基于Lyapunov方法的航天器非線性姿態(tài)控制問題研究.pdf

1、自20世紀(jì)50年代以來，隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，航天器姿態(tài)控制問題得到了密切的關(guān)注和廣泛的研究。尤其是90年代以后，隨著非線性控制理論的日趨成熟以及對航天器技術(shù)的要求越來越高，航天器的姿態(tài)控制也經(jīng)歷了從古典的線性控制技術(shù)到現(xiàn)代的非線性控制技術(shù)的變革，隨之而來的是層出不窮的非線性姿態(tài)控制方案，不同程度地解決了航天器姿態(tài)控制領(lǐng)域中普遍存在的幾大類實(shí)際問題——控制輸入飽和問題、狀態(tài)反饋和輸出反饋控制問題、轉(zhuǎn)動慣量的參數(shù)不確定性問題以及干擾力矩

2、的抑制問題。本論文即在這種背景下，針對這些實(shí)際問題以及傳統(tǒng)的PD控制方案的不足，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論提出了相應(yīng)的或者同時解決若干問題的方案，并將這些方案應(yīng)用到某型預(yù)研衛(wèi)星的姿態(tài)控制中。
　　在航天器的各種姿態(tài)描述中，鑒于修正羅德里格參數(shù)(MRP)與其映射集(Shadow set)的聯(lián)合可以實(shí)現(xiàn)全局的非奇異姿態(tài)描述，本文所有的控制方案設(shè)計都是建立在第2章中給出的航天器動力學(xué)方程及由MRP描述的運(yùn)動學(xué)方程的基礎(chǔ)上。第3章和第

3、4章分別針對慣性定向飛行和對地定向飛行模式的三軸穩(wěn)定航天器展開了各種姿態(tài)控制任務(wù)(姿態(tài)穩(wěn)定和姿態(tài)機(jī)動)的設(shè)計。就慣性定向飛行航天器而言，主要完成以下工作。
　　針對控制輸入飽和問題以及狀態(tài)反饋和輸出反饋控制問題，首先提出了一種全狀態(tài)反饋控制器，通過雙曲正切飽和函數(shù)的引入，最后得出只要控制參數(shù)的選取滿足某一限制條件，就能有效地防止控制力矩的飽和；緊接著由類似的思想，通過構(gòu)建恰當(dāng)?shù)膭討B(tài)濾波器及選取不同的Lyapunov函數(shù)，提出了兩種

4、輸出反饋控制方案，無需姿態(tài)角速率的測量(反饋)，其中，第二種輸出反饋方案在考慮控制力矩幅值受限的同時，還考慮了控制量變化率的受限問題，其余方案均只考慮了幅值受限情況。所有的方案都給出了關(guān)于控制參數(shù)選取的可行域，避免了參數(shù)選取的盲目性。另外，通過選取特殊的非標(biāo)準(zhǔn)二次型Lyapunov函數(shù)，所有方案都被證明了在不考慮干擾力矩時都能保證閉環(huán)系統(tǒng)的零平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的。
　　針對干擾力矩的抑制問題，先是設(shè)計了非線性PI輸出反饋控制器，

5、通過積分控制項的引入有效地減小或抑制了常值干擾力矩帶來的姿態(tài)穩(wěn)態(tài)偏差，其中，帶有狀態(tài)交叉項的Lyapunov函數(shù)的選取在閉環(huán)漸近穩(wěn)定性的證明中起了主導(dǎo)作用。接著針對一般能量有界干擾的抑制問題，采用非線性 H∞方法和基于Lyapunov方法分別設(shè)計了非線性 H∞控制器、基于 L2增益穩(wěn)定的魯棒及魯棒自適應(yīng)控制器，所設(shè)計的控制器均保證了閉環(huán)系統(tǒng)從干擾到由系統(tǒng)狀態(tài)組成的性能輸出的L2增益是小于某個指定值γ的，從而實(shí)現(xiàn)了對干擾力矩的抑制。值得一

6、提的是，這里提出的幾種干擾抑制方案雖然沒有顯式地考慮控制輸入飽和問題，但都可以在保證閉環(huán)穩(wěn)定性的前提下，通過對控制參數(shù)的分析及合理選取來盡量做到控制力矩大小和系統(tǒng)狀態(tài)性能指標(biāo)的折衷。
　　另外，文中通過設(shè)計模型獨(dú)立控制方案(即不依賴于航天器轉(zhuǎn)動慣量J的精確值或僅依賴于對J的范數(shù)上下界的估計值)和自適應(yīng)控制方案(對J實(shí)時辨識)來解決轉(zhuǎn)動慣量的不確定性問題。其中，第3章中提出的絕大部分控制方案都是模型獨(dú)立的，只有基于L2增益穩(wěn)定的魯棒

7、控制方案依賴于J的精確信息。幸好，本章的最后對該方案進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計了魯棒自適應(yīng)控制方案，實(shí)現(xiàn)了對J的辨識，而且，為保證參數(shù)辨識的有界性，文中采納了自適應(yīng)控制理論中經(jīng)常采用的投影算子(Projection Operator)。
　　當(dāng)把第3章中設(shè)計的所有控制方案擴(kuò)展到對地定向飛行航天器的姿態(tài)控制任務(wù)中時，幾乎所有的控制方案都要依賴于 J的精確信息，因此本文在第4章中除了給出這些自然擴(kuò)展后的非自適應(yīng)控制方案，還在此基礎(chǔ)上對它們一一進(jìn)

8、行了改進(jìn)，給出了相應(yīng)的自適應(yīng)控制方案，很好地解決了對地定向飛行航天器的各種姿態(tài)控制任務(wù)。
　　除了上述提及的四大問題，本文還研究了考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)動態(tài)特性的航天器姿態(tài)控制問題。對于由反作用飛輪和磁力矩器作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的航天器，絕大部分學(xué)者僅從理論研究的角度出發(fā)，忽略執(zhí)行機(jī)構(gòu)自身的動態(tài)特性，而僅僅設(shè)計出姿控系統(tǒng)所需的三軸期望控制力矩大小。本文在最后一章從工程可實(shí)現(xiàn)的角度著手，根據(jù)第3章和第4章中所設(shè)計的期望控制力矩設(shè)計了反作用飛輪的電壓輸

9、入解算算法，同時為了論文的完整性，也給出了用磁力矩器實(shí)現(xiàn)的兩種常用的飛輪動量卸載方案。
　　論文以某型衛(wèi)星為工程背景進(jìn)行了大量的數(shù)學(xué)仿真驗證，結(jié)果充分表明了，所提出的所有控制方案均能在相對小的控制力矩限制條件下很好地實(shí)現(xiàn)慣性定向和對地定向飛行航天器的各種姿態(tài)控制任務(wù)，同時，所有的自適應(yīng)控制方案中關(guān)于轉(zhuǎn)動慣量的辨識都是收斂且有界的。另外，所設(shè)計的飛輪電壓輸入算法也是行之有效的。因此，本文的結(jié)果不僅在理論上具有一定的研究價值，還在工程