極小置換和2-正則斜楊表.pdf

1、南開大學(xué)博士學(xué)位論文極小置換和2正則斜楊表姓名：馬君申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：韓國牛201104摘要模式的排列的基。在第二章中，我們介紹了關(guān)于楊表的基本概念及其計數(shù)公式，以及我們在后面的工作中需要用到的RSK算法和克努斯等價條件，并定義了2正則斜楊表的概念。在第三章中，我們先介紹了極小置換的計數(shù)問題的發(fā)展和一些已有結(jié)論。我們引入了2正則斜楊表的概念，然后構(gòu)造了有相同上升集的極小置換集合和有固定形狀的2正則斜楊表的雙射。由

2、斜楊表的計數(shù)公式：雅克比楚迪等式，我們得到了由行列式表達(dá)的有固定下降數(shù)的極小置換的計數(shù)公式，并且給出了含n一3個下降數(shù)的伽長的極小置換的具體表達(dá)式。在第四章中，對含n1個下降數(shù)，且2禮1長的極小置換，根據(jù)RSK算法和克努斯等價條件，我們給出了其計數(shù)公式的一個組合證明。事實(shí)上，我們給出了它的一個加細(xì)，得到了具有固定的上升序列的極小置換的個數(shù)。關(guān)鍵詞：極小置換，上升集，下降集，楊表，二正則斜楊表，RSK算法，勾長公式，克努斯等價，模式避免，