外文翻譯--雙層石墨烯屏蔽_kohn異常_friedel振蕩和rkky相互作用研究(中文）

1、中文 中文 3740 字雙層石墨烯屏蔽，Kohn 異常，F(xiàn)riedel 振蕩和 RKKY 相互作用研究E. H. Hwang and S. Das SarmaCondensed Matter Theory Center, Department of Physics,University of Maryland, College Park, Maryland 20742-4111(Dated: April 14, 2008)我們用無規(guī)則近

2、似計算了雙層石墨烯內(nèi)稟（非摻雜）和外稟（摻雜）時的屏蔽效應(yīng)，并與相應(yīng)的單層石墨烯和傳統(tǒng)二維電子氣結(jié)果作比較。 我們發(fā)現(xiàn)雙層石墨烯中 Kohn 異常明顯增強。我們還討論了 Friedel振蕩和 RKKY 相互作用，這與 時，屏蔽的非解析行為相關(guān)。我們發(fā)現(xiàn)，雙層石墨烯與單層石墨烯 F k q 2 ?和二維電子氣相比，屏蔽，Kohn 異常，F(xiàn)riedel 振蕩和 RKKY 相互作用具有本質(zhì)的不同。單層石墨烯是由單層碳原子排列在蜂窩狀晶格中構(gòu)成

3、，理論上和實驗上都受到了極大地關(guān)注，例如其獨特的電子傳輸和相對載流子特性表現(xiàn)與無質(zhì)量的手性狄拉克費米子類似。雙層石墨烯由兩層單層石墨烯組成，目前在技術(shù)應(yīng)用和基礎(chǔ)領(lǐng)域方面受到各方關(guān)注。單層石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)具有線性色散關(guān)系，雙層石墨烯在低能量范圍具有二階色散關(guān)系，除了沒能隙外，這使它與二維半導體系統(tǒng)類似。這項工作的目的是利用無規(guī)則近似計算雙層石墨烯的極化率（或屏蔽）函數(shù)。盡管許多有關(guān)單層石墨烯庫侖屏蔽的理論工作已被報道，但是，關(guān)于雙層石墨烯

4、庫侖屏蔽的研究尚未開展。了解雙層石墨烯的屏蔽效應(yīng)是至關(guān)重要的，因為它決定了許多基本特性，例如：電荷雜質(zhì)通過屏蔽的庫侖散射進行運輸，聲子色散中的 Kohn 異常，RKKY 相互作用。為了了解雙層石墨烯的電子特性，有必要研究其屏蔽效應(yīng)。雙層石墨烯在某種意義上介于單層石墨烯和基于半導體的傳統(tǒng)二維電子氣之間，因為在狄拉克點（價帶和導帶相交）它具有手性零帶隙，這與單層石墨烯類似，但是二階能量色散關(guān)系與二維電子氣類似。在單層石墨烯中，由于其手性特性

5、， -向后散射被抑制，而在二維電子氣中 -向后散射在確 F k 2 F k 2定低密度低溫度載流子傳輸過程中起著關(guān)鍵的作用。我們發(fā)現(xiàn)，由于二階色散關(guān)系，雙層石墨烯中 - F k 2向后散射被恢復(fù)（甚至被增強） ，更重要的是由于其雙層結(jié)構(gòu)所形成的對稱性。雙層石墨烯和單層石墨烯屏蔽特性的本質(zhì)區(qū)別，讓我們預(yù)測，雙層石墨烯中運輸特性和其他電子特性比單層石墨烯更類似于二維電子氣,，盡管雙層石墨烯具有零帶隙手性特性。雙層石墨烯有效哈密頓量在理論文

6、獻中已經(jīng)被很好的確立。在低能量范圍內(nèi)哈密頓量減少到（2×2）是雙層石墨烯的態(tài)密度。因此，對于所有波矢內(nèi)稟雙層石墨的烯極化率是一個常量。 （需 ? 2 / 0 gm N ?要注意的是，只有當 時，傳統(tǒng)二維電子氣的極化率才是常量。 ）介電函數(shù)變?yōu)?, F k q 2 ? q q q s / 1 ) ( ? ? ?屏蔽波矢，

7、 4 log TF s q q ?（6)是二維托馬斯 - 費米屏蔽波矢， .因此，較之普通的二維屏蔽，雙層石墨烯靜電屏蔽 TF q ? / 2 gme qTF ?被增強的一個因素是 。對于內(nèi)稟雙層石墨烯我們可以寫出屏蔽庫侖勢為 4 log， (7) )] ( ) ( [ 2 ) ( 0 0 r q N r q H q ere

8、 r s ss ? ? ? ?? ? ?和 分別是斯圖魯弗（Struve）函數(shù)和第二種類的貝塞耳(Bessel)函數(shù)。在 很大時的漸近形 ) ( 0 x H ) ( 0 x N r式是 。由于對于所有沒有奇異行為的 來說，屏蔽函數(shù)是一個恒量，在勢能上沒有 3 ) ( / ~ ) ( r q eq r s s ? ? q振蕩項。這與內(nèi)稟單層石墨烯或二維電子氣的屏蔽行為非常不相同。對于內(nèi)稟單層石墨烯我們有，

9、 8 ) ( 00 ? SLG N q ? ?(8).內(nèi)稟單層石墨烯極化率與 成線性增加， ，這就會導致 ) 2 /( 0 FSLG v gq N ? ? q ) 8 / )( / ( 1 ) ( 2 ? ? ? F v e q ? ?背景（本底）介電常數(shù) 的一次有效增強，即屏蔽的庫侖相互作用 ) 8 / )( / ( * 2 ? ? ? F v g e ? ?。庫侖相互

10、作用在實空間中可以表示為 ， 為任意值。因此， 較 q e q V * / 2 ) ( 2 ? ? ? r e r V * / ) ( 2 ? ? r r大時，在內(nèi)稟雙層石墨烯中庫侖勢降為 ，但在內(nèi)稟單層石墨烯中只降到 。 3 / 1 r r / 1下面我們提供了零溫度系數(shù)時外稟（摻雜）雙層石墨烯的靜態(tài)極化率， . , ， 0 , ? F E n 0 ? T 1 ? ?K f.然后，我們可以將（1）式寫作 , ) ( K k f F K