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文檔簡介
1、1.4.1 有理數(shù)的乘法第1課時,,,,,,回顧思考,引出課題,問題1 在小學,我們學過正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘.引入負數(shù)后,兩個有理數(shù)的乘法運算會出現(xiàn)有哪幾種情況?引入負數(shù)后,除已有的正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘外,還有負數(shù)與負數(shù)相乘、負數(shù)與正數(shù)相乘、負數(shù)與0相乘等.,(2)要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立,則有,問題2(1)觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 3×3=9,
2、 3×2=6, 3×1=3, 3×0=0.,四個算式有什么共同點?,其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律?,隨著后一乘數(shù)逐次遞減1,積逐次遞減3.,觀察探索,獲得規(guī)律,3×(?1) = , 3×(?2) = ,3×(?3) = ,3×(?4)
3、= ,,-3,-6,-9,-12,當?shù)诙€因數(shù)從 0 減少為 ?1時,積從 減少為 ;,0,-3,3×(-1)=-3, 3×(-2)=-6, 3×(-3)=-9, 3×(-4)=-12.,思考:從符號和絕對值兩個角度觀察上面的算式,你能說說它們的共性嗎?
4、都是正數(shù)乘負數(shù),積都為負數(shù),積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.,觀察探索,獲得規(guī)律,(2)要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立,則有,問題3(1)觀察下面的乘法算式,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 3×3=9, 2×3=6, 1×3=3, 0×3=0.,四個算式有什么共同點?,其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律?,隨著前一乘數(shù)逐次遞減1,積逐次遞減3.,觀察探索,獲得
5、規(guī)律,(-1)×3 = , (-2)×3 = ,(-3)×3 = ,(-4)×3 = ,,-3,-6,-9,-12,當?shù)谝粋€因數(shù)從 0 減少為 ?1時,積從 減少為 ;,0,-3,(-1)×3 =-3, (-2)×
6、;3 =-6, (-3)×3 =-9, (-3)×3 =-12。,思考:從符號和絕對值兩個角度觀察上面的算式,你能說說它們的共性嗎?都是負數(shù)乘正數(shù),積都為負數(shù),積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.,觀察探索,獲得規(guī)律,(-1)×3 =-3,(-2)×3 =-6,(-3)×3 =-9,(-3)×3 =-12。,問題4
7、你能概括正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘正數(shù)兩種情況的共同規(guī)律嗎?異號兩數(shù)相乘,積為負數(shù),積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.,3×(-1)=-3,3×(-2)=-6,3×(-3)=-9,3×(-4)=-12.,觀察探索,獲得規(guī)律,(2)按照上述規(guī)律,則有,問題5(1)利用上面歸納的結論計算下面的算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (-3)×3= , (-3)&
8、#215;2= , (-3)×1= , (-3)×0= .,四個算式有什么共同點?,其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律?,隨著后一乘數(shù)逐次遞減1,積逐次增加3.,-9,-6,-3,0,觀察探索,獲得規(guī)律,(?3)×(?1) = , (?3)×(?2) = ,(?3)
9、215;(?3) = ,(?3)×(?4) = ,,3,6,9,12,當?shù)诙€因數(shù)從 0 減少為 ?1時,積從 增大為 ;,0,3,(-3)×(-1)=3, (-3)×(-2)=6, (-3)×(-3)=9, (-3)×(
10、-4)=12。,問題5 從符號和絕對值兩個角度觀察上面的算式,你能說說它們的共性嗎?都是負數(shù)乘負數(shù),積都為正數(shù),積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.,觀察探索,獲得規(guī)律,(-3)×(-1)=3, (-3)×(-2)=6, (-3)×(-3)=9.,問題6 你能概括正數(shù)乘正數(shù)、負數(shù)乘負數(shù)兩種情況的共同規(guī)律嗎?同號兩數(shù)相乘,積為正數(shù),積的絕對值等
11、于各乘數(shù)絕對值的積.,3×3=9,3×2=6,3×1=3,,觀察探索,獲得規(guī)律,(-3)×0=0,問題7 觀察前面的算式,你能概括正數(shù)與0、負數(shù)與0相乘兩種情況的共同規(guī)律嗎?任何數(shù)與0相乘,都得0.,3×0=0,0×3=0,0×(-3)=0,觀察探索,獲得規(guī)律,有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘,都得0.,異號兩數(shù)
12、相乘,積為負數(shù),積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.同號兩數(shù)相乘,積為正數(shù),積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.任何數(shù)與0相乘,都得0.,觀察探索,獲得規(guī)律,例1 計算,=+,=+15 =15,=-,例2 計算,確定積的符號,第二步是:,絕對值相乘,,求解的步驟,第一步是:,如何得到相反數(shù),? 解題后的反思 ?,,(2) 8×(?1) =-(8×1) =-8;,,,,,,,,你能說說如何得到一個數(shù)的相反
13、數(shù)嗎?,要得到一個數(shù)的相反數(shù),只要將它乘-1即可.,倒 數(shù) 的 定 義,? 解題后的反思 ?,=1;,=1 ;,我們把,乘積為 1 的兩個有理數(shù)稱為,互為倒數(shù).,,例3:求下列各數(shù)的倒數(shù),解:,注意:小數(shù)求倒數(shù)時先化成分數(shù)再求倒數(shù),帶分數(shù)求倒數(shù)時先化成假分數(shù)再求倒數(shù),正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。,例4 用正負數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負.登山隊攀登一座山峰,每登高1km氣溫的變化量為-6℃,攀登3km后,氣溫有什
14、么變化?,解:(-6)×3=-18答:氣溫下降18 ℃,牛刀小試,1 計算,2 寫出下列各數(shù)的倒數(shù),3 商店降價銷售某種商品,每件降價5元,售出60件后,與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比,銷售額有什么變化?,4計算:,,,,(1),(2),(3),牛刀小試,,,,,,,有理數(shù)的乘法,課堂小結,1、若a的絕對值等于5,b=-2,且ab>0,則a+b= 。,,,,2、已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x
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