準則的冪函數形式：,式中，c、n、m 等需由實驗數據確定，通常由圖解法和最小二乘法確定,,第五章 對流換熱,84,冪函數在對數坐標圖上是直線,第五章 對流換熱,85,,（1） 實驗中應測哪些量（是否所有的物理量都測）,（2） 實驗數據如何整理（整理成什么樣函數關系）,（3） 實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？,① 回答了關于試驗的三大問題：,②

44、所涉及到的一些概念、性質和判斷方法：,物理現象相似、同類物理現象、 物理現象相似的特性、物理現象相似的條件、已定準則數、待定準則數、定性溫度、特征長度和特征速度,③ 無量綱量的獲得：相似分析法和量綱分析法,第五章 對流換熱,86,自然對流換熱：,混合對流換熱：,強制對流:,④常見準則數的定義、物理意義和表達式，及其各量的物理意義⑤?；囼瀾裱臏蕜t數方程,試驗數據的整理形式：,第五章 對流換熱,87,§5-7 內部流動

45、強制對流換熱實驗關聯式,管槽內強制對流流動和換熱的特征 1. 流動有層流和湍流之分層流：過渡區(qū)：旺盛湍流：,第五章 對流換熱,88,2. 入口段的熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂蹈摺?層流入口段長度: 湍流時:,層流,湍流,第五章 對流換熱,89,3. 熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種。 湍流：除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計 層流：兩種邊界條件下的換熱系數差別明顯。,第五章 對流換熱,

46、90,4. 特征速度及定性溫度的確定 特征速度一般多取截面平均流速。 定性溫度多為截面上流體的平均溫度（或進出口截面平均溫度）。5. 牛頓冷卻公式中的平均溫差 對恒熱流條件，可取 作為 。 對于恒壁溫條件，截面上的局部溫差是個變值，應利用熱平衡式：,第五章 對流換熱,91,式中， 為質量流量； 分別為出口、進口截面上 的平均溫度； 按對數平均

47、溫差計算：,第五章 對流換熱,92,二. 管內湍流換熱實驗關聯式 實用上使用最廣的是迪貝斯－貝爾特公式： 加熱流體時 ， 冷卻流體時 。 式中: 定性溫度采用流體平均溫度 ，特征長度為 管內徑。 實驗驗證范圍： 此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場合。,第五章 對流換熱,93,實際上來說，截面

48、上的溫度并不均勻，導致速度分布發(fā)生畸變。一般在關聯式中引進乘數 來考慮不均勻物性場對換熱的影響。,第五章 對流換熱,94,大溫差情形，可采用下列任何一式計算。（1）迪貝斯－貝爾特修正公式對氣體被加熱時，當氣體被冷卻時，對液體,液體受熱時液體被冷卻時,第五章 對流換熱,95,（2）采用齊德－泰特公式： 定性溫度為流體平均溫度 （ 按壁溫 確 定），管內徑為特征長

49、度。 實驗驗證范圍為：,第五章 對流換熱,96,（3）采用米海耶夫公式： 定性溫度為流體平均溫度 ，管內徑為特征長度。 實驗驗證范圍為：,第五章 對流換熱,97,上述準則方程的應用范圍可進一步擴大。（1）非圓形截面槽道 用當量直徑作為特征尺度應用到上述準則方程中去。 式中： 為槽道的流動截面積；P 為濕周長。 注：對截面上出現尖角的流動區(qū)域，采用當量直徑的

50、 方法會導致較大的誤差。,第五章 對流換熱,98,,（3）螺線管 螺線管強化了換熱。對此有螺線 管修正系數： 對于氣體對于液體,（2）入口段 入口段的傳熱系數較高。對于通常的工業(yè)設備中的尖角入 口，有以下入口效應修正系數：,第五章 對流換熱,99,以上所有方程僅適用于 的氣體或液體。對 數很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。推薦光滑

51、圓管內充分發(fā)展湍流換熱的準則式：均勻熱流邊界實驗驗證范圍：均勻壁溫邊界實驗驗證范圍：特征長度為內徑，定性溫度為流體平均溫度。,第五章 對流換熱,100,三. 管內層流換熱關聯式層流充分發(fā)展對流換熱的結果很多。,第五章 對流換熱,101,續(xù)表,第五章 對流換熱,102,,,第五章 對流換熱,103,,定性溫度為流體平均溫度 （ 按壁溫 確定），管內徑為特征長度，管子處于均勻壁溫。

52、 實驗驗證范圍為：,實際工程換熱設備中，層流時的換熱常常處于入口段的范圍?？刹捎孟铝旋R德－泰特公式。,第五章 對流換熱,104,§5-8 外部流動強制對流換熱實驗關聯式,外部流動：換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層能自由發(fā) 展，不會受到鄰近壁面存在的限制。 一. 橫掠單管換熱實驗關聯式,橫掠單管：流體沿著 垂直于管子軸線的方 向流過管子表面。流 動具有邊界層特征，

53、 還會發(fā)生繞流脫體。,第五章 對流換熱,105,邊界層的成長和脫體決了外掠圓管換熱的特征。,第五章 對流換熱,106,雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂底兓容^復雜，但從平均表面換熱系數看，漸變規(guī)律性很明顯。,第五章 對流換熱,107,可采用以下分段冪次關聯式：式中：C及n的值見下表；定性溫度為特征長度為管外徑； 數的特征速度為來流速度實驗驗證范圍： ℃ ， ℃。,

54、第五章 對流換熱,108,對于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對流換熱也可采用上式。 注：指數C及n值見下表，表中示出的幾何尺寸 是計算 數及 數時用的特征長度。,第五章 對流換熱,109,上述公式對于實驗數據一般需要分段整理。 邱吉爾與朋斯登對流體橫向外掠單管提出了以下在整個實驗范圍內都能適用的準則式。 式中：定性溫度為 適用于

55、 的情形。,第五章 對流換熱,110,二. 橫掠管束換熱實驗關聯式,外掠管束在換熱器中最為常見。通常管子有叉排和順排兩種排列方式。叉排換熱強、阻力損失大并難于清洗。,影響管束換熱的因素除 數外，還有：叉排或順排；管間距；管束排數等。,第五章 對流換熱,111,氣體橫掠10排以上管束的實驗關聯式為 式中：定性溫度為 特征長度為管外徑d， 數中的流

56、速采用整個管束中最窄截面處的流速。 實驗驗證范圍： C和m的值見下表。,后排管受前排管尾流的擾動作用對平均表面?zhèn)鳠嵯禂档挠绊懼钡?0排以上的管子才能消失。這種情況下，先給出不考慮排數影響的關聯式，再采用管束排數的因素作為修正系數。,第五章 對流換熱,112,第五章 對流換熱,113,對于排數少于10排的管束，平均表面?zhèn)鳠嵯禂悼稍谏鲜降幕A上乘以管排修正系數 。 的值引列在下表。,第五章 對流換