2021年3月數(shù)學定位考試試題

1、數(shù)學試卷 第 1 頁（共 6 頁） 2020-2021 學年北京市高三定位考試 本試卷共 5 頁，150 分?？荚嚂r長 120 分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷上作答無效。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第一部分（選擇題 共 40 分） 一、選擇題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。 （1）已知集合 {1,2,3}, { | (2 ) 0} A B x x

2、x = = ? ≥ ，則 A B = （A）{1,2} （B）{1,3} （C）{2,3} （D）{1,2 3} , （2）已知 3 log 2 a = ， 0.1 2 b = ，12 3 c = ，則 （A） a b c ? ?（B）b a c ? ? （C）b c a ? ?（D）c b a ? ?（3）在復平面內(nèi)，復數(shù) sin icos z ? ? = + 對應的點位于第二象限，則角? 的終邊在 （A）第一象限 （B）

3、第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （4）在 4 ( 2) x ? 的展開式中， 2 x 的系數(shù)為 （A） 6 （B）12 （C） 24 （D） 48 （5）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的最長棱為 （A） 2 （B） 2 2 （C） 6 （D） 4 （6）已知函數(shù) ( ) | 1| | 1| f x x a x = ? + + ，則“ 1 a = ? ”是“ ( ) f x 為奇函數(shù)”的 數(shù)學試卷

4、第 3 頁（共 6 頁） 第二部分（非選擇題 共 110 分） 二、填空題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分。 （11）函數(shù) ( ) 1 2x f x = ? 的定義域為________． （12）已知雙曲線2 22 : 1 4x y W a ? = （其中 0 a ? ）的漸近線方程為 y x = ? ，則 a = ________，W的右焦點坐標為________． （13）已知平面向量 (1,2) = a 與 (3, )

5、 x = b 的夾角為 π4，則 x =________． （14）已知函數(shù) ( ) sin2 f x x = ．若非零實數(shù) , a b ，使得 ( ) ( ) f x a bf x + = 對 x?R 都成立，則 滿足條件的一組值可以是 a = ________，b = ________．(只需寫出一組) （15）已知曲線 2 2 21 : W x y m + = ， 4 2 22 : W x y m + = ，其中 0 m ? ．

6、 ① 當 1 m = 時，曲線 1 W 與 2 W 有 4 個公共點； ② 當0 1 m ? ? 時，曲線 1 W 圍成的區(qū)域面積大于曲線 2 W 圍成的區(qū)域面積； ③ 1 m ? ? ，曲線 1 W 圍成的區(qū)域面積等于 2 W 圍成的區(qū)域面積； ④ 0 m ? ? ， 曲線 1 W 圍成的區(qū)域內(nèi)整點 （即橫、 縱坐標均為整數(shù)的點） 個數(shù)不少于曲線 2 W 圍成的區(qū)域內(nèi)整點個數(shù)． 其中，所有正確結論的序號是________．