somenonmonotonealgorithmsforlc39;1andnonsmoothminmaxunconstrainedoptimization

1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文Some Nonmonotone Algorithms for LC and NonsmoothMinmax Unconstrained Optimization姓名：蔡邢菊申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：孫文瑜20040101A b s t r a c t1I nt h i sp a p e r ，w em a i n l y c o n s i d e rt h eL C lu n c o n s

2、t r a i n e dp r o g r a m m i n g 砌m i n 。他) ，w h e r e ，：R “_ R ，f ∈L C l ，t h a tm e a n sv fi s al o c a l l y L i p s c h i t z i a n f u n c t i o n ．I n C h a p t e r2 ．w ep r e s e n t an o n m o n o t o n el i n

3、 e s e a r c hm o d e la l g o r i t h mf o r t h eu n -c o n s t r a i n e dL C lo p t i m i z a t i o np r o b l e m s ，a n dp r o v et h a t o u ra l g o r i t h m i s g l o b a l l yc o n v e r g e n t ．A n di n C h

4、a p t e r3 ，w ec o m b i n et h et r u s tr e g i o na l g o r i t h mg i v e nb yS u nw i t hn o n m o n o t o n et e c h n i q u ea n d p r e s e n tan o n m o n o t o n e t r u s tr e g i o na l g o r i t h mf o rt h

5、ep r o b l e m sa n dg i v et h eg l o b a lc o n v e r g e n c eo ft h ea l g o r i t h m ．I nC h a p t e r4 ，w eg i v ea n e w t r u s tr e g i o na l g o r i t h mw i t hr a d i u sb o u n d e d b e l o wf o rL C l u

6、n c o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o na n dp r o v et h a t i t i s g l o b a l l yc o n v e r g e n t ．I n C h a p t e r5 ，w ec o n s i d e rn o n s m o o t hd i s c r e t em i n i m a xp r o b l e m sm i n m a

7、x { f l ( x ) l i = 1 ，- 一，m ) ，w h e r ee a c h ^i s c o n v e x ，b u tn o tn e c e s s a r i l yd i f i e r e n t i a b l e T h e n o n m o n o t o n e l i n es e a r c ha l g o r i t h mf o r n o n s m o o t ho p t i

8、m i z a t i o ng i v e nb yP a n gi s e x t e n d e dt o t h i s c a s e ．a(chǎn) n dw ep r o v et h a tt h ea l g o r i t h mi sg l o b a l l yc o n v e r g e n t ．K e y w o r d s ．1 i n es e a r c h ，t r u s tr e g i o n ，n