半變系數(shù)模型的M-估計與誤差相關(guān)下的隨機(jī)約束估計.pdf

1、方差存在千變?nèi)f化的微妙關(guān)系，且約束條件也可能相應(yīng)作隨機(jī)變化，所以假設(shè)模型“等方差且不相關(guān)”有一定的局限性和不合理性，為此，在Lv想法的基礎(chǔ)上，對半變系數(shù)模型加入誤差相關(guān)和隨機(jī)約束條件，改進(jìn)的模型如{Y=Zβ+Xα(U)+ε,ε-N(0,σ2εΣ1)Aβ=b+e,e-N(0,σ2,Σ2)稱這一模型為誤差相關(guān)下半變系數(shù)混合隨機(jī)約束回歸模型.其中，Y=(Y1，…，Yn)T是響應(yīng)變量，α(·)=(α1(·)，…，αP(·))T是P維函數(shù)系數(shù)向量

2、，U，Z=(Z1，…，Zn)T，X=(X1，…，Xn)T是協(xié)變量，且Zi=(Zi1…Ziq)T，Xi=(Xi1，…，Xip)T是其分量觀察值，β=(β1，…，βq)T是常系數(shù)向量，A為已知矩陣，b為已知給定向量，∑1與∑2為已知的正定矩陣，ε=(ε1，…，εn)T和e=(e1，…，en)T是隨機(jī)誤差且ε與e相互獨立. 由于“維數(shù)禍根”問題，當(dāng)U為高維數(shù)據(jù)時，參數(shù)估計顯現(xiàn)出極不穩(wěn)定性，模型實踐應(yīng)用的可行性也較差，所以通常假定U為一

3、維的協(xié)變量. 全文分為三部分. 第一部分為緒論.主要概述了模型的發(fā)展歷程及半變系數(shù)模型的研究現(xiàn)狀，并對模型以往的經(jīng)典估計方法作簡單回顧，對本文主要研究的半變系數(shù)模型作簡要介紹. 第二部分討論半變系數(shù)模型的M估計.在假設(shè)數(shù)據(jù)“獨立同分布”和參數(shù)向量未附加約束條件的情況下，采用局部線性方法給出了該模型未知系數(shù)函數(shù)的M估計，并討論其弱相合性和漸近正態(tài)性；基于該可測函數(shù)的估計結(jié)果，通過運(yùn)用Back—fitting技巧，給