系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 SA01010048 凌青1系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)要求 實(shí)驗(yàn)要求1）編制漸消記憶增廣最小二乘辨識(shí)程序。2）給定一個(gè)已知參數(shù)系統(tǒng)模型，并由它產(chǎn)生一組輸入輸出數(shù)據(jù)。3）用得到的已知輸入輸出數(shù)據(jù)，通過編好的漸消記憶增廣最小二乘辨識(shí)軟件辨識(shí)已知系統(tǒng)的階次與估計(jì)其參數(shù)，驗(yàn)證所編軟件的正確性。4）輸入本實(shí)驗(yàn)中所給輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)階次辨識(shí)與參數(shù)估計(jì)。5）寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，包括程序清單，

2、辨識(shí)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和收獲體會(huì)，討論。實(shí)驗(yàn)分析 實(shí)驗(yàn)分析增廣最小二乘法適合于辨識(shí)如下數(shù)學(xué)模型的參數(shù)：) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 1 1 k E q C k U q B k Y q A ? ? ? ? ?其中 和 表示過程的輸出和輸入， 是均值為 0 的不相關(guān)隨機(jī) ) (k Y ) (k U ) (k E噪聲序列。aann q a q a q A ? ? ? ? ? ? ? ? 111 1 ) (bbnn q b q

3、 b q B ? ? ? ? ? ? ? 111) (ccnn q c q c q C ? ? ? ? ? ? ? ? 111 1 ) (增廣最小二乘法試圖辨識(shí)噪聲的模型：] , , , , , , , , [ 1 1 1 c b a n n n c c b b a a ? ? ? ? ?? ? )] ( ), 1 ( ), ( , ), 1 ( ), ( , ), 1 ( [ ) ( c b a n k e k e n k u k u

4、 n k y k y k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由于噪聲是不可知的，因此用相應(yīng)的估計(jì)量代替：) 1 ( ) ( ) ( ) (^ ^? ? ? k k k y k e ? ? ?所以：? ? )] ( ), 1 ( ), ( , ), 1 ( ), ( , ), 1 ( [ ) (^ ^c b a n k e k e n k u k u n k y k y k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?這樣可

5、以寫出帶遺忘因子 的增廣最小二乘遞推算法： ?)] 1 ( ) ( ) ( )[ ( ) 1 ( ) (^ ^ ^? ? ? ? ? k k k y k L k k ? ? ? ? ?1 ] ) ( ) 1 ( ) ( )[ ( ) 1 ( ) ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? k k P k k k P k L系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 SA01010048 凌青3圖 1 參數(shù)變化曲

6、線圖 參數(shù)變化曲線圖圖中 A(1)，A(2)，B(1)，B(2)分別表示參數(shù) ， ， ， 估計(jì)值的變化 1 a 2 a 1 b 2 b趨勢(shì)。可以看出參數(shù)很快趨于平穩(wěn)，逼近實(shí)際值；C(1)，C(2)分別表示參數(shù) ， 估計(jì)值的變化趨勢(shì)。C(1)有明顯向 靠攏的趨勢(shì)，而 C(2)與 相 1 c 2 c 1 c 2 c差較遠(yuǎn)。 給出殘差曲線圖：圖 2 殘差變化曲線圖 殘差變化曲線圖衡量系統(tǒng)辨識(shí)精度的一個(gè)重要指標(biāo)是，對(duì)象系統(tǒng)的階躍響應(yīng)與辨識(shí)出系