污水處理的數(shù)學(xué)建模

1、關(guān)于污水處理的數(shù)學(xué)建摘要因為全球經(jīng)濟的日益增長中國經(jīng)濟也隨之快速發(fā)展，經(jīng)濟發(fā)展的越快，就不可避免的破壞更多的自然環(huán)境，所以環(huán)保問題已經(jīng)成為一個不容忽視的問題，而與每個居民的日常生活密切相關(guān)的就是水資源問題，因此對于污水處理這一特殊的問題我們在解決時就應(yīng)該本著高效的原則去實施，在這個污水處理問題中，我們先建立了一般情況下的模型，然后將該模型應(yīng)用到實際問題中從而解決了實際問題。在模型的建立中我們要考慮工廠的凈化能力，江水的自凈能力，在保證江

2、水經(jīng)這一系列的處理后在到達下一個居民點后要達到國家標準，還要花費最少，對該問題進行全面的分析后可知這是一個運籌學(xué)方面關(guān)于線性規(guī)劃的最優(yōu)解問題，在該模型的建立中我們針對江水污水濃度在每個居民點之前小于國家標準這一條件對其建立線性約束條件，然后綜合考慮費用最小，在結(jié)合三個處理廠各自的情況后關(guān)于費用抽象數(shù)模型的目標函數(shù)， ，然后應(yīng)用 LINDO 軟件求解該問題得到當三個處理廠排出的污水濃度分別為 40 mg/l，20 mg/l，50 mg/l

3、時，此時我們得到使江面上所有地段的水污染達到國家標準,最少需要花費費用為 500 萬元。當從三個處理廠出來的污水濃度分別為 62.222225mg/l，60mg/l，50mg/l,時，此時如果只要求三個居民點上游的水污染達到國家標準最少需要花費費用為 188.8889 萬元。問題的提出設(shè)上游江水流量為 1000（ L/min） ，污水濃度為 0.8（mg/L） ，3 個 12 10工廠的污水流量均為 5（ L/min） ，污水濃度（從上

4、游到下游排列）分別 12 10為 100，60，50（mg/L） ，處理系數(shù)均為 1（萬元/（（ L/min）× 12 10一步得到最小花費。基于對江水濃度的限定與對花費最少兩方面的考慮，我們建立了線性規(guī)劃模型。具體問題分析如下：(1)為了使江面上所有地段的水污染達到國家標準,最少需要花費多少費用的解也就是說對于工廠 1 所排出的污水經(jīng)過污水處理廠處理后的污水與江水混合后的污水濃度就得達到國家標準。同時工廠 2，3 排出的經(jīng)過

5、處理的污水與江水經(jīng)過自凈的水混合后也要達到國家標準。這樣在求解具體問題的時候每個限制條件在江水與工廠排出的水混合時進行設(shè)定。對于第二個問題(2)如果只要求三個居民點上游的水污染達到國家標準最少需要花費多少費用,對居民點 1 來說其上游的江水污水濃度為 0.8(mg/l),低于國家的標準污水濃度，無需考慮。也就是說在第二，三個居民點之前，污水濃度必須達到國家標準，這時處理問題的限制條件發(fā)生在第二三個居民點處。這時工廠 1 排出的污水經(jīng)過污