基于空間模式的平板邊界層層流到湍流轉(zhuǎn)捩的研究.pdf

1、本文基于空間模式的角度，采用直接數(shù)值模擬(DNS)的方法，應(yīng)用MPI并行技術(shù)，模擬了不可壓縮平板邊界層層流到湍流轉(zhuǎn)捩的過(guò)程，繼續(xù)研究了轉(zhuǎn)捩過(guò)程中“breakdown”過(guò)程的內(nèi)在機(jī)理，重點(diǎn)考察了平均流剖面修正在層流轉(zhuǎn)捩的“breakdown”過(guò)程中所起的作用。 流動(dòng)的雷諾數(shù)選定為732，基本流為層流Blasius相似性解，計(jì)算域入口擾動(dòng)形式為一個(gè)二維T-S波和一對(duì)對(duì)稱(chēng)的三維T-S波。控制方程為直角坐標(biāo)系下無(wú)量綱化的擾動(dòng)形式Navi

2、er-Stokes方程，時(shí)間離散采用三階精度混合顯隱相結(jié)合的分裂格式，空間離散則采用高精度緊致有限差分逼近與Fourier偽譜方法相結(jié)合的方法。法向采用非等距網(wǎng)格坐標(biāo)變換，出口邊界條件采用嵌邊函數(shù)法。應(yīng)用具體算例，驗(yàn)證了本文并行程序不僅符合線性理論，而且與串行計(jì)算結(jié)果一致。 按照擾動(dòng)幅值的大小，本文計(jì)算了亞諧轉(zhuǎn)捩的三種情況，隨后從壁面摩擦系數(shù)、平均脈動(dòng)動(dòng)能、譜空間擾動(dòng)演化、y-z平面速度矢量分布、平均速度剖面的演化、流動(dòng)穩(wěn)定性分

3、析、邊界層的各種厚度及形狀因子的演化等方面對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論： 1.不同的初始擾動(dòng)幅值，轉(zhuǎn)捩發(fā)生在下游不同的位置。如果三維擾動(dòng)的幅值較小，只有在“breakdown”前的大約一、兩個(gè)二維流向波長(zhǎng)的范圍內(nèi)有明顯三維擾動(dòng)，且展向尺度基本上與入口處的三維波的展向尺度一致。轉(zhuǎn)捩后更高的高次諧波被快速激發(fā)，擾動(dòng)的展向尺度變得更小，同時(shí)平均流修正也增大的很快。 2.在“breakdown”的前期，用當(dāng)?shù)貙恿鬟吔鐚优乓?/p>

4、厚度無(wú)量綱化的壁面摩擦系數(shù)是相同的。在“breakdown”的后期，壁面摩擦系數(shù)基本上增大到同樣的大小?！癰reakdown”的過(guò)程為120個(gè)計(jì)算域入口處層流邊界層排移厚度。 3.平均脈動(dòng)動(dòng)能隨空間演化的規(guī)律與壁面摩擦系數(shù)類(lèi)似，但先于壁面摩擦系數(shù)開(kāi)始快速增長(zhǎng)?？偟拿}動(dòng)能量可以達(dá)到0.05左右，其中流向脈動(dòng)能量占五分之三，法向和展向脈動(dòng)能量各占五分之一。另外，初始擾動(dòng)越小，轉(zhuǎn)捩越靠下游，各個(gè)方向的平均脈動(dòng)能量都越大，但平均脈動(dòng)能量

5、快速增長(zhǎng)區(qū)間的大小是基本一致的。 4.不同初始擾動(dòng)引起轉(zhuǎn)捩，直至“breakdown”前，二維波的幅值都是不一樣的，但平均流修正開(kāi)始快速增長(zhǎng)的位置是相同的，平均流修正快速增長(zhǎng)的過(guò)程也是大致相同的。平均流修正開(kāi)始快速增長(zhǎng)的位置與二維波開(kāi)始不規(guī)則的位置是一致的。在這個(gè)位置有規(guī)則的三維波達(dá)到最大，約為0.05左右，然后三維波開(kāi)始變得無(wú)規(guī)則。這一期間三維波增長(zhǎng)很快，也許是流動(dòng)穩(wěn)定性的二次穩(wěn)定性在起作用。在轉(zhuǎn)捩前，二維擾動(dòng)幅值的演化與流動(dòng)

6、穩(wěn)定性線性理論的預(yù)測(cè)基本符合，波長(zhǎng)也與入口處二維波的波長(zhǎng)近似相等，從某種意義上講，這也許為轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)中的EN方法提供了理論依據(jù)。 5.對(duì)沿流向不同位置的平均流速度進(jìn)行的穩(wěn)定性分析表明，沿著流動(dòng)方向，不穩(wěn)定區(qū)域先逐漸減小，縮小到很小以后，再逐漸的增大到最大范圍，然后再一次逐漸減小，趨于很小。不穩(wěn)定區(qū)域開(kāi)始逐漸增大的位置對(duì)應(yīng)于壁面摩擦系數(shù)開(kāi)始快速增長(zhǎng)的位置，不穩(wěn)定區(qū)域達(dá)到最大的位置大致位于壁面摩擦系數(shù)曲線快速增長(zhǎng)段的1/3處，不穩(wěn)定區(qū)

7、域再一次逐漸減小，趨于零的位置對(duì)應(yīng)于壁面摩擦系數(shù)達(dá)到最大的位置。當(dāng)層流中的擾動(dòng)幅值增大后，由于非線性作用將修正平均流剖面。當(dāng)平均流剖面被修正到一定程度，不穩(wěn)定性區(qū)域會(huì)擴(kuò)得很大，這將導(dǎo)致更多的諧波被快速激發(fā)并增長(zhǎng)，開(kāi)始了“breakdown”過(guò)程。在“breakdown”過(guò)程中，由于大量諧波快速增長(zhǎng)，導(dǎo)致擾動(dòng)能量快速增長(zhǎng)。擾動(dòng)能量的快速增長(zhǎng)又進(jìn)一步加速了平均流剖面的快速修正。這樣相互的快速增長(zhǎng)使得流動(dòng)快速地轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。這里的結(jié)論與其他流動(dòng)