功能梯度材料結(jié)構(gòu)材料參數(shù)識別的梯度有限元法.pdf

1、功能梯度材料作為一種新型的復(fù)合材料已被廣泛的應(yīng)用于各領(lǐng)域。該復(fù)合材料的組成成分在結(jié)構(gòu)上是梯度變化的，力學(xué)性能也是梯度變化的。因此有效的數(shù)值分析方法及準(zhǔn)確的測定材料參數(shù)是功能梯度材料工程設(shè)計與評價的前提。
　　 基于有限元等參變換的概念，構(gòu)建等參梯度單元，對功能梯度材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析。通過與解析解、分層模型有限元解的對比驗證等參梯度單元的正確性和適用性。將梯度有限元法及最優(yōu)化方法相結(jié)合，對功能梯度材料的材料參數(shù)進(jìn)行識別。將測量

2、位移與梯度有限元計算相應(yīng)位移之差的平方和作為目標(biāo)函數(shù)，從而將材料參數(shù)識別問題轉(zhuǎn)化為該目標(biāo)函數(shù)極小化問題，并采用L-M優(yōu)化方法求解極小化問題。在材料參數(shù)識別過程中，靈敏度分析是基于有限元求解方程對識別材料參數(shù)的求導(dǎo)。
　　 本論文的數(shù)值算例表明采用等參梯度單元對功能梯度材料結(jié)構(gòu)建立模型進(jìn)行數(shù)值分析是行之有效的。通過參數(shù)識別算例可知，本論文提出的功能梯度材料參數(shù)識別算法是正確可行的，并且兼具高精度、高效率和穩(wěn)定性好的特點。