數(shù)學(xué)在自然科學(xué)不合理的有效性

1、數(shù)學(xué)在自然科學(xué)不合理的有效性數(shù)學(xué)在自然科學(xué)不合理的有效性尤金維格納在純通信與應(yīng)用數(shù)學(xué)，第一卷“數(shù)學(xué)在自然科學(xué)的不合理有效性”。13，無號（1960年2月）。紐約：約翰威利父子公司版權(quán)所有?1960由JohnWiley＆Sons公司數(shù)學(xué)，正確地觀察，不僅擁有真理，而且擁有至上的beautya美容冷靜而嚴(yán)肅，猶如雕塑那樣，不呼吁任何部分的性質(zhì)較弱，沒有繪畫或音樂的華麗服飾，但sublimely純正，并能一船尾完美如只有最偉大的藝術(shù)可以顯示。

2、喜悅的真正精神，高舉，被超過男人，這是最優(yōu)秀的試金石，感覺是在數(shù)學(xué)中找到我指著永生的詩歌。羅素，數(shù)學(xué)研究有一個關(guān)于兩個朋友，誰是同學(xué)在高中的時候，談?wù)撍麄兊墓ぷ鞯墓适?。其中一人成為一個統(tǒng)計學(xué)家，正在研究人口趨勢。他表現(xiàn)出了重印他的老同學(xué)。轉(zhuǎn)載開始，像往常一樣，與高斯分布和統(tǒng)計學(xué)家解釋他的老同學(xué)符號的實際人口的含義，對于普通人群，等等。他的同學(xué)卻有點懷疑，是不是很確定的統(tǒng)計學(xué)家是否是拉他的腿?！澳阍趺粗?？”是他的查詢。“什么是這個符號在

3、這里？”“哦”之稱的統(tǒng)計學(xué)家，“這是圓周率?！薄澳鞘鞘裁矗俊薄皥A其直徑的圓周之比”?！昂昧?，現(xiàn)在你推你開玩笑過了頭，說：”同學(xué)，“肯定是人口無關(guān)的圓的周長?！碑?dāng)然，我們都傾向于微笑對同學(xué)的方法的簡單性。然而，當(dāng)我聽到這個故事，我不得不承認(rèn)，以一種陰森恐怖的感覺，因為，毫無疑問，同學(xué)的反應(yīng)只能出賣簡單的常識。更令我迷茫的時候，沒有多少天以后，有人來找我，表達了他的困惑[1被引述的說法是由F.維爾納時，他是一名學(xué)生在普林斯頓大學(xué)。]的事實，

4、我們做出一個相當(dāng)狹窄的選擇的選擇上，我們測試我們的理論數(shù)據(jù)時。“我們怎么知道，如果我們做了一個理論，將精力集中于我們忽視的現(xiàn)象，并無視一些現(xiàn)象現(xiàn)在指揮我們的注意，我們不能建一個理論，在共同與現(xiàn)在的一點點，但其中，然而，解釋同樣多的現(xiàn)象，目前的理論？“但必須承認(rèn)，我們沒有明確的證據(jù)表明，有沒有這樣的理論。前兩個故事說明了兩個要點這是本論述的主題。第一點是，數(shù)學(xué)概念打開了在完全沒有預(yù)料到的連接。此外，他們往往允許在這些連接的現(xiàn)象的意外關(guān)閉和

5、準(zhǔn)確的描述。其次，正因為這種情況，因為我們不理解它們的用處的原因，我們無法知道一個理論的數(shù)學(xué)概念方面制定是否是唯一合適的。我們正處在類似于誰得到了一串鑰匙，誰的人的位置，不必打開好幾門連續(xù)，總是打在第一個或第二審判的權(quán)利的關(guān)鍵。他成了懷疑涉及鍵和門之間的協(xié)調(diào)的獨特性。大多數(shù)內(nèi)容將在這些問題上說不會是新的它可能已經(jīng)發(fā)生的大多數(shù)科學(xué)家在這種或那種形式。我的主要目的是從幾個側(cè)面照明。第一點是，在自然科學(xué)數(shù)學(xué)的巨大用處的東西近乎神秘，沒有合理的

6、解釋吧。其次，它是數(shù)學(xué)概念就是這樣不可思議的用處是提高了我們的物理理論的獨特性的問題。為了建立的第一點，即數(shù)學(xué)中起著物理不合理的重要作用，這將是非常有用的說的問題，“什么是數(shù)學(xué)？”幾句話，那么，“什么是物理學(xué)？”，那么，如何進入數(shù)學(xué)物理理論，也是最后一點，為什么數(shù)學(xué)在其物理作用的成功顯得如此令人費解。物理學(xué)的理論的獨特性：少得多將于第二點說。一個正確的回答這個問題，需要哪些尚未迄今為止開展精細(xì)的實驗和理論工作。房間或距離比薩斜塔，不管是

7、誰丟棄的石頭的人是否是一個男人或一個女人。它是有效的，即使在兩個巖石被丟棄，同時與從相同的高度，通過兩個不同的人。還有，很明顯，這些都是從看伽利略的規(guī)律性的有效性的角度來看微不足道無數(shù)的其他條件。這么多的情況，會在觀察到的現(xiàn)象中發(fā)揮作用的無關(guān)性也被稱為不變性。然而，這種不變性是前述之一，因為它不能被配制成一般原理的不同性質(zhì)。哪個做條件的探索，并且不，影響一個現(xiàn)象就是早期的實驗探索的一個字段的一部分。這是一個讓他依賴于一組相對容易變現(xiàn)和可

8、重復(fù)的條件相對狹窄的現(xiàn)象，實驗者的技巧和智慧。[5見，在這方面，M.德語，代達羅斯87，86（1958年的圖形征文）。A.希莫尼已經(jīng)叫我注意，在CS皮爾斯的散文類似的通道在科學(xué)哲學(xué)（紐約：自由藝術(shù)出版社，1957），頁。237。]在本案中，他觀察到比較重的機構(gòu)伽利略的限制是在這方面最重要的一步。再次，這是事實，如果沒有的現(xiàn)象，是獨立所有，但可掌控的小套條件的，物理學(xué)就不可能。前面的兩點，雖然從來看哲學(xué)家的角度高度顯著，不是那些大多數(shù)伽利

9、略感到驚訝，也沒有包含性質(zhì)的具體法律。大自然的法則是包含在聲明中表示時間，它需要一個重物從一定高度落下的長度是獨立的尺寸，材料，并降低身體的形狀。在牛頓第二框架“法律”，這無異于在聲明中指出，引力作用于落體是正比于它的質(zhì)量，但是獨立的尺寸，材料，以及哪些屬于身體的形狀。前面的討論是為了提醒我們，第一，是“自然規(guī)律”的存在，更何況，人是能夠發(fā)現(xiàn)他們來說，這是不是在所有的自然。[6E.薛定諤，在他的生命是什么？（劍橋：劍橋大學(xué)出版社，194

10、5），頁。31，說，這第二個奇跡很可能是超出人類的理解。]本作家有機會，前一段時間，呼吁人們關(guān)注的每一層含有較多的一般和較全面的法律“自然規(guī)律”層的比繼承前一個和它的發(fā)現(xiàn)構(gòu)成更深的滲透到宇宙的結(jié)構(gòu)比以前公認(rèn)的圖層。然而，這是在目前情況下最顯著的一點是，自然界的所有這些法律載，甚至在他們遙遠(yuǎn)的后果，我們的無生命世界的知識只是一小部分。自然的所有法律，允許目前的知識，除了基礎(chǔ)上的一些未來事件的預(yù)測條件語句，世界的現(xiàn)狀，在實踐中，絕大多數(shù)目前

11、的狀態(tài)的決定因素的某些方面世界上，都是從看預(yù)測的點無關(guān)。本不相干意味著在伽利略定理的討論的第二點的意識。[7筆者認(rèn)為肯定，這是沒有必要一提的是伽利略的理論，正如文中所給定的，并沒有窮盡伽利略的觀測方面的內(nèi)容用自由落體定律。]至于世界的現(xiàn)況，如我們所生活和伽利略的實驗進行了地球的存在，我們所有的周圍的太陽而存在的，自然界的規(guī)律是完全沉默。正是在靈犀這一點，首先，自然界的規(guī)律，可以用來預(yù)測僅在特殊情況下鉾母雞世界的當(dāng)前狀態(tài)的所有相關(guān)決定因素

12、是已知的未來事件。這也是這符合這一點，機器的建設(shè)，運作，其中他可以預(yù)見，構(gòu)成了物理學(xué)家的最壯觀的成就。在這些機器中，物理學(xué)家產(chǎn)生了一種情況，其中所有相關(guān)的坐標(biāo)是已知的，這樣的機器的行為可以預(yù)測的。雷達和核反應(yīng)堆都是這樣的機器的例子。前面討論的主要目的是指出，自然界的規(guī)律是所有條件語句，他們只涉及到我們對世界的認(rèn)識非常小的一部分。因此，經(jīng)典力學(xué)，這是一個物理理論最有名的原型，給出了所有機構(gòu)的位置坐標(biāo)的二階導(dǎo)數(shù)的位置等，這些機構(gòu)的知識，在此

13、基礎(chǔ)上。它提供了有關(guān)存在任何信息，目前位置，或這些機構(gòu)的速度。應(yīng)該提及的是，為了準(zhǔn)確起見，我們發(fā)現(xiàn)了大約三十年前，即使是條件語句不能完全準(zhǔn)確：這些條件語句是概率規(guī)律，使我們只能把智能投注在無生命世界的未來性的基礎(chǔ)上，目前的狀態(tài)的知識。他們不允許我們做出明確的聲明，甚至沒有明確的語句對世界的現(xiàn)狀條件。的“自然規(guī)律”的概率性質(zhì)體現(xiàn)在機器還的情況下，和可以被驗證，至少在核反應(yīng)堆的情況下，如果一個人在非常低的功率運行它們。然而，自然它遵循從概率