2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、4.1 解： ? ? 1 . 0 3 . 0 1 5 . 0 0 2 . 0 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? X E? ? ? ? 2 . 1 3 . 0 ) 1 2 1 ( 5 . 0 ) 1 2 0 ( 2 . 0 1 2 2 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? X E? ? 1 . 1 3 . 0 1 5 . 0 0 2 . 0 ) 2 ( 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ?

2、? X E? ? ? ? ? ? 09 . 1 ) 1 . 0 ( 1 . 1 ) ( 2 2 2 ? ? ? ? ? ? X E X E X D? ? 8 . 5 3 . 0 ) 1 ( 5 . 0 ) 1 ( 2 . 0 ) 5 ( ) 1 2 ( 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? X E? ? ? ? 36 . 4 ) 2 . 1 ( 8 . 5 ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( 2 2 2 ?

3、 ? ? ? ? ? ? ? ? X E X E X D4.2 解： ) 4 . 0 , 10 ( ~ B X4 4 . 0 10 ) ( ? ? ? X E4 . 2 6 . 0 4 . 0 10 ) ( ? ? ? ? X D4.3 解：設(shè)隨機變量 表示在同一時刻需要的秤數(shù)，則 X ) 25 . 0 , 4 ( ~ B X① 1 25 . 0 4 ) ( ? ? ? X E② 25613 ) 16143 ( 161 ) 41

4、 ( ) 43 ( ) 41 ( ) 4 ( ) 3 ( ) 3 ( 4 4 43 3 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C C X P X P X P平均來看秤不夠用的時間： 小時 5 . 0 25613 10 ? ?4.4 解： 3232 2 ) ( 1 03 10 ? ? ? ? ?x xdx x X E272 4 4 6 2 ) 2 3 ( ) 2 3 (102 4 102 2 ? ? ??? ??

5、 ? ? ? ? ? ? ? ? ?x x xdx x X E212 2 ) ( ) ( 1 04 102 102 2 ? ? ? ? ? ? ? ?x xdx x dx x f x X E? ? 181 ) 32 ( 21 ) ( ) ( ) ( 2 2 2 ? ? ? ? ? X E X E X D3734 2 ) 1 2 ( ) 1 2 (1023 10 ? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? x x xdx x X E

6、? ? 3173848 2 ) 1 2 ( ) 1 2 (1023 4 102 2 ? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? x x x xdx x X E? ? ? ? 92 ) 37 ( 317 ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? X E X E X D6 . 0 06 . 0 3 092 . 0 2 398 . 0 1 504 . 0 0 ) ( ? ? ? ?

7、? ? ? ? ? X E82 . 0 06 . 0 9 092 . 0 4 398 . 0 1 504 . 0 0 ) ( 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? X E? ? 46 . 0 6 . 0 82 . 0 ) ( ) ( ) ( 2 2 2 ? ? ? ? ? X E X E X D4.10 解： 設(shè)隨機變量 表示乙箱中次品的件數(shù)， X; 201 ) 0 ( 3 60 3 ? ? ? CC X P ? ? ; 209 1

8、 3 62 31 3 ? ? ? CC C X P. ? ? ; 209 2 3 61 32 3 ? ? ? CC C X P ? ? 201 3 3 63 3 ? ? ? CC X P? ? . 23201 3 209 2 209 1 201 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? X E4.11 解： ? ? ? ? ? ? 4 2 2 3 2 3 2 3 , 2 ~ ? ? ? ? ? ? ? X E X E P X4.12

9、解： , ? ? p B Y , 4 ~ 212 sin 2 cos 21333? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ????? ? x dx x X P p? ? 2 21 4 4 ? ? ? ? p Y E? ? ? ? 1 2121 4 1 4 ? ? ? ? ? ? p p Y D? ? ? ? ? ? ? ? 5 4 12 2 ? ? ? ? ? Y E Y D Y E4.13 解： ? ?? ? ? ? ? ?

10、 ? ? 2 3 2 1 2 ? ? ? ? ? X E X E X X E ? ? ? ? ? ? ? ? 2 32 ? ? ? ? X E X E X D1 2 2 2 3 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 ? ? ?4.14解： 隨機變量 的分布 Y 列 ? ? ? ? 3132 1 0 0 31 1 ? ? ? ? ? ? ? ? Y E? ? 1 32 1 0 0 31 1 2 ? ? ? ?

11、 ? ? ? Y E? ? ? ? ? ? ? ? 9831 122 2 ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? Y E Y E Y D4.15解： 5 . 0 2) 1 () 1 (225 . 0 21 1 ) ( ?? ? ? ? ??? ?xx e e x f? ??5 . 0 ) ( , 1 ) ( ), 5 . 0 , 1 ( ~ ? ? ? X D X E N X4.16 解： ? ? ? ? ? ? ? ? 202

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