基于動態(tài)特性的箱型梁拓撲優(yōu)化設(shè)計.pdf

1、箱型梁結(jié)構(gòu)是機械設(shè)備中較為常見的承載結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)方法設(shè)計所得的結(jié)構(gòu)往往比較笨重，市場競爭力低下。本文針對箱型梁結(jié)構(gòu)，基于變密度法理論，在完成靜力學(xué)拓撲優(yōu)化問題的分析后，進一步研究了動力學(xué)優(yōu)化問題，在考慮靜力性能的同時兼顧其動態(tài)特性，編寫程序計算優(yōu)化模型后獲得了新的拓撲結(jié)構(gòu)。本文的主要研究內(nèi)容如下：
　　1、選用了變密度法拓撲理論，通過密度-剛度插值數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了設(shè)計變量與材料屬性的關(guān)系，建立了描述箱型梁結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。

2、>　　2、對于優(yōu)化過程中常出現(xiàn)的數(shù)值問題，采用了不同的過濾函數(shù)進行解決，對于動態(tài)優(yōu)化問題中的局部模態(tài)問題，通過修改SIMP模型予以解決，優(yōu)化過程中變量的迭代計算通過OC準則實現(xiàn)。
　　3、基于有限單元法進行箱型梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析，分別選用了四節(jié)點矩形單元和八節(jié)點長方體單元對二維以及三維連續(xù)體結(jié)構(gòu)進行離散處理，推導(dǎo)獲得了總體剛度和質(zhì)量矩陣后，分析了邊界條件和載荷的處理方法，完成了靜力學(xué)參數(shù)求解，同時采用MATLAB功能函數(shù)、矢量逆迭代

3、法以及子空間法計算了結(jié)構(gòu)的低階固有頻率。
　　4、對于靜力學(xué)優(yōu)化問題，建立了最小柔順度優(yōu)化模型，通過算例求解了二維結(jié)構(gòu)和三維結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題并對懲罰因子和過濾半徑等參數(shù)進行了分析，對特殊的帶有規(guī)則幾何約束結(jié)構(gòu)的拓撲問題和大規(guī)模網(wǎng)格劃分下的拓撲優(yōu)化問題也進行了研究。
　　5、關(guān)于動力學(xué)優(yōu)化問題，在靜力學(xué)的研究上建立了位移-基頻約束數(shù)學(xué)模型，并以算例分析了在拓撲尋優(yōu)過程中位移、基頻和結(jié)構(gòu)質(zhì)量的變化情況，同時對種類繁多的拓撲問題進行