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文檔簡介
1、摘要一個。階完全圖X是一個。點圖，其中任二不同點都恰有一條邊相連.種于一個有限曲單圖G來說，一個圖設計GGD(v)是一個序偶(X均，其中X是一個。點集，而ti是凡的一些子圖的族，每個子圖(稱為區(qū)組)均同構于G，且I的任一條邊均恰出現(xiàn)在召的一個區(qū)紐中.本文討論的是關于6點8邊圖的圖設計問題。我們利用恰2可遷群，圖的點染色，圖標號及擬群等工具，給出了帶洞圖設計的幾種構造方法利用尸BDGDDBIRDRBIBD等類設計及Wilson方法給出了一
2、系列遞歸構造進而通過一些小階數(shù)的直接構造基本解決了所涉及的十六個圖的圖設計的存在性問題.1引言設K是有。個頂點的完全圖，其中任意兩個相異的項點二和，都由一條邊(二，U)相連.對于有限簡單圖G所謂的圖設計GGD(v)是一個序偶(XB)，其中X是凡的頂點集，區(qū)組集B為凡中同構于G的子圖的集合，使得凡中的每條邊恰出現(xiàn)在Ci的一個區(qū)組中.顯然.存在GGD(v)的必要條件為Un。(，一1)二0(mod2e)”一10(modd)其中。，。分別表示G
3、的項點數(shù)和邊數(shù)，d表示G中各頂點度的最大公因數(shù).稱Kn。:.，.。。=(XE)為一個完全多部圖，若它滿足:1)點條X=己從，諸凡兩兩不交且IX!一，1.二然IX一丈。:2)dxE戈，，E為，當‘興9時(二，功在邊集E中，否則(二，刃不在E中.給定一個圖G若Knin2.。?？山椴鸪扇舾蓚€與困G同構的邊不相文的子圖的并，則稱共為帶洞的圖設計，其中諸凡，1it稱為洞，T=從雌4二嘴稱為帶洞圖設計的型.為方便，常未用指數(shù)形式.例伽，峙，硅，kn
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