一種新的小波變換及其在圖形圖像處理中的應(yīng)用.pdf

1、小波變換是近年來出現(xiàn)的嶄新而有力的數(shù)學(xué)工具，由于其良好的局部化特性和彈性的時(shí)一頻窗特點(diǎn)，而被認(rèn)為是調(diào)和分析這一純數(shù)學(xué)重要領(lǐng)域半個(gè)世紀(jì)以來工作之結(jié)晶，也是信號與圖像分析、量子物理等科學(xué)和工程技術(shù)近十年來在數(shù)學(xué)方法上的重大突破，從而被認(rèn)為是應(yīng)用數(shù)學(xué)的新趨勢。到目前為止，小波變換已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用在信號分析、圖像處理、量子力學(xué)、雷達(dá)、計(jì)算機(jī)識別、模式識別、邊緣檢測等諸多領(lǐng)域。
　　從傳統(tǒng)連續(xù)小波變換的逆變換公式來看，積分變量α，ь是彼此獨(dú)

2、立的，只有當(dāng)α，ь的剖分αк，ьl有聯(lián)系時(shí)，如ьl=aklb0時(shí)(bo是常數(shù))，相應(yīng)的數(shù)值積分才具有高分辨特性。在逆變換中，α出現(xiàn)在被積函數(shù)的分母上，lal越小，數(shù)值積分的誤差會越大，這樣會影響積分的精度。為此本文構(gòu)造了一種新的連續(xù)小波變換。這種小波變換不論對α，ь如何剖分，任何一種數(shù)值積分方法都具有高分辨特性、自適應(yīng)性（自動調(diào)節(jié)時(shí)間定位中心），且α不出現(xiàn)在被積函數(shù)的分母上。
　　本文基于小波變換是等距變換這一事實(shí)，推導(dǎo)出其逆變換