預應力混凝土結構

1、第十章 預應力混凝土構件,預應力混凝土軸心受拉構件的計算預應力混凝土受彎構件的計算 預應力混凝土構件的構造 部分預應力混凝土與粘結預應力混凝土,鋼筋混凝土受拉與受彎等構件，由于混凝土抗拉強度及極限拉應變值都很低，所以在使用荷載作用下，通常是帶裂縫工作的。因而對使用上不允許開裂的構件，不能充分利用受拉鋼筋的強度。為了要滿足變形和裂縫控制的要求，則需增大構件的截面尺寸和用鋼量，這將導致自重過大，使鋼筋混凝土結構用于大跨度或承受動力荷

2、載的結構成為不可能或很不經濟。,,,10.1概述,,10.1.1 預應力混凝土的概念,預應力混凝土結構就是構件在承受外荷載之前，人為地預先通過張拉鋼筋對結構使用階段產生拉應力的混凝土區(qū)域施加壓力，構件承受外荷載后，此項預壓應力將抵消一部分或全部由外荷載所引起的拉應力；從而推遲裂縫的出現(xiàn)和限制裂縫的開展。,預應力混凝土結構與普通混凝土結構相比,其主要優(yōu)點是：,①提高構件的抗裂度，改善了構件的受力性能。因此適用于對裂縫要求嚴格的結構；,因而

3、，鋼筋混凝土結構中采用高強度鋼筋是不能發(fā)揮其作用的 。而提高混凝土強度等級對提高構件的抗裂性能和控制裂縫寬度的作用也不大。,②由于采用了高強度混凝土和鋼筋，從而節(jié)省材料和減輕結構自重，因此適用于跨度大或承受重型荷載的構件； ③提高了構件的剛度，減少構件的變形，因此適用于對構件的剛度和變形控制較高的結構構件； ④提高了結構或構件的耐久性、耐疲勞性和抗震能力。,預應力混凝土結構的缺點是需要增設施加預應力的設備，制作技術

4、要求較高，施工周期較長。,,,,,,,,,預應力混凝土結構受力示意圖,10.1.2 預應力混凝土的分類 按照使用荷載下對截面拉應力控制要求的不同，預應力混凝土結構構件可分為三種： ①全預應力混凝土 全預應力混全凝土是指在各種荷載組合下構件截面上均不允許出現(xiàn)拉應力的預應力混凝土構件。大致相當于裂縫控制等級為一級的構件。,②有限預應力混凝土 有限預應力混凝土是按在短期荷載作用下，容許混凝土承受

5、某一規(guī)定拉應力值，但在長期荷載作用下，混凝土不得受拉的要求設計。相當于裂縫控制等級為二級的構件。,③部分預應力混凝土 部分預應力混凝土是按在使用荷載作用下，容許出現(xiàn)裂縫，但最大裂寬不超過允許值的要求設計。相當于裂縫控制等級為三級的構件。,全預應力混凝土構件具有抗裂性和抗疲勞性好、剛度大等優(yōu)點，但也存在構件反拱值過大，延性差，預應力鋼筋配筋量大，施加預應力工藝復雜、費用高等主要缺點。因此適當降低預應力，做成有限或部分預應力

6、混凝土構件，即克服了上述全預應力的缺點，同時又可以用預應力改善鋼筋混凝土構件的受力性能。 有限或部分預應力混凝土介于全預應力混凝土和鋼筋混凝土之間，有很大的選擇范圍，設計者可根據結構的功能要求和環(huán)境條件，選用不同的預應力值以控制構件在使用條件下的變形和裂縫，并在破壞前具有必要的延性，因而是當前預應力混凝土結構的一個主要發(fā)展趨勢。,①先張法：先張法就是張拉鋼筋先于混凝土構件澆筑成型的方法。先張法構件中，預應力是靠鋼筋和混凝土之間的

7、黏結力傳遞。但是這種力的傳遞：過程，需要經過一段傳遞長度 ltr才能完成。,10.1.3 施加預應力的方法,,,,先張法,先張法預應力混凝,構件，預應力是靠鋼筋與混凝土之間的粘結力來傳遞的。,土,②后張法：后張法就是在構件澆筑成型后再張拉鋼筋的施工方法。后張法構件中，預應力主要靠鋼筋端部的錨具來傳遞。,,,,,,后張法,,,,（1）預應力混凝土結構對鋼筋的要求,①高強度 預應力混凝土構件在制作和使用過程中，由于種種原因，會出現(xiàn)各種

8、預應力損失，為了在扣除預應力損失后，仍然能使混凝土建立起較高的預應力值，需采用較高的張拉應力，因此預應力鋼筋必須采用高強鋼筋（絲）； ②具有一定的塑性 為防止發(fā)生脆性破壞，要求預應方鋼筋在拉斷時，具有一定的伸長率； ③良好的加工性能 即要求鋼筋有良好的可焊性，以及鋼筋“鐓粗”后并不影響原來的物理性能；,10.1.4 預應力混凝土結構對材料的要求,④與混凝土之間有較好的黏結強度、先張法構件的預應力傳遞是

9、靠鋼筋和混凝土之間的黏結力完成的，因此需要有足夠的黏結強度。,（2）預應力混凝土結構對混凝土的要求 ①強度高 預應力混凝土只有采用較高強度的混凝土，才能建立起較高的預壓應力，并可減少構件截面尺寸，減輕結構自重。對先張法構件，采用較高強度的混凝土可以提高黏結強度，對后張法構件，則可承受構件端部強大的預壓力； ②收縮、徐變小 這樣可以減少由于收縮、徐變引起的預應力損失；,③快硬、早強 這樣可以盡早施加預應

10、力，加快臺座、錨具、夾具的周轉率，以利加快施工進度，降低間接費用。,10.1.5 張拉控制應力 σcon,張拉控制應力是指張拉預應力鋼筋時所控制的最大應力值，其值為張拉設備所控制的總的張拉力除以預應力鋼筋面積得到的應力值。 從充分發(fā)揮預應力優(yōu)點的角度考慮，張拉控制應力宜盡可能地定得高一些，σcon定得高，形成的有效預壓應力高，構件的抗裂性能好，且可以節(jié)約鋼材，但如果控制應力過高，會出現(xiàn)以下問題：,①σcon越高，構件的開裂荷載

11、與極限荷載越接近，使構件在破壞前無明顯預兆，構件的延性較差。 ②在施工階段會使構件的某些部位受到拉力甚至開裂，對后張法構件有可能造成端部混凝土局部受壓破壞。 ③有時為了減少預應力損失，需對鋼筋進行超張拉，由于鋼材材質的不均勻，可能使個別鋼筋的應力超過它的實際屈服強度，而使鋼筋產生較大塑性變形或脆斷，使施加的預應力達不到預期效果。 ④使預應力損失增大 。,σcon也不能定得過低，它應有下限值。否則預應

12、力鋼筋在經歷各種預應力損失后，對混凝土產生的預壓應力過小，達不到預期的抗裂效果。,先張法構件的σcon值適當高于后張法構件，原因在于先張法的張拉力是由臺座承受，預應力鋼筋受到實足的張拉力，當放松鋼筋時，混凝土受到壓縮，鋼筋隨之縮短，從而使預應力鋼筋中的應力有所降低，而后張法的張拉力是由構件承受，構件受壓后立即縮短，所以張拉設備所指示的控制應力是已扣除混凝土彈性壓縮后的鋼筋應力，為了使兩種方法所得預應力保持在相同水平，故后張法的σcon應

13、適當?shù)陀谙葟埛ā?冷拉熱軋鋼筋塑性較好，有明顯的流幅，以屈服強度作為標準值，故σcon定得高，冷拔低碳鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋屬于無明顯流幅的鋼筋，塑性差，且以極限抗拉強度作為標準值，故σcon定得低。,張拉控制應力大小的確定與預應力鋼筋的品種和施加預應力的方法有關。,10.1.6 預應力損失及其組合 （1）預應力損失的組成及減少預應力損失的措施 鋼筋的張拉控制應力，從開始張拉至構件使用；由于張拉工藝和材料特性等

14、原因將不斷降低，這種預應力降低的現(xiàn)象稱為預應力損失。預應力損失包括以下6項：,1）錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失σl1,當為直線型預應力鋼筋時,式中 a——張拉端錨具變形和鋼筋回縮值； l——張拉端至錨固端之間的距離。,當為曲線型預應力鋼筋時，由于鋼筋回縮受到曲線型孔道反向摩擦力的影響，σl1要降低,而且構件各截面所產生的損失值不盡相同，離張拉端越遠，其值越小。至離張拉端某一距離lf，預應力損失σl1

15、降為零，此距離為反向摩擦影響長度。,減少此項損失的措施有：,①選擇變形小或預應力鋼筋內縮小的錨具，盡量減少墊板數(shù)； ②對先張法構件，選擇長臺座。,2）預應力鋼筋與孔道壁之間摩擦引起的預應力損失 σl2,式中 k——考慮孔道局部偏差對摩擦影響的系數(shù)： x——張拉端至計算截面的孔道長度，可近似取　　　　　該孔道在縱軸上的投影長度， μ——預應力鋼筋與孔道壁的摩擦系數(shù)， θ——從張拉端至計

16、算截面曲線型孔道部分切線,當,的夾角（以弧度計）。,減少該項損失，可采取以下措施：,①對較長的構件可在兩端進行張拉；,②采用超張拉，張拉程序可采用：,當?shù)谝淮螐埨?.1σcon時，預應力鋼筋應力沿EHD分布，當張拉應力降至0.85σcon，由于鋼筋回縮受到孔道反向摩擦力的影響，預應力沿FGHD分布，當再張拉至σcon時，鋼筋應力沿CFGHD分布，可見，超張拉鋼筋中的應力比一次張拉至σcon的應力分布均勻，預應力損失要小一些。,3）混

17、凝土加熱養(yǎng)護時，受張拉的鋼筋與承受拉力的設備之間溫差引起的損失 σl3,為了縮短先張法構件的生產周期，混凝土常采用蒸汽養(yǎng)護辦法。升溫時，新澆的混凝土尚未結硬，預應力筋與臺座之間的溫差△t使鋼筋受熱自由伸長，但兩端的臺座是固定不動的，即距離保持不變，于是鋼筋就松了，鋼筋的應力降低；降溫時，預應力鋼筋與混凝土已黏結成整體，加上兩者的溫度線膨脹系數(shù)相近，二者能夠同步回縮，放松鋼筋時因溫度上升鋼筋伸長的部分已不能回縮，因而產生了溫差損失。僅先張

18、法構件有該項損失。,σl3=2△t （N/mm2）,,減少此項損失的措施有：,①采用二次升溫養(yǎng)護。先在常溫下養(yǎng)護至混凝土強度等級達到C7.5～C10，再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護溫度，這時可認為鋼筋與混凝土已結成整體，能夠一起脹縮而不引起預應力損失; ②在鋼模上張拉預應力鋼筋。由于鋼模和構件一起加熱養(yǎng)護，升溫時兩者溫度相同，可不考慮此項損失。,4）鋼筋應力松弛引起的預應力損失σl4,鋼筋的應力松弛是指鋼筋在高應力作用下及鋼筋長度

19、不變條件下，其應力隨時間增長而降低的現(xiàn)象。,鋼筋應力松弛有以下特點： ①應力松弛與時間有關，開始快，以后慢； ②應力松弛與鋼材品種有關。冷拉鋼筋、熱處理鋼筋的應力松弛損失比碳素鋼絲、冷拔低碳鋼絲、鋼絞線要?。虎蹚埨刂茟Ζ襝on高，應力松弛大。,采用超張拉可使應力松弛損失有所降低。超張拉程序為:,因為在較高應力下持荷兩分鐘所產生的松弛損失與在較低應力下經過較長時間才能完成的松弛損失大體相當，所以經過超張拉后再張拉至σcon時，一

20、部分松弛損失已完成。,5）混凝土的收縮徐變引起的預應力損失σl5,混凝土結硬時產生體積收縮，在預壓力作用作用下，混凝土會發(fā)生徐變，這都會使構件縮短，構件中的預應力鋼筋跟著回縮，造成預應力損失。,先張法構件,后張法構件,式中 σpc, σpc′——分別為完成第一批預應力損失 　　　　　　　　后受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋合　　　　　　　　力點處混凝土法向壓應力；,fcu′——施加預應力時混凝土的實際立方體抗壓　　　　強度。一般fcu′

21、不等于構件混凝土的立　　　　方體強度fcu ，但要求 fcu≥0.75 fcu′；,ρ，ρ′ ——受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋和非預應力鋼筋的配筋率。,先張法構件,后張法構件,式中 Ap ,Ap′——分別為受拉區(qū)和受壓區(qū)預應力鋼筋截面面積，對稱配筋的構件，取ρ，ρ′，此時配筋率應按鋼筋截面面積的一半進行計算； A0 ,An′——分別為混凝土換算截面積、凈截面面積。,后張法構件收縮徐變損失比先張法構件小，原因是后張法構件在施

22、加預應力時，混凝土的收縮已完成一部分。以上公式適用于一般相對濕度環(huán)境，高濕度環(huán)境下，σl5，σl5′應降低，反之則增加。,減少此項損失的措施有：,①采用高標號水泥，減少水泥用量，降低水灰比； ②采用級配良好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性； ③加強養(yǎng)護，以減少混凝土的收縮， ④控制混凝土應力σpc，要求 ,以防止發(fā)生非線性徐變。,6）用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構件由于混凝土的局部擠壓引起的預

23、應力損失σl6 僅后張法有這項損失。當D≤3m，σl6=30MPa，當D＞3m，不考慮該項損失。此處D為環(huán)形構件的直徑。,（2）預應力損失值的組合 為了計算方便，《規(guī)范》把預應力損失分為兩批，混凝土受預壓前產生的預應力損失為第一批預應力損失σlⅠ，而混凝土受預壓后產生的預應力損失為第二批預應力損失σlⅡ 。,各階段預應力損失值的組合 預應力損失值的組合

24、 先張法構件 后張法構件 混凝土預壓前（第一批）的損失σlⅠ σl1+σl2+σl3+σl4 σl1 +σl2 混凝土預壓后（第二批）的損失 σlⅡ σl5 σl4+σl5+σl6,10.2 預應力混凝土軸心受拉構件的計

25、算,10.2.1預應力混凝土軸心受拉構件各階段應力分析,預應力混凝土軸心受拉構件從張拉鋼筋開始直至構件破壞，截面中鋼筋和混凝土應力的變化分為兩個階段：施工階段和使用階段。每個階段又包括了若干特征受力過程。,1）在施工階段，構件截面沒有開裂，可以把預應力混凝土視作彈性材料，因而可以用材料力學的分析方法對構件截面的應力進行計算，在使用階段構件開裂前，材料力學的方法仍然適用。此時預應力混凝土構件可看做承受兩個力系，一個是由外荷載所產生，另一個

26、是把全部預應力鋼筋的合力看作反向作用在構件上的外力所產生。,2）抓住施工、使用階段中的特征受力狀態(tài)，搞清各個狀態(tài)已經發(fā)生的預應力損失，以及與該狀態(tài)相應的混凝土強度。,施工階段的兩個典型受力狀態(tài)是：,①先張法構件放松預應力鋼筋時，后張法構件完成第一批損失后；,使用階段的典型受力狀態(tài)是：,①消壓狀態(tài)，即加荷至混凝土受到的預壓應力為零（σpc ＝０）；,②開裂狀態(tài)，即外加荷載增至Ncr使混凝土即將開裂；,③破壞狀態(tài)，即預應力鋼筋和非預應力鋼

27、筋應力達到屈服時的狀態(tài)．,②先、后張法構件完成第二批預應力損失后。,3）掌握施工階段預應力的傳遞途徑，搞清換算截面面積A0及凈截面面積An的意義及應用。,先張法構件預應力鋼筋的合力通過鋼筋和混凝土之間的黏結傳遞給混凝土和非預應力鋼筋。預應力傳遞過程中，預應力鋼筋、混凝土、非預應力鋼筋三者協(xié)調變形，全截面受力，所以施工階段計算時采用換算截面面積A0（A0＝Ac+αEs As+ αE Ap，αEs和αE分別為非預應力鋼筋、預應力鋼筋彈性模量

28、與混凝土彈性模量之比），后張法構件預應力鋼筋的合力靠錨具傳遞給孔道外側混凝土和非預應力鋼筋，由于施工階段孔道沒有灌漿或灌漿材料強度不夠，預應力鋼筋和混凝土之間沒有黏結，預應力鋼筋的預應力合力相當于外力作用在鋼筋混凝土凈截面上，因此，后張法構件在施工階段計算時用凈截面面積An（An＝Ac+αEs As）。,當計算使用階段外荷載所引起的截面應力時，無論先張法構件還是后張法構件，預應力鋼筋和混凝土之間都已經黏結成整體，因此，都采用A0。,先張

29、法和后張法預應力軸心受拉構件計算公式的異同點:,①施工階段，先張法和后張法計算σpc的公式形式類似，不同之處在于先張法采用A0，后張法采用An，由此可以得出，若σcon，Ap以及截面尺寸、材料強度相同,由于A0>An，則后張法建立的有效預壓應力要比先張法高一些。另外σl計算值也不同。,②使用階段，用于計算N0，Ncr ,Nu的公式，其形式對先、后張法構件采說是相同的，截面面積都用A0。,③直至構件開裂前，先張法預應力鋼筋應力比后

30、張法少αEσpcⅡ， 所以說后張法構件σcon相當于先張法構件的 σcon-αEσpcⅡ。,預應力混凝土構件與鋼筋混凝土構件相比較：,①預應力混凝土構件與普通鋼筋混凝土構件在施工階段，二者鋼筋和混凝土兩種材料所處的應力狀態(tài)不同，普通鋼筋混凝土構件中，鋼筋和混凝土均處于零應力狀態(tài)，而預應力混凝土構件中，鋼筋和混凝土均有初應力，其中鋼筋處于拉應力狀態(tài)，混凝土處于受壓狀態(tài)，一旦預壓應力被抵消，預應力混凝土和普通鋼筋混凝土之間沒有本質的不同。,

31、②預應力混凝土構件出現(xiàn)裂縫比普通鋼筋混凝土構件遲得多，但裂縫出現(xiàn)的荷載與破壞荷載比較接近。,③預應力混凝土構件與條件相同的未加預應力的鋼筋混凝土構件承載能力相同，故預加應力能推遲裂縫出現(xiàn)，但不能提高承載能力。,10.2.2預應力混凝土軸心受拉構件的計算,預應力混凝土軸心受拉構件的計算包括使用階段和施工階段的計算和驗算。,1）使用階段的計算,使用階段的計算內容包括：正截面強度計算、抗裂度驗算、裂縫寬度驗算。其計算公式如下：,①正截面強度計

32、算：,式中 ——結構重要性系數(shù)； ——預應力鋼筋抗拉強度設計值，其他符號與前同。,②抗裂度驗算：,Ⅰ、對嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件（一級構件）,Ⅱ、對一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件（二級構件）,—— 荷載效應的標準組合、準永久組合下構件抗裂驗算邊緣的混凝土法向應力；,式中：,在荷載效應的標準組合下滿足：,在荷載效應的準永久組合下滿足：,按荷載效應的標準組合，并考慮長期作用的影響，計算的最大裂縫寬度應滿足

33、： 其中σsk為按荷載效應標準組合計算的預應力混凝土構件縱向受拉鋼筋的等效應力：,式中 ——混凝土法向應力為零時，全部預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力。,Ⅲ、對允許出現(xiàn)裂縫的構件（三級構件）,式中，有效受拉混凝土截面面積 ,對先張法構件取構件截面面積，對后張法構件取扣除孔道后的構件截面面積。 　 2） 施工階段驗算 預應力混凝土構件在放張預應力鋼筋（先張法）

34、或張拉預應力鋼筋完畢（后張法）時，混凝土受到的預壓應力最大，而這時混凝土的強度通常僅達到設計強度的75％，構件承載力和后張法構件端部錨固區(qū)局部受壓承載力是否足夠，應予驗算。 ①張拉（或放張）預應力鋼筋時，構件承載力驗算：,式中 —放松預應力鋼筋或張拉完畢時混凝土所受的 預壓應力；,—放張預應力鋼筋或張拉完畢時混凝土的軸心 抗壓強度設計值。,后張法構件按不考慮損失計算，即

35、 　②后張法構件端部錨固區(qū)局部受壓驗算： 后張法構件端部由于錨具下墊板面積很小而承受很大的局部壓力，該壓力要經過一段距離才能擴散至整個截面．錨固區(qū)混凝土處于三向應力狀態(tài)，即 ?？拷鼔|板處 為壓應力，距離端部較遠處為拉應力，當橫向拉應力超過混凝土、的抗拉強度時，端部錨固區(qū)將出現(xiàn)縱向裂縫，并導致局部承壓破壞。,先張法構件按第一批損失出現(xiàn)后計算 ，即,因此需

36、進行錨具下混凝土的抗裂度和強度的驗算。錨固區(qū)抗裂度主要取決于墊板與構件的端部尺寸，端部截面局部承壓強度則通過配置間接鋼筋來滿足。,式中 Fl ——局部受壓面上作用的局部壓力設計值；,Ⅰ、端部受壓截面尺寸驗算： 局部受壓區(qū)截面尺寸應符合下列要求。,Aln ——混凝土局部受壓凈面積，應在中扣孔道、凹槽部分面積；,βc ——混凝土強度的影響系數(shù)；,βl ——混凝土局部受壓承載力強度的提高系數(shù)；,Al ——混凝土局部

37、承壓面積。當有墊板時；可考 慮預壓力沿錨具墊圈邊緣在墊板中按450擴散后傳至混凝土的受壓面積；,fc' ——張拉時混凝土的軸心抗壓強度設計值。,Ab ——局部受壓時的計算底面積，按與局部承壓面積“同心、對稱”原則確定。,Ⅱ、局部受壓承載力計算,式中 βcor —— 配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數(shù)，,Acor —— 鋼筋網或螺旋筋以內的混凝土核芯面積，重心應與 Al的重心重合，且滿足 Ap≥Acor≥Al；,ρv ——間

38、接鋼筋的體積配筋率，要求≥0.5％。 當為方格網配筋時 當為螺旋式配筋時 式中 l1，l2 ——鋼筋網兩個方向長度， l1 > l2 ； n1，As1 ——l1方向的鋼筋根數(shù)和單根鋼筋的截面面積； n2，As2 ——l2方向的鋼筋根數(shù)和單根

39、鋼筋的截面面積； s ——方格網或螺旋筋的間距； Ass1——螺旋式單根間接鋼筋的截面面積； dcor——螺旋鋼筋范圍以內的混凝土直徑。,10.3 預應力混凝土受彎構件的計算 預應力混凝土受彎構件的應力分析與預應力混凝土軸心受拉構件并無原則區(qū)別，也分為施工階段和使用階段

40、。在施工階段和使用階段混凝土開裂前都用材料力學的分析方法。主要不同點在于軸心受拉構件預應力鋼筋一般對稱布置，混凝土受到的預壓應力是全截面均勻受壓；而對于預應力混凝土受彎構件，預應力鋼筋一般布置在截面受拉區(qū)，截面受偏心預壓力，因此，其截面應力分布不均勻。 預應力混凝土受彎構件的設計計算也分為使用階段和施工階段兩部分內容。使用階段計算內容包括：正截面承載力計算、斜截面抗剪計算、抗裂及裂縫寬度計算、變形計算。施工階段包