基于對(duì)偶四元數(shù)的航天器姿軌一體化動(dòng)力學(xué)建模與控制.pdf

1、隨著航天技術(shù)的發(fā)展，新的航天任務(wù)如微小衛(wèi)星編隊(duì)飛行、航天器交匯對(duì)接、航天器空間逼近等成為可能，但其中存在的姿軌耦合(控制輸入和執(zhí)行機(jī)構(gòu)等的耦合)問(wèn)題，對(duì)航天器動(dòng)力學(xué)和控制提出了更高的要求。針對(duì)這一問(wèn)題，本文研究了基于對(duì)偶四元數(shù)的航天器姿態(tài)軌道一體化運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)建模與控制方法。論文的主要內(nèi)容如下：
　　第一，研究了對(duì)偶四元數(shù)描述運(yùn)動(dòng)時(shí)的特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法。針對(duì)在軌航天器，利用對(duì)偶數(shù)一體化地描述了其一般性的空間運(yùn)動(dòng)，即重新導(dǎo)出了航

2、天器姿態(tài)和軌道一體化運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。包括航天器的運(yùn)動(dòng)描述、對(duì)偶四元數(shù)描述方式和傳統(tǒng)描述方式的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，及前者較后者的不同與優(yōu)勢(shì)。
　　第二，研究了對(duì)偶四元數(shù)應(yīng)用于航天器姿態(tài)軌道一體化動(dòng)力學(xué)建模方法。針對(duì)航天器動(dòng)力學(xué)特性中存在的姿態(tài)軌道耦合問(wèn)題，首先給出了其在軌運(yùn)動(dòng)的各運(yùn)動(dòng)參數(shù)、力和力矩的對(duì)偶四元數(shù)描述；然后在此基礎(chǔ)上，利用牛頓歐拉法建立了航天器一般性空間運(yùn)動(dòng)與外力、外力矩的關(guān)系模型，即單航天器的姿軌一體化動(dòng)力學(xué)模型；最后在單體模型

3、的基礎(chǔ)上，建立了兩航天器的相對(duì)動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)模型作必要的分析。
　　第三，基于上述研究，設(shè)計(jì)了李群意義下，基于對(duì)數(shù)反饋的廣義控PD制器，選取適當(dāng)?shù)睦顏喥罩Z夫函數(shù)，分析了實(shí)數(shù)部分和對(duì)偶部分所表征系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進(jìn)而分析了整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
　　第四，被控對(duì)象不變，設(shè)計(jì)了基于對(duì)偶四元數(shù)的滑模變結(jié)構(gòu)控制器，選取了合適的李亞普諾夫函數(shù)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析；并在考慮模型不確定性和外存干擾的情況下驗(yàn)證了該控制律；此外，對(duì)比了兩種控制算